线面平行判定专业知识讲座.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。,直线与平面有几种位置关系？,其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础,课堂教学,靖宇县第一中学,直线与平面平行,问题与思考,a,a,在平面内,a,a/,平行,A,a,a,=A,相交,怎样判定直线,与平面平行呢？,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,a,课堂教学,靖宇县第一中学,直线与平面平行,问题与思考,在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,观察与思考,课堂教学,靖宇县第一中学,直线与平面平行,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘,AB,所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,课堂教学,靖宇县第一中学,直线与平面平行,观察与思考,下图中的直线,a,与平面,平行吗？,一,.,直线与平面平行,探究新知识,课堂教学,靖宇县第一中学,直线与平面平行,如果平面 内有直线 与直线 平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？,是否可以保证直线 与平面 平行？,探究新知识,课堂教学,靖宇县第一中学,直线与平面平行,一,.,直线与平面平行,平面,外,有直线 平行于平面,内,的直线 ,（,1,）这两条直线共面吗？,（,2,）直线 与平面 相交吗？,共面,不可能相交,一,.,直线与平面平行,探究新知识,课堂教学,靖宇县第一中学,直线与平面平行,P,b,定理：平面,外,一条直线与此平面,内,的一条直线,平行,，则该直线与此平面,平行,证明直线与平面平行，三个条件必须具备，简称：,线在面内，线在面外，线线平行，,才能得到,线面平行,的结论,思想方法：直线与平面平行关系,直线间平行关系,空间问题,平面问题,二,.,直线与平面平行判定定理,探究新知识,课堂教学,靖宇县第一中学,直线与平面平行,（,1,）定义法：证明直线与平面无公共点；,（,2,）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行,怎样判定直线与平面平行？,二,.,直线与平面平行判定定理,探究新知识,课堂教学,靖宇县第一中学,直线与平面平行,例,1,求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面,已知：空间四边形,ABCD,中，,E,，,F,分别,AB,，,AD,的中点,求证：,EF,/,平面,BCD,分析：,例题分析,靖宇县第一中学,直线与平面平行,1,、这是一个什么问题？,2,、解决这类问题的方法有哪些？,3,、结合本题条件，选择哪种方法解决？,4,、转化思想:线面平行 线线平行.,连结,BD,解题反思,靖宇县第一中学,直线与平面平行,解题反思：,通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？,反思,1,：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；,线线平行 线面平行,反思,2,：能够运用定理的条件是要满足三个条件,:,“线在面外、,线在,面内、线线平行”。,反思,3,:,运用定理的关键是,找（作）平行线。,找(作)平行线又经常会用到,三角形中位线定理,。,a/,a,b/a,b,例题分析,靖宇县第一中学,直线与平面平行,例,2,两个全等的正方形,ABCD,、,ABEF,不在同,一平面内,M,、,N,是对角线,AC、BF,的中点,求证：,MN,面,BCE,证明：,连接,AE,、,CE,，由,M、N,是中点，知：,MN CE,D,A,N,M,C,B,F,E,所以：,MN,面,BCE,MN,面,BCE,，,CE,面,BCE,拓展变形,靖宇县第一中学,直线与平面平行,如图：两个全等的正方形,ABCD,和,ABEF,所在平面相交于,AB,，,MAC,，,NFB,，且,AM=FN,，求证：,MN,平面,BCE,。,分析：只要在平面,BEC,内找到一条直线与,MN,平行,思路,1,：,G,A,B,C,D,E,F,M,N,引申：,拓展变形,靖宇县第一中学,直线与平面平行,M、N,是,AC，BF,上的点且,AM=FN,MP=NQ,MP NQ,D,A,N,M,C,B,F,E,P,Q,A,A,1,B,B,1,C,C,1,D,D,1,思路,2,：,1,如图，长方体 中，,（,1,）与,AB,平行的平面是,；,（,2,）与 平行的平面是,；,（,3,）与,AD,平行的平面是,；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,课堂练习,靖宇县第一中学,直线与平面平行,课堂练习,靖宇县第一中学,直线与平面平行,2,、如图，在长方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,为,DD,1,的中点。试判断,BD,1,与平面,AEC,的位置关系，并说明理由。,F,C1,E,E,D,C,A1,B1,A,B,D1,D,C,A1,B1,A,B,1,证明直线与平面平行的方法：,（,1,）利用定义,:,（,2,）利用判定定理,:,2,数学思想方法,:,转化的思想,把,空间问题,平面问题,线线平行,线面平行,直线与平面没有公共点,知识小结,靖宇县第一中学,直线与平面平行,3.,应用判定定理判定线面平行时应注意三个条件,:,（,1,）,线在面外,，（,2,）,线在面内,，（,3,）,线线平行,。,4.,应用判定定理判定线面平行的关键是,找,(,作,),平行线,方法一：三角形的中位线定理；,方法二：平行四边形的平行关系,;,方法三：利用线段成比例的关系。,课后作业,靖宇县第一中学,直线与平面平行,如图，已知在三棱柱,ABCA,1,B,1,C,1,中，,D,是,AC,的中点。,求证：,AB,1,/,平面,DBC,1,P,B1,B,C1,A,C,A1,D,选作题,靖宇县第一中学,直线与平面平行,已知,ABC,中，,D,，,E,分别为,AC,，,AB,的中点，沿,DE,将,ADE,折起，,M,是,PB,的中点。,求证：,ME,平面,PCD,。,A,B,C,D,E,M,P,F,A,B,B,C,D,N,M,F,E,思考题,靖宇县第一中学,直线与平面平行,思考题：已知,M、N,分别是,ADB,和,ADC,的重心，,A,点不在平面 内，,B、C、D,平面 内。求证：1、,MN/,平面,BCD,；2、,MN/,平面,ABC,再见,