稳恒磁场与电磁场的相对性.ppt

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章,稳恒磁场,静电荷,运动电荷,稳恒电流,静电场,稳恒磁场,电场 磁场,学习方法：类比法,一、基本磁现象,S,N,S,N,I,S,N,同极相斥,异极相吸,电流的磁效应,1820年,奥斯特,天然磁石,9-1,磁场 磁感应强度,电子束,N,S,+,磁现象：,1、天然磁体周围有磁场；,2、通电导线周围有磁场；,3、电子束周围有磁场。,表现为：,使小磁针偏转,表现为：,相互吸引排斥,偏转等,4、通电线能使小磁针偏转；,5、磁体的磁场能给通电线以力的作用；,6、通电导线之间有力的作用；,7、磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；,8、通电线圈之间有力的作用；,9、天然磁体能使电子束偏转。,N,S,天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。,分子电流,电荷的运动是一切磁现象的根源。,运动电荷,磁场,对运动电荷有磁力作用,磁 场,安培提出磁性本质假说：一切磁现象的根源是电流。,任何物质的分子中都存在有圆形电流分子电流。,基元磁铁,二、磁感应强度,电流（或磁铁）,磁场,电流（或磁铁）,磁场对外的重要表现为：,1、磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力作用,2、载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流导体作功，表明磁场具有能量。,对线圈有：,磁矩,法线方向的单位矢量,与电流流向成右旋关系,I,0,载流平面线圈,法线方向的规定,I,0,利用实验线圈定义B的图示,当实验线圈从平衡位置转过90,0,时，线圈所受磁力矩为最大。,引入,磁感应强度,矢量,磁场中某点处,磁感应强度的,方向,与该点处实验线圈在稳定平衡位置时的正,法线方向相同,；,磁感应强度的,量值,等于具有,单位磁矩,的实验线圈所受到的,最大,磁力矩,。,1.磁力线(磁感应线或,线),方向：切线,大小：,三、磁通量 磁场中的高斯定理,方向:小磁针在该点的,N,极指向,单位:,T,(特斯拉),(高斯),大小:,磁力,+,磁感应强度,I,直线电流的磁力线,圆电流的磁力线,I,通电螺线管的磁力线,1、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线，都与闭合电路互相套合，因此,磁场,是,涡旋场,。,磁力线,是无头无尾的,闭合回线,。,2、任意两条磁力线在空间,不相交,。,3、磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分别用,右手定则表示。,2、磁通量穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数,四、磁场中的高斯定理,穿过,任意,闭合曲面的磁通量为零,磁感应强度的散度,磁场是无源场。,高斯定理的微分形式,2.在均匀磁场,中，过,YOZ,平面内,面积为,S,的磁通量。,1.求均匀磁场中,半球面的磁通量,课堂练习,I,P,.,五、毕奥-萨伐尔定律,1、稳恒电流的磁场,电流元,对一段载流导线,方向判断,：的方向垂直于电流元 与 组成的平面，和 及 三矢量满足矢量叉乘关系。,右手定则,毕奥-萨伐尔定律,叠加原理,2、运动电荷的磁场,I,S,电流,电荷定向运动,电流元,载流子总数,其中,电荷,密度,速率,截面积,运动电荷产生的磁场,X,Y,六、毕奥-沙伐尔定律的应用,1.载流直导线的磁场,已知：真空中,I、,1,、,2,、a,建立坐标系,OXY,任取电流元,大小,方向,a,P,统一积分变量,X,Y,a,P,或：,无限长载流直导线,半无限长载流直导线,直导线延长线上,+,p,R,2.,圆型电流轴线上的磁场,已知:,R、I，,求轴线上,P,点的磁感应强度。,建立坐标系,OXY,任取电流元,分析对称性、写出分量式,大小,方向,统一积分变量,结论,方向：右手螺旋法则,大小：,x,p,R,载流圆环,载流圆弧,I,I,圆心角,圆心角,3、载流直螺线管内部的磁场,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,p,S,l,讨论：,1、若 即无限长的螺线管，,则有,2、对长直螺线管的端点（上图中A,1、,A,2点,）,则有A,1、,A,2,点磁感应强度,练习,求圆心,O,点的,如图，,O,I,例1、无限长载流直导线弯成如图形状,求：,P、R、S、T,四点的,解：,P,点,方向,R,点,方向,S,点,方向,方向,T,点,方向,方向,方向,方向,例2、两平行载流直导线,过图中矩形的,磁通量,求,两线中点,l,解：,I,1,、I,2,在A点的磁场,方向,l,如图取微元,方向,练习,求角平分线上的,已知：,I、c,解：,同理,方向,所以,方向,例3、,氢原子,中电子绕核作圆周运动,求:轨道中心处,电子的磁矩,已知,解:,又,方向,方向,例4、,均匀带电圆环,q,R,已知：,q、R,、,圆环绕轴线匀速旋转。,求圆心处的,解：,带电体转动，形成运流电流。,例5、,均匀带电圆盘,已知：,q,、,R,、,圆盘绕轴线匀速旋转。,解：,如图取半径为,r,宽为,dr,的环带。,q,R,r,求圆心处的,及圆盘的磁矩,元电流,其中,q,R,r,线圈磁矩,如图取微元,方向：,一、安培环路定理,静电场,I,r,l,1、,圆形积分回路,9-2,磁场的安培环路定理,改变电流方向,磁 场,2、,任意积分回路,.,3、,回路不环绕电流,.,安培环路定理,说明：,电流取正时与环路成右旋关系,如图,在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度 沿任意闭合曲线的线积分（也称 的环流），等于穿过该闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界的任意曲面的电流强度）的代数和的 倍。即：,环路所包围的电流,由,环路内外,电流产生,由,环路内,电流决定,位置移动,不变,不变,改变,静电场,稳恒磁场,磁场没有保守性，它是,非保守场，或无势场,电场有保守性，它是,保守场，或有势场,电力线起于正电荷、,止于负电荷。,静电场是有源场,磁力线闭合、,无自由磁荷,磁场是无源场,I,R,二、安培环路定理的应用,当场源分布具有,高度对称性,时，利用安培环路定理计算磁感应强度,1.无限长载流圆柱导体的磁场分布,分析对称性,电流分布轴对称,磁场分布轴对称,已知：,I、R,电流沿轴向，在截面上均匀分布,的方向判断如下：,I,R,作积分环路并计算环流,如图,利用安培环路定理求,作积分环路并计算环流,如图,利用安培环路定理求,I,R,结论,：无限长载流圆柱导体。已知：,I、R,讨论,：长直载流圆柱面。已知：,I、R,r,R,O,练习,：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流,I,求 的分布。,电场、磁场中典型结论的比较,外,内,内,外,长直圆柱面,电荷均匀分布,电流均匀分布,长直圆柱体,长直线,已知：,I、n(,单位长度导线匝数,),分析对称性,管内磁力线平行于管轴,管外靠近管壁处磁场为零,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,2.长直载流螺线管的磁场分布,计算环流,利用安培环路定理求,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,已知：,I、N、R,1,、R,2,N,导线总匝数,分析对称性,磁力线分布如图,作积分回路如图,方向,右手螺旋,r,R,1,R,2,.,.,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,3.环形载流螺线管的磁场分布,.,.,B,r,O,计算环流,利用安培环路定理求,r,R,1,R,2,.,.,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,已知：导线中电流强度,I,单位长度导线匝数,n,分析对称性,磁力线如图,作积分回路如图,ab、cd,与导体板等距,.,.,.,.,.,.,.,.,.,4.无限大载流导体薄板的磁场分布,计算环流,板上下两侧为均匀磁场,利用安培环路定理求,.,.,.,.,.,.,.,.,.,讨论,：如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。,通有相反方向的电流。求磁场分布。,已知：导线中电流强度,I,、单位长度导线匝数,n,.,.,.,.,.,.,.,.,.,练习：如图，螺绕环截面为矩形,外半径与内半径之比,高,导线总匝数,求：,1.磁感应强度的分布,2.通过截面的磁通量,解：,1.,9-3,磁场对载流导线的作用,一、安培定律,安培力：,电流元在磁场中受到的磁力,安培定律,方向判断,右手螺旋,载流导线受到的磁力,大小,讨 论,图示为相互垂直的两个电流元,它们之间的相互作用力,电流元,所受作用力,电流元,所受作用力,B,取电流元,受力大小,方向,积分,结论,方向,均匀磁场中载流直导线所受安培力,导线,1,、,2,单位长度上,所受的磁力为：,二、,无限长两平行载流直导线间的相互作用力,a,电流单位,“安培”的定义,：,放在真空中的两条,无限长平行直导线,，各通有,相等的稳恒电流,，当导线,相距1米,，每一导线,每米长度上受力,为210,-7,牛顿时，各导线中的,电流强度为1安培,。,例、,均匀磁场中任意形状导线所受的作用力,受力大小,方向如图所示,建坐标系取分量,积分,取电流元,推论,在均匀磁场中任意形状闭合载流线圈受合力为零,练习,如图 求半圆导线所受安培力,方向竖直向上,解：,例：,求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流,导线,ab,的作用力。,已知：,I,1,、I,2,、d、L,L,x,d,b,a,三、磁场对载流线圈的作用,.,如果线圈为,N,匝,讨论,.,（1）,（2）,（3）,四、磁力的功,1,.,载流导线在磁场中运动时磁力所做的功,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,2,.,载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功,+,.,.,磁矩与磁场的相互作用能,例：,一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流,I,，线圈放在均匀外磁场,B,中，,B,的方向与线圈平面成30,0,角，如右图，设线圈有,N,匝，问：,（1）线圈的磁矩是多少？,（2）此时线圈所受力矩的大小和方向？,（3）图示位置转至平衡位置时，,磁力矩作功是多少？,解：（1）线圈的磁矩,p,m,的方向与,B,成60,0,夹角,可见，磁力矩作正功,磁力矩的方向由 确定，为垂直于,B,的方向向上。即从上往下俯视，线圈是逆时针,（2）此时线圈所受力矩的大小为,（3）线圈旋转时，磁力矩作功为,9-4,磁场对运动电荷的作用,一、洛仑兹力,运动电荷在磁场中所受的磁场力,大小,方向,力与速度方向垂直,。,不能改变速度大小，,只能改变速度方向。,粒子在同时存在电场和磁场的空间运动时，其受的合力：,电场力,磁场力,洛仑兹关系式,二,、,带电粒子在磁场中的运动,粒子做直线运动,粒子做匀速圆周运动,q,R,螺距,h,：,R,R,R,R,R,R,R,R,R,R,R,R,R,R,R,R,R,三、霍耳效应,厚度,b,宽为,a,的导电薄片，沿,x,轴通有电流强度,I,，当在,y,轴方向加以匀强磁场,B,时，在导电薄片两侧,产生一电位差,，这一现象称为,霍耳效应,R,H,-霍耳系数,霍耳效应原理,带电粒子在磁场中运动受到洛仑兹力,q0,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,此时载流子将作匀速直线运动，同时 两侧停止电荷的继续堆积，从而在 两侧建立一个稳定的电势差,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,q0,时，,R,H,0,(2),q0,时，,R,H,H,C,使磁芯呈,+B,态，则脉冲产生,H10,2,A/m)，,剩磁,B,r,大,磁滞回线的面积大，损耗大。,还用于磁电式电表中的永磁铁。,耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。,锰镁铁氧体，锂锰铁氧体,