高中数学第三章导数及其应用3.3导数在研究函数中的应用2省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第三章导数及其应用,数学选修1-1人教 版,A,数 学,选修1-1 人教A版,新课标导学,1/50,第三章,导数及其应用,3.3导数在研究函数中应用,3.3.2函数极值与导数,2/50,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,3/50,自主预习学案,4/50,5/50,1极小值点与极小值,若函数,f,(,x,)满足：,(1)在,x,a,附近其它点函数值,f,(,x,)_,f,(,a,)；,(2),f,(,a,)_；,(3)在,x,a,附近左侧_，在,x,a,附近右侧_，则点,a,叫做函数,y,f,(,x,)极小值点，,f,(,a,)叫做函数,y,f,(,x,)极小值,0,f,(,x,)0,6/50,2极大值点与极大值,若函数,f,(,x,)满足：,(1)在,x,b,附近其它点函数值,f,(,x,)_,f,(,b,)；,(2),f,(,b,)_；,(3)在,x,b,附近左侧_，在,x,b,附近右侧_，则点,b,叫做函数,y,f,(,x,)极大值点，,f,(,b,)叫做函数,y,f,(,x,)极大值,0,f,(,x,)0,f,(,x,)0,f,(,x,)0,f,(,x,)0,8/50,D,9/50,C,10/50,A,11/50,12/50,13/50,14/50,15/50,互动探究学案,16/50,命题方向,1,利用导数求函数极值,17/50,18/50,规律方法,1.当函数,f,(,x,)在点,x,0,处连续时，判断,f,(,x,0,)是否为极大(小)值方法是：,(1)假如在,x,0,附近左侧,f,(,x,)0，右侧,f,(,x,)0，那么,f,(,x,0,)是极大值；,(2)假如在,x,0,附近左侧,f,(,x,)0，那么,f,(,x,0,)是极小值；,(3)假如,f,(,x,)在点,x,0,左、右两侧符号不变，则,f,(,x,0,)不是函数,f,(,x,)极值,19/50,2利用导数求函数极值步骤：,(1)确定函数定义域,(2)求导数,f,(,x,),(3)解方程,f,(,x,)0得方程根,(4)利用方程,f,(,x,)0根将定义域分成若干个小开区间，列表，判定导函数在各个小开区间符号,(5)确定函数极值，假如,f,(,x,)符号在,x,0,处由正(负)变负(正)，则,f,(,x,)在,x,0,处取得极大(小)值,3,f,(,x,0,)0只是可导函数,f,(,x,)在,x,0,取得极值必要条件，不是充分条件比如：函数,f,(,x,),x,3,，,f,(0)0但,x,0不是,f,(,x,),x,3,极值点,20/50,21/50,22/50,命题方向,2,已知函数极值求参数,23/50,24/50,规律方法,已知函数极值，确定函数解析式中参数时，注意以下两点：,(1)依据极值点导数为0和极值这两个条件列方程组，利用待定系数法求解,(2)因为导数值等于零不是此点为极值点充要条件，所以利用待定系数法求解后必须验证充分性,25/50,26/50,27/50,命题方向,3,图象信息问题,28/50,思绪分析,给出了,y,f,(,x,)图象，应观察图象找出使,f,(,x,)0与,f,(,x,)0,x,取值范围，并区分,f,(,x,)符号由正到负和由负到正，再做判断,29/50,规律方法,相关给出图象研究函数性质题目，要分清给是,f,(,x,)图象还是,f,(,x,)图象，若给是,f,(,x,)图象，应先找出,f,(,x,)单调区间及极(最)值点，假如给是,f,(,x,)图象，应先找出,f,(,x,)正负区间及由正变负还是由负变正，然后结合题目特点分析求解,30/50,C,31/50,解析,设,f,(,x,)与,x,轴4个交点，从左至右依次为,x,1,、,x,2,、,x,3,、,x,4,，,当,x,0，,f,(,x,)为增函数，,当,x,1,x,x,2,时，,f,(,x,)0和,f,(,x,)0，确定函数单调性及极值情况，深入得到反应三次函数大致趋势图；,第二步：由趋势图结合交点个数或根个数写不等式(组)，主要看极大值和极小值与0关系；,第三步：解不等式(组)即可,42/50,43/50,44/50,45/50,46/50,D,C,47/50,2,19,48/50,49/50,50/50,