高中数学第三章指数函数和对数函数3.1正整数指数函数省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第三章指数函数和对数函数,数,学,必,修,北,师,大,版,数 学,必修,北师大版,新课标导学,1/32,第三章,指数函数和对数函数,1正整数指数函数,2/32,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,3/32,自主预习学案,4/32,5/32,1,正整数指数函数,普通地，函数_叫作正整数指数函数，其中_是自变量，正整数指数函数定义域为_.,2,正整数指数函数增减性,由本节书本问题1与问题2可知，对正整数指数函数,y,a,x,(,a,0且,a,1，,x,N,)，当,a,1时，函数图像是_，当0,a,0，,a,1，,x,N,),x,正整数集,N,上升,下降,6/32,a,m,n,a,m,n,a,mn,a,m,b,m,7/32,D,8/32,D,9/32,互动探究学案,10/32,命题方向,1,正整数指数函数概念,11/32,12/32,规范解答,(1)(6)是正整数指数函数，因为它们符合正整数指数函数定义,(2)为幂函数,(3)中函数系数为1，不符合正整数指数函数定义,(4)中函数底数,a,40，,a,1，,x,N,)叫作正整数指数函数，其中,x,是自变量，定义域是正整数集,N,.,注意：,底数是大于0不等于1常数；,指数是自变量,x,；,系数为1.,14/32,C,15/32,命题方向,2,正整数指数函数图像,16/32,17/32,规律总结,正整数指数函数图像是由一些孤立点组成当0,a,1时，函数,y,a,x,(,x,N,)是增函数,18/32,19/32,20/32,命题方向,3,利用正整数指数函数性质解不等式(或方程),21/32,22/32,规律总结,由正整数指数函数性质：,y,a,x,(,a,0，,a,1，,x,N,)是增函数，得,a,1；,y,a,x,(,a,0，,a,1，,x,N,)是减函数，得0,a,1.依据这一性质能够求参数取值范围另外，我们也能够依据这一性质解不等式,23/32,24/32,25/32,26/32,辨析,第,x,年木材蓄积量不是200(15%,x,)，而是200(15%),x,，是指数关系,正解,(1)现有木材蓄积量为200万立方米，经过1年后木材蓄积量为200200,5%200(15%)；经过2年后木材蓄积量为200(15%)200(15%),5%200(15%),2,；,所以经过,x,年后木材蓄积量为200(15%),x,.,所以,y,f,(,x,)200(15%),x,(,x,N,),27/32,(2)作函数,y,f,(,x,)200(15%),x,(,x,0)图像，如图所表示,设直线,y,300与函数,y,200(15%),x,图像交于,A,点，则,A,(,x,0,300)，,A,点横坐标,x,0,值就是,y,300时(木材蓄积量为300万立方米时)所经过年数,x,值因为8,x,0,9，则取,x,0,9，所以经过9年后，林区木材蓄积量能到达300万立方米,规律总结,正确地建立函数模型，用好函数模型，这类问题就不难了,28/32,D,29/32,30/32,(1,2),31/32,32/32,