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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,随机抽样,1/52,学习目标：,1了解随机抽样必要性和主要性,2会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法,教学,重点：,1.能从现实生活或其它学科中提出含有一定价值统计问题。,2.了解随机抽样必要性和主要性。,3.学会简单随机抽样方法，了解分层和系统抽样方法。,4.对随机性样本随机性正确了解。,教学,难点：,对样本随机性了解。,2/52,知 识 梳 理,一、总体、个体、样本,在统计里，把所考查对象某一数值指标全体组成集合看,成,总体,，其中组成总体每一个考查对象为,个体,从总体中,随机抽取若干个个体组成集合叫做总体一个,样本,，样,本中包含个体数目叫做,样本容量,二、随机抽样,抽样时保持每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到机,会是,均等,，满足这么条件抽样是,随机抽样,3/52,三、简单随机抽样,1,定义：设一个总体含有,N,个个体，从中,逐一不放回,地抽取,n,个个体作为样本,(,n,N,),，假如每次抽取时总体,内各个个体被抽到,机会都相等,，就把这种抽样方,法叫做简单随机抽样,2,最惯用简单随机抽样方法：抽签法和随机数,法,4/52,四、系统抽样,1,定义：当总体中个体数目较多时，可将总体,分成均衡几个部分,，然后按照,事先定出规则,，从每一部分抽取,1,个个体得到所需要样本，这种抽样方法叫做系统抽样,5/52,五、分层抽样,1,定义：在抽样时，将总体分成,互不交叉层,，然后按照一定,百分比,，从各层独立地抽取一定数量个体，将各层取出个体合在一起作为样本，这种抽样方法就叫做分层抽样,2,分层抽样操作步骤：第一步，确定样本容量与总体个数比；第二步，计算出各层需抽取个体数；第三步，采取简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取个体；第四步，将各层中抽取个体合在一起，就是所要抽取样本,6/52,六、三种抽样方法区分与联络,类别,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,共同点,抽样过程中每个个体被抽到机会均等，不放回抽样,各自特点,从总体中逐一抽取,将总体均分成几部分，按事先确定规则在各部分抽取,将总体分n层，按百分比分层进行抽取,相互联络,在起始部分抽样时采取简单随机抽样,各层抽样采取简单随机抽样或系统抽样,适用范围,总体中个体数较少,总体中个体数较多,总体由差异显著几部分组成,7/52,疑 难 辨 析,8/52,9/52,10/52,11/52,题型一简单随机抽样,例1第十二届全运会将于8月31日至9月12日在辽宁省沈阳市举行，沈阳某大学为了支持大运会，从报名30名大三学生中选8人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案,12/52,13/52,14/52,探究一：经过本例题让学生了解利用简单随机抽样抽取样本时条件及步骤.,1.条件：,(1)总体个数较少，利用随机数表法或抽签法可轻易取得样本；,2.步骤：,（1）随机数表法操作步骤：编号、选起始数、读数、获取样本；,（2）抽签法操作步骤：编号、制签、搅匀、抽取,15/52,思索题一：,1.以下抽样方法是简单随机抽样是,_(,填序号,),坛子中有一个大球，,4,个小球，从中摸出一个球，搅均匀后，随机取出一个球；,在校园里随意选三名同学进行调查；,在剧院里为抽取三名观众调查，将全部座号写在一样纸片上，放入箱子搅匀后逐一抽取，共取三张；,买彩票时随手写几组号,16/52,答案：,解析：,不是因为球大小不一样，造成不公平,不是，因为随意选取，随手写出并不说明对每个个体机会均等,符合随机抽样定义，是简单随机抽样,17/52,18/52,19/52,4.学校举行元旦晚会，需要从每班选,10,名男生，,8,名女生参加合唱节目，某班有男生,32,名，女生,28,名，试用抽签法确定该班参加合唱同学,解析：第一步，将,32,名男生从,0,到,31,进行编号,第二步，用相同纸条制成,32,个号签，在每个号签上写上这些编号,第三步，将写好号签放在一个容器内摇匀，不放回地逐一从中抽出,10,个号签,第四步，对应编号男生参加合唱,第五步，用相同方法从,28,名女生中选出,8,名，则此,8,名女生参加合唱,20/52,5.现有120台机器，请用随机数表法抽取10台机器，写出抽样过程,【解析】第一步，先将120台机器编号，能够编为000，001，002，119；,第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，任选一个方向作为读数方向，比如选出第9行第7列数3，向右读；,第三步，从选定数3开始向右读，每次读取三位，凡不在000119中数跳过去不读，前面已经读过也跳过去不读，依次可得到074，100，094，052，080,003，105，107，083，092；,第四步，以上这10个号码074，100，094，052，080，003，105，107，083，092所对应10台机器就是要抽取对象,21/52,22/52,23/52,3.某校高中三年级295名学生已经编号为1，2，295，为了了解学生学习情况，要按15百分比抽取一个样本，请用系统抽样方法进行抽取，并写出过程,【解析】按照15百分比抽取样本，则样本容量为,抽样步骤是：,(1),编号：按现有号码,；,(2),确定分段间隔,k,5,，,把,295,名同学分成,59,组，每组,5,人，,第,1,组是编号为,1,5,5,名学生，第,2,组是编号为,6,10,5,名学生，依次下去，第,59,组是编号为,291,295,5,名学生,；,(3),采取简单随机抽样方法，从第一组,5,名学生中抽出一名学生，不妨设编号为,l,(1,l,5),；,(4),那么抽取学生编号为,l,5,k,(,k,0,，,1,，,2,，,，,58,),，,得到,59,个个体作为样本，如当,l,3,时样本编号为,3,，,8,，,13,，,，,288,，,293,24/52,探究二：经过本例题让学生了解系统抽样特点及步骤.,(1)经过例2（1）（2）让学生了解系统抽样特点是等距离,抽样，若第一组抽取号码a，然后以d为间距依次等距离抽取后,面编号，抽出全部号码为adk(k0，1，2，n1)，,其中n是组数,（2）经过例2（3）让学生了解系统抽样步骤：,第一步，将总体N个个体编号.,第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段.,第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号,l,.,第四步，按照一定规则抽取样本.,25/52,26/52,27/52,题型三、分层抽样,例3、（1）(湖南卷)某学校有男、女学生各500名为了解男女学生在学习兴趣与业余兴趣方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采取抽样方法是(),A抽签法 B随机数法,C系统抽样法 D分层抽样法,答案：,D,解析：,因为是调查男、女学生在学习兴趣与业余兴趣方面是否存在差异，所以用分层抽样方法,28/52,29/52,30/52,（4）某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样抽取容量为45样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为(),A15,5,25 B15,15,15,C10,5,30 D15,10,20,31/52,32/52,（5）某城市有210家百货商店，其中大型商店20家、中型商店40家、小型商店150家，为了掌握各商店营业情况，计划抽取一个容量为21样本，按照分层抽样方法抽取时，各种百货商店分别要抽取多少家？并写出抽样过程,分析：,解答本题应按分层抽样步骤抽取，首先算出抽样百分比，然后求出各层抽样样本数，最终在各层抽取得到样本,33/52,34/52,探究三：经过本例题让学生了解分成抽样特点及步骤，各部分之间有显著差异是分层抽样依据，至于各层内用什么方法抽样是灵活分层抽样中，个体被抽中机会均等，表达了抽样公平性.,(1)经过例3（1）让学生了解什么情况采取分层抽样；,(2)经过例3（2）（3）（4）让学生了解分层抽样抽样比怎样计算；,(3)经过例3（5）让学生了解分层抽样步骤。,35/52,36/52,37/52,38/52,39/52,4某企业有三个部门，第一个部门800个员工，第二个部门604个员工，第三个部门500个员工，现在用按部门分层抽样方法抽取一个容量为380名员工样本，求应该剔除几个人，每个部门应该抽取多少名员工？,解析：,样本数量为380，样本总体为80050060041 900.取样本百分比为：0.2.第一部门抽取样本数为：8000.2160(人)，第二部门抽取样本数为：6000.2 120(人)，第三部门抽取样本数为：5000.2100(人),应该剔除4人，第一，二，三部门分别抽取160人，120人，100人,40/52,随堂测评,41/52,42/52,43/52,44/52,45/52,46/52,47/52,48/52,49/52,50/52,51/52,课堂小结：,1.三种抽样方法概念和抽样方法详细实施;,2.三种抽样特点及适用条件;,3.,三种抽样方法区分与联络是本部分基础知识和主要内容.,作业：,课后习题,52/52,
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