资源描述
-,*,-,2.,1,从位移、速度、力到向量,1/29,1,.,了解向量物理背景,.,2,.,了解向量概念、几何意义及向量表示,.,3,.,初步了解零向量、相等向量、共线向量概念,并能求解一些简单向量问题,.,2/29,1,2,3,1,.,位移、速度和力,(1),位移、速度和力这些物理量都是现有,大小,又有,方向,量,物理学中常称为,“,矢量,”,.,(2),只有大小没有方向量是数量,.,如,长度、面积、质量等,.,3/29,1,2,3,2,.,向量概念,(1),定义,:,现有,大小,又有,方向,量叫作向量,.,(2),有向线段,:,含有,方向,和,长度,线段叫作有向线段,.,其方向是由,起点,指向,终点,以,A,为起点、,B,为终点有向线段,名师点拨,有向线段包含三个要素,:,起点、方向、长度,.,知道了有向线段起点、方向、长度,它终点就唯一确定了,.,4/29,1,2,3,名师点拨,1,.,向量,a,模,|,a,|,0,.,2,.,向量不能比较大小,但向量模能够比较大小,.,3,.,向量不能比较大小,这是因为向量是由大小和方向两方面确定,.,向量大小是代数特征,方向是几何特征,向量模能比较大小,但方向不能比较大小,所以,“,大于,”“,小于,”,对向量是没有实际意义,.,比如,|,a,|,b,|,不能记作,ab,.,5/29,1,2,3,(4),向量表示法,:,几何表示,:,用有向线段表示,有向线段长度表示向量,大小,箭头所指方向表示向量,方向,;,字母表示,:,用一个黑体小写英文字母表示,或用表示向量有向线段,起点,和,终点,字母表示,.,6/29,1,2,3,【做一做,1,-,1,】,有以下各量,:,密度,;,浮力,;,温度,;,拉力,.,其中是向量为,(,),A.,B.,C.,D.,解析,:,由向量概念可知,浮力和拉力是向量,密度和温度是数量,.,答案,:,C,【做一做,1,-,2,】,以下说法中正确是,(,),A,.,数量能够比较大小,向量也能够比较大小,B,.,方向不一样向量不能比较大小,但同向,向量,能够比较大小,C,.,向量大小与方向相关,D,.,向量模能够比较大小,解析,:,向量模是数量,能够比较大小,.,故选,D,.,答案,:,D,7/29,1,2,3,3,.,相等向量与共线向量,(1),若,表示两个向量有向线段所在直线,平行,或,重合,则称这两个向量平行或共线,.,a,与,b,平行或共线,记作,a,b,.,我们要求零向量与任一向量,平行,.,(2),相等向量,:,长度,相等且方向相同向量,叫作相等向量,.,向量,a,与,b,相等,记作,a,=,b,.,8/29,1,2,3,名师点拨,1,.,平行向量就是共线向量,这是因为任一组平行向量都可移到同一条直线上,“,向量共线,”,含义不一样于平面几何中,“,共线,”,含义,两个向量共线,它们各自,“,基线,”,重合或平行,.,2,.,向量共线包含四种情况,:,方向相同,模相等,;,方向相同,模不等,;,方向相反,模相等,;,方向相反,模不等,.,3,.,在平面内,相等向量有没有数多个,它们方向相同且长度相等,.,相等向量是共线向量,而共线向量不一定是相等向量,.,9/29,1,2,3,答案,:,D,10/29,1,2,3,【做一做,2,-,3,】,以下命题中错误是,(,只填序号,),.,单位向量都相等,;,若向量,a,与向量,b,同向,且,|a|b|,则,ab,;,若,a,b,b,c,则,a,c.,解析,:,不正确,.,共线向量即平行向量,只要求方向相同或相反即,不正确,.,单位向量模均为,1,但方向并不确定,;,不正确,.,向量现有大小,又有方向,不能比较大小,;,不正确,.,当向量,b,=,0,时,则向量,a,与向量,c,不一定平行,.,答案,:,11/29,题型一,题型二,题型三,12/29,题型一,题型二,题型三,解析,:,利用向量、零向量与共线向量定义进行判断,.,答案,:,13/29,题型一,题型二,题型三,反思,1,.,向量模为表示向量有向线段长度,与方向无关,.,2,.,若两个向量平行,则它们方向相同或相反,.,3,.,0,是一个向量,且模为,0,方向任意,而,0,是一个数量,.,4,.,数量能比较大小,而向量不能比较大小,.,14/29,题型一,题型二,题型三,【变式训练,1,】,判断以下命题是否正确,并简述理由,.,(1),若,a,=,b,b,=,c,则,a,=,c,;,(2),在四边形,ABCD,中,(3),模为,0,向量方向不确定,;,(4),若,|a|=|b|,且,a,b,则,a=b.,15/29,题型一,题型二,题型三,16/29,题型一,题型二,题型三,【例,2,】,如图,ABC,三边均不相等,AC,AB,BC,中点分别是点,E,F,D.,在以,A,B,C,D,E,F,为起点或终点向量中,分析,解答本题可先找出图中长度相等线段以及相互平行线段,再依据相等向量、共线向量定义求解,.,17/29,题型一,题型二,题型三,反思,在平面图形中找相等向量、共线向量时,首先要注意利用平行四边形性质、三角形中位线定理等平面几何知识分析平面图形中线段相等、平行关系,然后判断向量相等、平行,.,18/29,题型一,题型二,题型三,19/29,题型一,题型二,题型三,【例,3,】,一辆汽车从点,A,出发向西行驶了,100 km,抵达点,B,然后又改变方向向西偏北,50,行驶了,200 km,抵达点,C,最终又改变方向,向东行驶了,100 km,抵达点,D.,20/29,题型一,题型二,题型三,反思,在实际问题中准确画出向量方法是先确定向量起点,再确定向量方向,最终依据向量大小确定向量终点,.,21/29,题型一,题型二,题型三,22/29,题型一,题型二,题型三,23/29,1,2,3,4,5,1.,以下说法中正确是,(,),A.,平行向量就是向量所在直线平行向量,B.,方向相同向量叫相等向量,C.,零向量长度为零,D.,若,a,b,则,a,一定不与,b,共线,答案,:,C,24/29,1,2,3,4,5,答案,:,D,25/29,1,2,3,4,5,26/29,1,2,3,4,5,答案,:,菱形,27/29,1,2,3,4,5,5.,在图中方格纸上,(,每个小方格边长均为,1),已知向量,a,.,(1),试以,B,为起点画一个向量,b,使,b=a,;,(2),画一个以,C,为起点向量,c,使,|,c,|=,2,并说出,c,终点轨迹是什么,.,28/29,1,2,3,4,5,解,:,(1),依据相等向量定义,所作向量应与,a,平行,且长度相等,如图,.,(2),由平面几何知识可作出满足条件向量,c,.,全部这么向量,c,终点轨迹是以,C,为圆心,2,为半径圆,如图,.,29/29,
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