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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.1向量加法运算,及其几何意义,1/69,1,、什么叫向量？,2,、什么叫共线向量？,现有大小又有方向量叫向量,方向相同或相反非零向量叫共线向量,3,、什么叫相等向量？,长度相等且方向相同向量叫相等向量。,也叫平行向量,回顾旧知,2/69,问题,数可进行加法运算：,1,2,3,那,么向量加法是怎样定义？长度是,1,向量与长度是,2,向量相加是否一定,是长度为,3,向量呢？,复习引入,3/69,情境设置,(3),某车从,A,到,B,，再从,B,改变方向到,C,，,则两次位移和：,A B,C,(4),A B,C,4/69,讲授新课,向量加法：,求两个向量和运算，叫做向量,加法,.,5/69,A,C,B,向量加法三角形法则,关键点：两向量首尾相连,向量加法定义,6/69,F,1,F,2,F,向 量 加 法,向 量 加 法,E,O,O,E,比如,:,橡皮条在力,F,1,与,F,2,作用下,从,E,点伸长到了,O,点,.,同时橡皮条在力,F,作用下也从,E,点伸长到了,O,点,.,问,:,协力,F,与力,F,1,、,F,2,有怎样关系？,F,1,+F,2,=F,力,F,对橡皮条产生效果，与力,F,1,和,F,2,共同作用产生效果相同，物理学中把力,F,叫做,F,1,和,F,2,协力,.,7/69,F,1,F,2,F,1,F,2,F,F,E,O,O,E,F,1,+F,2,=F,F,是以,F,1,与,F,2,为邻边所形成,平行四边形对角线,8/69,向量加法,平行四边形法则,A,B,1.,平移,:,把两个向量起点平移到,同一个点,.,C,2.,作平行四边形,:,以这两个向量为邻边作平行四边形,.,D,3.,连线,:,这两邻边所夹对角线即为两向量和,.,特殊,:,起点相同,9/69,b,D,b,C,a,a+b,探究,：求和时用,三角形法则与平行四边形法则,一样吗？比较一下两种法则,B,a,A,b,C,a+b,B,a,A,特点：（经过平移）,首尾相接,特点：（经过平移）,起点相同,不一样法则，效果相同,10/69,A,B,C,D,讲授新课,练习,.,11/69,A,B,C,D,讲授新课,练习,.,12/69,A,B,C,D,讲授新课,练习,.,13/69,A,B,C,D,讲授新课,练习,.,14/69,A,B,C,D,讲授新课,练习,.,15/69,A,B,C,D,讲授新课,练习,.,16/69,A,B,C,D,讲授新课,练习,.,17/69,A,B,假如三个向量相加，四个向量相加，,n,个向量相加，和向量又怎样？,讲授新课,18/69,A,B,C,假如三个向量相加，四个向量相加，,n,个向量相加，和向量又怎样？,讲授新课,19/69,A,B,C,假如三个向量相加，四个向量相加，,n,个向量相加，和向量又怎样？,讲授新课,20/69,A,B,C,假如三个向量相加，四个向量相加，,n,个向量相加，和向量又怎样？,讲授新课,D,21/69,A,B,C,假如三个向量相加，四个向量相加，,n,个向量相加，和向量又怎样？,讲授新课,D,22/69,A,B,C,E,假如三个向量相加，四个向量相加，,n,个向量相加，和向量又怎样？,讲授新课,D,23/69,A,B,C,E,假如三个向量相加，四个向量相加，,n,个向量相加，和向量又怎样？,讲授新课,D,24/69,A,B,C,E,F,假如三个向量相加，四个向量相加，,n,个向量相加，和向量又怎样？,讲授新课,D,25/69,A,B,C,E,F,假如三个向量相加，四个向量相加，,n,个向量相加，和向量又怎样？,讲授新课,D,26/69,A,B,C,E,F,J,假如三个向量相加，四个向量相加，,n,个向量相加，和向量又怎样？,讲授新课,D,27/69,A,B,C,E,F,J,假如三个向量相加，四个向量相加，,n,个向量相加，和向量又怎样？,讲授新课,D,28/69,A,B,C,E,F,K,J,假如三个向量相加，四个向量相加，,n,个向量相加，和向量又怎样？,讲授新课,D,29/69,A,B,C,E,F,K,J,假如三个向量相加，四个向量相加，,n,个向量相加，和向量又怎样？,讲授新课,D,30/69,A,B,C,E,F,K,J,假如三个向量相加，四个向量相加，,n,个向量相加，和向量又怎样？,讲授新课,D,31/69,A,B,C,E,F,K,J,假如三个向量相加，四个向量相加，,n,个向量相加，和向量又怎样？,讲授新课,D,32/69,讲授新课,探究,：,(1),两向量和与两个数和有什么关系？,33/69,讲授新课,探究,：,(1),两向量和与两个数和有什么关系？,两向量和仍是一个向量,.,34/69,讲授新课,(2),探究,：,35/69,讲授新课,(2),探究,：,36/69,讲授新课,(2),探究,：,37/69,情境设置,A,B,C,某人从,A,到,B,，再从,B,按原方向到,C,，,则两次位移和：,38/69,讲授新课,(2),探究,：,39/69,讲授新课,(2),探究,：,40/69,情境设置,C,A,B,(2),若上题改为从,A,到,B,，再从,B,按反方向,到,C,，则两次位移和：,41/69,讲授新课,(2),探究,：,42/69,讲授新课,(2),探究,：,43/69,讲授新课,(2),探究,：,44/69,讲授新课,45/69,讲授新课,O,A,46/69,讲授新课,O,A,B,47/69,讲授新课,O,A,B,48/69,讲授新课,O,A,B,49/69,讲授新课,3.,加法交换律和平行四边形法则,问题：,O,A,B,50/69,讲授新课,3.,加法交换律和平行四边形法则,问题：,O,A,B,51/69,讲授新课,(1),向量加法平行四边形法则,（对于两个向量共线不适应）,(2),向量加法交换律：,3.,加法交换律和平行四边形法则,B,C,D,52/69,讲授新课,4.,你能证实向量加法结合律,:,53/69,讲授新课,4.,你能证实向量加法结合律,:,A,D,B,C,54/69,讲授新课,4.,你能证实向量加法结合律,:,A,D,B,C,55/69,讲授新课,4.,你能证实向量加法结合律,:,A,D,B,C,56/69,讲授新课,4.,你能证实向量加法结合律,:,A,D,B,C,57/69,讲授新课,4.,你能证实向量加法结合律,:,A,D,B,C,58/69,讲授新课,4.,你能证实向量加法结合律,:,A,D,B,C,59/69,讲授新课,4.,你能证实向量加法结合律,:,A,D,B,C,60/69,讲授新课,4.,你能证实向量加法结合律,:,A,D,B,C,61/69,讲授新课,例,2.,长江两岸之间没有大桥地方，经常经过,轮渡进行运输,.,如图所表示，一艘船从长江南岸,A,点出发，以,5km/h,速度向垂直于对岸方向,行驶，同时江水速度为向东,2km/h.,试用向量表示江水速度、船速以及船实际航,行速度,(,保留两个有效数字,),；,(2),求船实际航行速度大小与方向,(,用江水,速度间夹角表示,准确到度,).,62/69,讲授新课,例,2.,长江两岸之间没有大桥地方，经常经过,轮渡进行运输,.,如图所表示，一艘船从长江南岸,A,点出发，以,5km/h,速度向垂直于对岸方向,行驶，同时江水速度为向东,2km/h.,试用向量表示江水速度、船速以及船实际航,行速度,(,保留两个有效数字,),；,(2),求船实际航行速度大小与方向,(,用江水,速度间夹角表示,准确到度,).,B,A,C,D,63/69,讲授新课,变式,1.,一艘船从,A,点出发以,km/h,速,度向垂直于对岸方向行驶，船实际航,行速度大小为,4km/h,，求水流速度,.,64/69,讲授新课,变式,2.,一艘船从,A,点出发以,v,1,速度向垂直,于对岸方向行驶，同时河水流速为,v,2,，,船实际航行速度大小为,4km/h,，方向,与水流间夹角是,60,o,，求,v,1,和,v,2,.,65/69,讲授新课,变式,2.,一艘船从,A,点出发以,v,1,速度向垂直,于对岸方向行驶，同时河水流速为,v,2,，,船实际航行速度大小为,4km/h,，方向,与水流间夹角是,60,o,，求,v,1,和,v,2,.,练习,.,教材,P.84,第,1,、,2,题,.,66/69,向量加法几何意义；,交换律和结合律；,当且仅当方向相同时取等号.,课堂小结,67/69,阅读教材,P.80-P.84,；,习,案,作业十八,.,课后作业,68/69,你能用向量加法证实：两条对,角线相互平分四边形是平行四边,形吗？,课后思索,69/69,
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