资源描述
2,.,1,.,1,简单随机抽样,1/34,1,.,正确了解随机抽样概念,掌握抽签法、随机数表法普通步骤,并能灵活应用简单随机抽样从总体中抽取样本,.,2,.,了解随机抽样必要性和主要性,.,2/34,1,.,相关概念,(1),总体、个体,我们普通把所考查对象,某一数值指标,全体组成集合看成总体,组成总体,每一个元素,作为个体,.,(2),样本、样本容量,研究总体性状,当总体中包含个体很多时,极难对每一个个体进行考查,.,一个行之有效方法是从总体中随机抽取若干个个体进行考查,这若干个个体组成集合叫做总体一个样本,.,样本中个体数目叫样本容量,.,3/34,(,3),随机抽样,怎样抽取样本,直接关系到对总体预计准确程度,所以在抽样时要确保每一个个体都可能被抽到,每一个个体被抽到机会是,均等,满足这么条件抽样是,随机抽样,.,4/34,【做一做,1,】,某校期末考试后,为了分析该校高一年级,1 000,名学生学习成绩,从中随机抽取了,100,名学生成绩单,就这个问题来说,下面说法中正确是,(,),A.1 000,名学生是总体,B.,每名学生是个体,C.,每名学生成绩是所抽取一个样本,D.,样本容量是,100,解析,:,1,000,名学生学习成绩是总体,每名学生学习成绩是个体,100,名学生学习成绩是所抽取一个样本,故选项,A,B,C,均错误,.,答案,:,D,5/34,2,.,简单随机抽样,(1),普通地,从元素个数为,N,总体中,不放回,地抽取容量为,n,(,n,N,),样本,假如每一次抽取时总体中各个个体有相同可能性被抽到,这种抽样方法叫做简单随机抽样,.,这么抽取样本,叫做,简单随机样本,.,惯用简单随机抽样方法有,抽签法,和,随机数表法,.,(2),抽签法优点是,简单易行,缺点是,当总体容量非常大时,费时、费劲又不方便,.,况且,假如号签搅拌得不均匀,可能造成抽样不公平,.,6/34,(,3),随机数表是由,0,1,2,9,这,10,个数字组成数表,而且表中每一位置出现各个数字可能性,相同,(,随机数表不是唯一,只要符合各个位置出现各个数字可能性相同要求,就能够组成随机数表,),.,经过随机数生成器,比如使用计算器或计算机应用程序生成随机数功效,能够生成一张随机数表,(,本章附录,),通常依据,实际需要和方便使用,标准,将几个数组合成一组,如,5,个数一组,然后经过随机数表抽取样本,.,7/34,8/34,【做一做,2,-,2,】,抽签法中确保样本代表性关键是,(,),A.,制签,B.,搅拌均匀,C.,逐一抽取,D.,抽取不放回,答案,:,B,9/34,1,.,简单随机抽样特点,剖析,:(1),它要求被抽取样本总体个数有限,这么便于经过随机抽取样本对总体进行分析,.,(2),它是从总体中逐一地进行抽取,这么便于在抽样实践中进行操作,.,(3),它是一个不放回抽样,.,因为抽样实践中多采取不放回抽样,使其含有较广泛实用性,而且因为所抽取样本中没有被重复抽取个体,便于进行相关分析和计算,.,(4),它每一次抽取时总体中各个个体有相同可能性被抽到,从而确保了这种抽样方法公平性,.,10/34,2,.,使用随机数表法注意事项,剖析,:(1),第一个数选择必须是任意,这么才能确保抽样随机性,同时我们读数次序并不固定,你能够向上、向下、向左、向右等等,.,(2),在对,100,个个体进行编号时,普通是将起始编号编为,00,它好处于于可使,100,个个体都用两位数码表示,这么确定起始号便于我们使用随机数表,.,(3),要注意将数字大于个体编号和重复数字跳过去,直到取出和样本容量相等个体数为止,.,11/34,题型一,题型二,题型三,简单随机抽样概念,【例,1,】,下面抽样方法是简单随机抽样吗,?,为何,?,(1),某班,45,名学生,指定个子最高,5,名学生参加学校组织某项活动,;,(2),从,20,个零件中一次性抽出,3,个进行质量检验,;,(3),一名儿童从玩具箱中,20,件玩具中随意拿出一件来玩,玩完后放回,再拿出一件,连续玩了,5,件,.,分析,:,本题经过熟悉简单随机抽样定义和特点,抓住概念关键词就能正确地解答,.,12/34,题型一,题型二,题型三,解,:,(1),不是简单随机抽样,因为这不是等可能抽样,.,(2),不是简单随机抽样,因为这是,“,一次性,”,抽取,而不是,“,逐一,”,抽取,.,(3),不是简单随机抽样,因为这是有放回抽样,.,反思,简单随机抽样应含有四个特点,:(1),总体中个体数有限,;(2),从总体中逐一抽取,;(3),是一个不放回抽样,;(4),是一个等可能性抽样,.,13/34,题型一,题型二,题型三,【变式训练,1,】,下面抽取样本方式是简单随机抽样吗,?,为何,?,(1),从无限多个个体中抽取,50,个个体作为样本,;,(2),箱子里共有,100,个零件,从中选取,10,个零件进行检验,从中任取一个零件检验后,再把它放回箱子里,;,(3),从,50,个个体中,一次性抽取,5,个个体作为样本,;,(4),从某班,54,名同学中指定物理成绩最好,10,名同学参加学校组织物理竞赛,.,14/34,题型一,题型二,题型三,解,:,(1),不是简单随机抽样,不符合,“,总体个体数是有限,”,这一特点,.,(2),不是简单随机抽样,不符合,“,不放回抽样,”,这一特点,.,(3),不是简单随机抽样,不符合,“,逐一抽取,”,这一特点,.,(4),不是简单随机抽样,不符合,“,等可能性,”,这一特点,因为被抽取到,10,名同学是指定,所以不是随机抽取,.,15/34,题型一,题型二,题型三,16/34,题型一,题型二,题型三,17/34,题型一,题型二,题型三,18/34,题型一,题型二,题型三,简单随机抽样方法,【例,3,】,要从某汽车厂生产,30,辆汽车中随机抽取,3,辆进行测试,请选择适当抽样方法,写出抽样过程,.,分析,:,本问题中总体容量较小,样本容量也小,故可选取抽签法来抽取一个含,3,个个体样本,.,19/34,题型一,题型二,题型三,解,:,其方法和步骤以下,:,(1),将,30,辆汽车编号,号码是,01,02,30;,(2),将号码分别写在形状、大小相同号签上,;,(3),将得到号签放入一个不透明袋子中,并搅拌均匀,;,(4),从袋子中依次抽取,3,个号签,并统计上面号码,;,(5),所得号码对应,3,辆汽车就是要抽取对象,.,反思,一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点,:,一是制签是否方便,;,二是号签是否轻易被搅匀,.,普通地,当样本容量和总体容量较小时可用抽签法,.,20/34,题型一,题型二,题型三,【变式训练,3,】,某城市共有,36,个大型居民小区,要从中抽取,7,个调查了解居民小区物业管理情况,.,请写出用抽签法抽取样本过程,.,解,:,第一步,将,36,个居民小区进行编号,分别为,1,2,3,36;,第二步,将,36,个号码分别写在相同纸片上,揉成团,制成号签,;,第三步,将号签放入一个不透明盒子里,充分搅匀,依次抽取,7,个号签,并统计上面号码,;,第四步,与这,7,个号码对应居民小区就是要抽取样本,.,21/34,题型一,题型二,题型三,【例,4,】,要从,10,架钢琴中抽取,4,架进行质量检验,请你设计抽样方案,.,分析,:,本题总体容量较小,用随机数表法或抽签法都很方便,.,解,:,(,方法一,)(,随机数表法,),(1),将,10,架钢琴编号,号码是,0,1,9;,(2),在教材附录中随机数表中任选一数作为开始,任选一个方向作为读数方向,比如,选第,3,行第,6,列数,“3”,向右读,;,(3),从数,“3”,开始,向右读,每次读取,1,位,依次可得到,3,9,0,7;,(4),以上号码对应,4,架钢琴就是要抽取对象,.,22/34,题型一,题型二,题型三,(,方法二,)(,抽签法,),(1),将,10,架钢琴编号,号码是,0,1,9;,(2),将号码分别写在形状、大小相同号签上,;,(3),将得到号签放入一个不透明袋子中,并充分搅匀,;,(4),从袋子中依次抽取,4,个号签,并统计上面号码,;,(5),所得号码对应,4,架钢琴就是要抽取对象,.,反思,1,.,将钢琴编号从,0,开始,10,架钢琴用,0,9,就可表示,这么总体中全部个体均可用,1,位数字号码表示,便于使用随机数表,.,2,.,用抽签法抽样,关键是将号签搅匀,.,23/34,题型一,题型二,题型三,【变式训练,4,】,某大学为了支援我国西部教育事业,决定从,年应届毕业生报名,18,名志愿者中选取,6,人组成志愿小组,.,请用抽签法和随机数表法设计抽样方案,并说明采取哪种抽样方案比很好,.,解,:,抽签法,:,第一步,将,18,名志愿者编号,号码为,1,2,3,18;,第二步,将,18,个号码分别写在,18,张形状、大小完全相同纸条上,并揉成团,制成号签,;,第三步,将,18,个号签放入一个不透明盒子里,充分搅匀,;,24/34,题型一,题型二,题型三,第四步,从盒子中逐一抽取,6,个号签,并统计上面编号,;,第五步,与所得号码对应志愿者,就是志愿小组组员,.,随机数表法,:,第一步,将,18,名志愿者编号,号码为,01,02,03,18;,第二步,在随机数表中任选一个数字作为开始,;,第三步,从已选这个数字开始,向右读,每次读取两位数字,凡不在,01,18,中数,或已取过数,都跳过去不做统计,依次可得到,6,个号码,;,25/34,题型一,题型二,题型三,第四步,找出与以上号码对应志愿者,就是志愿小组组员,.,从两种简单随机抽样方法比较中能够看出,采取随机数表法步骤较为简单,因为这省略了制作号签步骤,而且不会因为号签不相同或搅拌不匀而造成抽样不公平,这也是在简单随机抽样中大多采取随机数表法原因,.,26/34,题型一,题型二,题型三,27/34,题型一,题型二,题型三,28/34,随堂演练,即时巩固,1,若对某校,1 200,名学生耐力做调查,抽取其中,120,名学生,测试他们,1 500 m,跑步成绩,得出对应数值,在这项调查中,样本是指,(,),A.120,名学生,B.1 200,名学生,C.120,名学生成绩,D.1 200,名学生成绩,解析：,研究对象是某校,1,200,名学生耐力,在这个过程中,1,200,名学生成绩是总体,样本是这,120,名学生成绩,故选,C,.,答案：,C,29/34,2,以下抽样方法是简单随机抽样是,(,),A.,妈妈从小贩菜筐里挑了,5,根黄瓜,B.,电视上一人从庙里一次性求了,3,支签,C.,从湖里捞出,20,尾鱼苗硕士长情况,D.,博尔特从,8,个跑道中随机抽取一个跑道试跑,答案：,D,30/34,3,某商场举行,“,购物无偿游巴西,”,活动,要从参加活动,10,名幸运用户中采取随机数表法抽取,5,人去巴西游览,则最正确编号应为,(,),A.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,B.01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,C.-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,D.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,解析：,用随机数表法抽样时,编号位数应相同,且不能是负数,这么只有选项,B,D,符合,但为了更加快捷方便取号,D,更适合,故选,D,.,答案：,D,31/34,4,总体由编号为,01,02,19,20,20,个个体组成,利用下面随机数表选取,5,个个体,从随机数表第,1,行第,5,列和第,6,列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来第,5,个个体编号为,(,),A.08B.07C.02D.01,解析：,由随机数表法随机抽样过程可知选出,5,个个体分别是,08,02,14,07,01,所以第,5,个个体编号为,01,.,故选,D,.,答案：,D,32/34,答案：,100,33/34,6,某车间工人加工一个轴,100,件,为了了解这种轴直径,要从中抽取,10,件轴在同一条件下测量,怎样采取简单随机抽样方法抽取样本,?,分析,：,简单随机抽样普通采取两种方法,:,抽签法和随机数表法,.,解,：,(,方法一,),将,100,件轴编号为,1,2,100,并做好大小、形状相同号签,分别写上这,100,个数,将这些号签放在一起,进行均匀搅拌,抽取第一个号签,然后对剩下号签再进行均匀搅拌,抽取第二个号签,重复这个过程抽取,10,个号签,然后测量这,10,个号签对应轴直径,即为所要抽取样本,.,(,方法二,),将,100,件轴编号为,00,01,99,在随机数表中,(,见教材,P,51,表,2,-,1),选定一个起始位置,如从第,3,行第,2,组开始,取出,79,作为第一个样本数,继续向右读,依次选取,61,32,99,01,92,36,43,86,59,这,10,个号码对应轴直径即为所要抽取样本,.,34/34,
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