高中数学第二章解析几何初步2.1.4两条直线的交点必修省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1,.,4,两条直线交点,1/34,2/34,两条直线交点,(1),设两条不重合直线方程为,l,1,:,A,1,x+B,1,y+C,1,=,0;,l,2,:,A,2,x+B,2,y+C,2,=,0,.,要判断它们是否平行,即看它们,斜率,是否相等,假如不等,则两条直线,相交,.,(2),两条直线相交,交点一定同时在,这两条直线上,交点坐标是这两个方程组成,方程组,唯一解,;,反之,假如这两个二元一次方程组成,方程组,只有一个解,那么以这个解为,坐标,点,必是两条直线,交点,所以求两条直线交点,就是求这两个直线方程,公共解,.,3/34,做一做,两条直线,l,1,:2,x-y-,1,=,0,与,l,2,:,x+,3,y-,11,=,0,交点坐标为,(,),A,.,(3,2)B,.,(2,3)C,.,(,-,2,-,3)D,.,(,-,3,-,2),答案,:,B,4/34,5/34,答案,:,(1),(2),(3),(4),6/34,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究,一,判断两条直线位置关系,【例,1,】,判断以下给出两条直线位置关系,:,(1),l,1,:,x-y-,1,=,0,l,2,:2,x+y+,4,=,0;,(2),l,1,:3,x-y+,2,=,0,l,2,:6,x-,2,y-,1,=,0;,(3),l,1,:,y=-,+,2,l,2,:,x+,2,y-,4,=,0,.,分析,:,将两个直线方程联立解方程组,经过方程组解情况确定位置关系,.,7/34,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,8/34,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,9/34,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,变式训练,1,以下直线与直线,x+y=,0,相交是,(,),A,.y=-x+,3B,.-x-y+,C,.x-y+,2,=,0D,.,2,x+,2,y-,5,=,0,解析,:,A,B,D,选项中直线均与,x+y=,0,平行,只有,C,选项中直线与,x+y=,0,相交,.,答案,:,C,10/34,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究,二,求两条直线交点坐标,【例,2,】,已知两条直线,2,x+,3,y-m=,0,和,x-my+,12,=,0,交点在,y,轴上,求,m,值,.,分析,:,两条直线交点在,y,轴上,故交点横坐标为,0,从而能够求解,m,值,.,11/34,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,12/34,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,13/34,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,变式训练,2,若直线,5,x+,4,y-,2,m-,1,=,0,与,2,x+,3,y-m=,0,交点在第四象限,求,m,取值范围,.,14/34,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究,三,三线共点问题,【例,3,】,已知三条直线,l,1,:,x+y-,1,=,0,l,2,:,ax-,2,y+,3,=,0,l,3,:,x-,(,a+,1),y-,5,=,0,.,若这三条直线交于同一点,求实数,a,值,.,分析,:,先求出,l,1,与,l,2,交点坐标,.,令该点在,l,3,上即得,a,值,.,15/34,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,16/34,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,17/34,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,变式训练,3,三条直线,ax+,2,y+,8,=,0,4,x+,3,y=,10,和,2,x-y=,10,相交于同一点,则,a,值为,.,答案,:,-,1,18/34,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究,四,过两直线交点直线系方程问题,【例,4,】,求经过两条直线,l,1,:,x-,2,y+,4,=,0,和,l,2,:,x+y-,2,=,0,交点,P,且与直线,l,3,:3,x-,4,y+,5,=,0,垂直直线,l,方程,.,分析,:,思绪一,(,直接法,),解方程组得点,P,坐标,又直线,l,与,l,3,垂直,可得直线,l,斜率,然后按点斜式写出方程,;,思绪二,(,待定系数法,),依据直线,l,与,l,3,垂直,设出直线方程,再由点,P,坐标解得,;,思绪三,(,待定系数法,),由过两条直线交点直线系设出直线方程,再依据直线,l,与,l,3,垂直来求解,.,19/34,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,20/34,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,方法二,:(,待定系数法,),设直线,l,方程为,4,x+,3,y+m=,0,.,因为它过两条直线,l,1,与,l,2,交点,P,所以,4,0,+,3,2,+m=,0,解得,m=-,6,.,所以直线,l,方程为,4,x+,3,y-,6,=,0,.,方法三,:(,待定系数法,),设直线,l,方程为,x-,2,y+,4,+,(,x+y-,2),=,0,即,(1,+,),x+,(,-,2),y+,4,-,2,=,0,由题意,知,3,(1,+,),+,(,-,4),(,-,2),=,0,解得,=,11,则直线,l,方程为,4,x+,3,y-,6,=,0,.,21/34,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,22/34,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,变式训练,4,已知,m,R,求证,(,m+,2),x+,(,m-,3),y+,4,=,0,所表示直线恒过定点,P.,证实,:,方法一,:,当,m=-,2,时,方程变为,-,5,y+,4,=,0;,当,m=,3,时,方程变为,5,x+,4,=,0,23/34,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,24/34,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,因思维不严密而致误,典例,试求三条直线,l,1,:,ax+y+,1,=,0,l,2,:,x+ay+,1,=,0,l,3,:,x+y+a=,0,组成三角形时,a,满足条件,.,错解,:,三条直线能组成三角形,三条直线两两相交且不共点,当,l,2,l,3,相交时,即,l,2,与,l,3,交点坐标为,(,-a-,1,1),.,将,(,-a-,1,1),代入,l,1,方程,得,a,(,-a-,1),+,1,+,1,=,0,a=,1,或,a=-,2,.,当,l,1,l,2,l,3,组成三角形时,a,-,2,且,a,1,.,25/34,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,正解,:,三条直线能组成三角形,三条直线两两相交且不共点,当,l,1,l,2,l,3,交于一点时,将,l,2,与,l,3,交点,(,-a-,1,1),代入,l,1,方程,得,a,(,-a-,1),+,1,+,1,=,0,a=,1,或,a=-,2,.,当,a=-,2,时,l,1,l,2,l,3,交于点,(1,1),a,-,2,.,当,a=,1,时,l,1,l,2,l,3,重合,a,1,.,26/34,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,a=,1,时,l,1,与,l,2,重合,a,1,.,a=-,1,.,a=,1,时,l,2,与,l,3,重合,a,1,.,若,l,1,l,3,则由,-a=-,1,得,a=,1,a=,1,时,l,1,与,l,3,重合,a,1,.,总而言之,当,a=,1,时,l,1,l,2,l,3,重合,;,当,a=-,1,时,l,1,l,2,;,当,a=-,2,时,l,1,l,2,l,3,交于一点,.,要使,l,1,l,2,l,3,能组成三角形,需,a,1,且,a,-,2,.,27/34,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,28/34,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,变式训练,若三条直线,x-,2,y+,1,=,0,x+,3,y-,1,=,0,ax+,2,y-,3,=,0,共有两个不一样交点,则,a=,.,29/34,1 2 3 4 5,1,.,直线,kx-y+,1,=,3,k,恒过定点,(,),A.(3,1)B.(2,1)C.(1,1)D.(0,1),答案,:,A,30/34,1 2 3 4 5,2,.,过直线,2,x-y+,4,=,0,与,x-y+,5,=,0,交点,且垂直于直线,x-,2,y=,0,直线方程是,(,),A.2,x+y-,8,=,0B.2,x-y-,8,=,0,C.2,x+y+,8,=,0D.2,x-y+,8,=,0,则所求直线过点,(1,6),且斜率为,-,2,故所求直线方程为,y-,6,=-,2(,x-,1),即,2,x+y-,8,=,0,.,答案,:,A,31/34,1 2 3 4 5,3,.,若两条直线,2,x+,3,y-k=,0,和,x-ky+,12,=,0,交点在直线,y=-x,上,那么,k,值是,(,),A,.-,4B,.,3,C,.,3,或,-,4D,.,4,答案,:,C,32/34,1 2 3 4 5,4,.,求直线,3,x+,5,y-,1,=,0,与,4,x+,3,y-,5,=,0,交点坐标,.,33/34,1 2 3 4 5,5,.,求经过两条直线,3,x+,4,y-,2,=,0,与,2,x+y+,2,=,0,交点,且在,x,轴上截距等于,4,直线方程,.,解,:,依题意,可设所求直线方程为,3,x+,4,y-,2,+,(2,x+y+,2),=,0,其中,R,.,整理得,(3,+,2,),x+,(4,+,),y+,(2,-,2),=,0,.,解得,=-,1,即所求直线方程为,x+,3,y-,4,=,0,.,34/34,