高中数学第二章平面向量2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算人教版省公开.pptx

-,*,-,2,.,3,.,2,平面向量正交分解及坐标表示,1/33,2/33,把一个平面向量分解为两个,相互垂直,向量,叫做把向量正交分解,.,2,.,平面向量坐标表示,(1),基底,:,在平面直角坐标系中,分别取与,x,轴、,y,轴方向,相同,两个,单位,向量,i,j,作为,基底,.,(2),坐标,:,对于平面内一个向量,a,有且只有,一对实数,x,y,使得,a,=x,i,+y,j,我们把有序实数对,(,x,y,),叫做向量,a,坐标,记作,a,=,(,x,y,),其中,x,叫做向量,a,在,x,轴上坐标,y,叫做向量,a,在,y,轴上坐标,.,(3),坐标表示,:,a,=,(,x,y,),就叫做向量坐标表示,.,(4),特殊向量坐标,:,i,=,(1,0),j,=,(0,1),0,=,(0,0),.,1,.,平面向量正交分解,3/33,做一做,1,在平面直角坐标系中,i,j,分别是与,x,y,轴正方向相同单位向量,且,a,=-,3,i,+,4,j,则,a,坐标为,.,答案,:,(,-,3,4),4/33,5/33,6/33,7/33,思索辨析,判断以下说法是否正确,正确在后面括号内打,“,”,错误打,“,”,.,(1),向量坐标即此向量终点坐标,.,(,),(2),位置不一样向量其坐标可能相同,.,(,),(3),一个向量坐标等于它终点坐标减去它始点坐标,.,(,),(4),相等向量坐标一定相同,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),(4),8/33,探究一,探究二,探究三,思维辨析,9/33,探究一,探究二,探究三,思维辨析,10/33,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练,1,11/33,探究一,探究二,探究三,思维辨析,12/33,探究一,探究二,探究三,思维辨析,13/33,探究一,探究二,探究三,思维辨析,14/33,探究一,探究二,探究三,思维辨析,15/33,探究一,探究二,探究三,思维辨析,16/33,探究一,探究二,探究三,思维辨析,17/33,探究一,探究二,探究三,思维辨析,18/33,探究一,探究二,探究三,思维辨析,19/33,探究一,探究二,探究三,思维辨析,20/33,探究一,探究二,探究三,思维辨析,21/33,探究一,探究二,探究三,思维辨析,22/33,探究一,探究二,探究三,思维辨析,23/33,探究一,探究二,探究三,思维辨析,24/33,探究一,探究二,探究三,思维辨析,25/33,探究一,探究二,探究三,思维辨析,26/33,探究一,探究二,探究三,思维辨析,27/33,1 2 3 4 5,1,.,如图所表示,i,j,分别是与,x,轴、,y,轴正方向相同单位向量,则,a,坐标为,(,),A.(,-,3,3)B,.,(,-,1,1),C,.,(,-,2,2)D,.,(2,-,2),28/33,1 2 3 4 5,解析,:,如图,将向量,a,进行如图正交分解,则,a,=-,2,i,+,2,j,a,坐标为,(,-,2,2),.,答案,:,C,29/33,1 2 3 4 5,2,.,已知,a,=,(,-,3,2),b,=,(2,3),则,2,a,-,3,b,等于,(,),A.(,-,12,5)B.(12,5),C.(,-,12,-,5)D.(12,-,5),解析,:,2,a,-,3,b,=,2(,-,3,2),-,3(2,3),=,(,-,6,4),-,(6,9),=,(,-,12,-,5),.,答案,:,C,30/33,1 2 3 4 5,31/33,1 2 3 4 5,32/33,1 2 3 4 5,33/33,