超静定结构的解法课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 超静定结构的解法,Methods of Analysis of Statically Indeterminate Structures,4.4 力矩分配法,力矩分配法是基于位移法的逐步逼近精确解的近似方法。,单独使用时只能用于无侧移（线位移）的结构。,4.4 力矩分配法,一.基本概念,固定状态:,-,不平衡力矩,顺时针为正,固端弯矩,-荷载引起的单跨梁两,端的杆端弯矩,绕杆端顺时针为正.,放松状态:,需借助,分配系数,传递系数,等概念求解,转动刚度：,使,AB,杆的,A,端产生单位转动，在,A,端所需施加的杆端弯矩称为,AB,杆,A,端的转动刚度，记作,S,AB,。,A,端一般称为近端（本端），,B,端一般称为远端（它端）。,对等直杆，,S,AB,只与,B,端的,支撑条件有关,。,1,1,4i,-,分配弯矩,-,分配系数,一个结点上的各杆端分配系,数总和恒等于1,。,令,令,-,分配弯矩,-,分配系数,一个结点上的各杆端分配系,数总和恒等于1,。,-,传递系数,远端固定时:,远端铰支时:,远端定向时:,C=1/2,C=0,C=-1,传递弯矩,与远端支承情况有关,1,4i,2i,1,3i,1,i,固定状态:,放松状态:,最终杆端弯矩:,固定状态:,放松状态:,最终杆端弯矩:,分配传递,M,例1.计算图示梁,作弯矩图,分配传递,解:,M,例2.计算图示刚架,作弯矩图,解:,分配传递,结点,杆端,B,A,1,C,B1,A1,1A,1B,1C,C1,1/2,3/8,1/8,-1/4,1/4,1/8,所的结果是,近似解吗?,练习,求不平衡力矩,作图示梁的弯矩图(,利用传递系数的概念,),40,kN,.m,20,kN,.m,练习:作弯矩图,解:,100,50,分配传递,-,57.1,固定状态:,二.多结点力矩分配,-,28.6,-,42.9,28.6,21.4,-9.2,-12.2,-6.1,6.1,6.1,3.5,2.6,1.8,1.8,.,放松结点2(结点1固定):,放松结点1(结点2固定):,-,57.1,-,28.6,-,42.9,28.6,21.4,-9.2,-12.2,-6.1,6.1,6.1,3.5,2.6,1.8,1.8,.,分配传递,0.571,0.429,0.571,0.429,0,150,-100,100,0,0,-57.1,-42.9,0,-28.6,-12.2,-9.2,0,-6.1,3.5,2.6,0,1.8,-0.8,-1.0,0,140,-140,40.3,-40.3,0,140,40.3,M,40.3,M,作剪力图,求反力,140,Q,46,74,69.97,50.03,4.03,69.97,74,例：试求作图示连续梁的,M,图。,EI,等于常数，,l,1,=6 m,l,2,=5,m，P=1000kN。（,只计算二轮）,1721,1922,656,595,3279,-2500,-1500,1500,-2500,-938 -562,1765 735,883,-735,-281,-469,-301 -301,-151,-151,94 57,47,29,107,44,54,-42 -42,-44,-1922,656,-656,-595,594,1721,-1721,-3279,作业：力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图。,