上课第七章事故经济损失计算技1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,上课第七章事故经济损失计算技1,引言：前面通过学习事故经济损失的计算方法，尤其是通过对伤亡事故经济损失、职业病经济损失、火灾经济损失及交通事故经济损失的具体计算，我们看到事故造成的损失是巨大的，不仅会导致人的生命、健康、财产损失，而且会导致环境毁坏、声誉损失，更严重的还会影响政治安定。现在我们思考一下，如果我们能对事故的发生及事故造成的损失进行提前预测，那么对预防事故、减少损失将有积极的作用。今天，我们就来学习事故损失的预测法灰色预测。,第七章 事故经济损失计算技术-事故损失预测法,主要内容,1,.,灰色系统,2.灰色预测,3.灰色预测模型建模步骤,一 灰色系统,黑色系统:,表示信息不明确、信息完全隐藏,白色系统:,表示信息完全明确,灰色系统:,表示,信息不完全明确,系统,控制论学者艾什比用黑箱（Black Box）形容内部缺乏的对象和系统，为此我们用黑、灰、白分别来表示信息获取程度不同的系统。,信息不完全明确指：,a),系统因素不完全明确。,b)因素关系不完全清楚。,c)系统结构不完全知道。,d)系统的作用原理不完全明了,。,对于一个系统，具有以上四个特征中的一个特征，就看作灰色系统。,对具有客观实体的实际物理系统，有些信息暂时还不确知或尚未获得，也可看作灰系统,。,灰色预测：,指采用GM(1,1)模型对系统行为特征值的发展变化进行的预测；对行为特征值中的异常值发生的时刻进行估计；对在特定时区发生的事件，作未来时间分布的计算；对杂乱波形的未来态势与波形所作的整体研究；对系统多个因子的动态关联，进行GM(1,1)配合研究。,说明：,定义中，用分号分隔的五个句子，分别描述了数列预测、灾变预测、季节灾变预测、拓扑预测。,灰色预测法的优点:,对样本量,即数据量没有要求，,样本不需要有典型的分布规律，,计算量小,不致出现量化结果与定性分析结果不符的现象等,。,二 灰色预测,利用灰色系统,中的已知信息,对系统运行,行为的正确,认识,1.GM(1,1)含义,：,G M(1,1),灰色 模型 1阶微分方程 1个变量,GM(1,1):表示1阶的、1个变量的微分方程的灰色模型。,2.灰色预测一定是基于GM(1,1)模型的预测。,3.一定是对表征系统某一特性的量的预测，如事故损失值，事故发生次数,事故发生时间等都可以作为表征系统某一特性的量。,灰色预测,：,用 GM(1,1,),模型对能够表征系统某一特性的量的,变化趋势进行的预测。,三,GM(1,1)模型的建模步骤,(一)两个重要概念,一次累加生成,一次累减还原,一次累加生成,设 原始数据,x(1),x(2),x(3),x(n),记为,X,(0),=(X,(0),(1),X,(0),(2),X,(0),(3),X,(0),(n),如果有:,X,(1),(k)=X,(0),(i),k=1,2,n,那么,X,(1),=(X,(1),(1),X,(1),(2),X,(1),(3),X,(1),(n),为,X,(0),的,一次累加生成数据序列.,X,(0),中的0表示原始数据,X,(1),中的1表示一次累加,一次累加生成计算实例,假设一组数据,X,(0),=(1758,1747,1228,1180,1127,864)，,求它的一次累加生成数据数列X,(1),。,一次累加生成公式:,X,(1),(k)=X,(0),(i),k=1,2,n,X,(0),=(1758,1747,1228,1180,1127,864),X,(1),(1)=X,(0),(1)=1758,X,(1),(2)=X,(0),(1)+X,(0),(2)=1758+1747=3505,X,(1),(3)=X,(0),(1)+X,(0),(2)+X,(0),(3)=1758+1747+1228=4733,X,(1),(4)=X,(0),(1)+X,(0),(2)+X,(0),(3)+X,(0),(4)=5913,X,(1),(5)=X,(0),(1)+X,(0),(2)+X,(0),(3)+X,(0),(4)+X,(0),(5)=7040,X,(1),(6)=X,(0),(1)+X,(0),(2)+X,(0),(3)+X,(0),(4)+X,(0),(5)+X,(0),(6)=7904,X,(1),=(1758,3505,4733,5913,7040,7904),一次累加生成：,X,(1),(1),=X,(0),(1),X,(1),(,k,)=X,(1),(,k-1,)+X,(0),(,k,),k=2,3,n,一次累减还原:,它是累加生成的逆运算,可以定义一次累减还原:,X,(0),(1)=X,(1),(1),X,(0),(,k,)=X,(1),(,k,)-X,(1),(,k-1,)k=2,3,n,举例,已知一数据序列,X,(1),记为X,(1),=(1758,3505,4733,5913,7040,7904),求:原始数据序列,X,(0),解:,X,(0),(1)=X,(1),(1),X,(0),(,k,)=X,(1),(,k,)-X,(1),(,k-1,)k=2,3,n,X,(0),(1)=X,(1),(1)=1758,X,(0),(2)=X,(1),(2)-X,(1),(1)=3505 1758 =1747,X,(0),(3)=X,(1),(3)-X,(1),(2)=4733 3505=1228,X,(0),(4)=X,(1),(4)-X,(1),(3)=5913 4733=1180,X,(0),(5)=X,(1),(5)-X,(1),(4)=7040 5913=1127,X,(0),(6)=X,(1),(6)-X,(1),(5)=7904 7040=864,.,X,(0),=(1758,1747,1228,1180,1127,864),.,GM(1,1)模型的建模步骤,1.给定系统的用于建模的原始数据序列 x,(0),2.对原始数据序列x,(0),作一次累加生成,得到生成数据序列x,(1),.,3.判断生成数据序列 x,(1),的非负性和递增性。,4.建立生成数据序列 x,(1),的一阶线性微分方程,5.对生成数据预测值,作累减还原,得到原始数据的预测值。,表3 1990-1995年的交通事故发生次数,年份,1990,1991,1992,1993,1994,1995,事故发生次数,1758,1747,1228,1180,1127,864,实例:,已知太原市1990年初到1995年底这段时间的交通事故状况，预测1996-1998年的交通事故情况。,判断太原市交通事故系统的灰色性质:,交通事故是一个随机事件，具有偶然性和模糊性。,对于太原市交通事故系统:,(1)确定因素(白色信息):如道路状况、信号标志等；,(2)不确定因素:如车辆状况、驾驶员因素、天气因素等;,(3)因素之间的关系、因素对事故发生起多大作用，都,是不知道，更不能事先确定的。,交通事故系统具有明显的灰色性质，属灰色系统。,太原市1990-1995年的交通事故发生次数,年份,1990,1991,1992,1993,1994,1995,事故发生次数,1758,1747,1228,1180,1127,864,X,(0),=(X,(0),(1),X,(0),(2),X,(0),(3),X,(0),(n)=(1758,1747,1228,1180,1127,864 ),第一步 给定系统的用于建模的原始数据序列,x,(0),第二步 对原始数据序列 x,(0),作一次累加生成,X,(0),=(1758,1747,1228,1180,1127,864),X,(1),(k)=X,(0),(i)k=1,2,n,X,(1),=(1758,3505,4733,5913,7040,7904),第三步 判断 x,(1),的非负性和递增性,。,非负性:,X,(1),(k)0 k=1,2,3,n,递增性:,X,(1),(k)X,(1),(k-1),k=2,3,n,如果 X,(1),(k)满足非负、递增条件,建立X,(1),的一阶线性微分方程,。,X,(1),=(1758,3505,4733,5913,7040,7904),非负性:,X,(1),(k)0 k=1,2,6,递增性:,X,(1),(k)X,(1),(k-1)k=2,6,.,:,一次累加生成数据序列,x,(1),的估计值或预测值,称为,x,(1),估计,这个微分方程就是 GM(1,1)模型,.,其解为,:,(k=1,2,m),建立 x,(1),的一阶线性微分方程:,第四步 建立 x,(1),的一阶线性微分方程,求解 a,u,用最小二乘法,计算系数,即:,式中：,(,n-1)2),Y,n,=(X,(0),(2),X,(0),(3),X,(0),(4)X,(0),(5)X,(0),(6),T,=(1747,1228,1180,1127,864),T,.,=,=,将a=0.16，u=2048.82 代入预测模型,这就是太原市交通事故发生次数的灰色预测模型,K=1,n,k,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1758,3397,4789,5995,7890,7017,8636,9273,9818,预测模型:,当K=1,9时相应的x,(1),的估计值:,=(1758,3397,4789,5995,7017,7890,8636,9273,9818),注意:,这是生成数据预测值，不是原始数据预测值。,K=1,n,第五步 对生成数据预测值 ，作累减还原,得 到原始数据的预测值 。,计算得:,k=2,3,9,=(1758,1639,1392,1202,1022,873,746,637,545,),由累减还原公式:,19961998交通事故发生次数的预测值分别为:746,637,545次.,