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-,*,-,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,知识建构,真题放送,综合应用,知识建构,真题放送,综合应用,真题放送,综合应用,知识建构,本章整合,1/38,2/38,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,3/38,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,应用,1,有,6,只电器元件,其中有,2,只次品和,4,只正品,每次抽取,1,只测试后不放回,求测试,3,次恰有,2,只次品概率,.,分析,:,测试,3,次,恰有,2,只次品基本情况以下表,:,这是一个超几何分布问题,.,4/38,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,应用,2,有,6,只电器元件,其中有,2,只次品和,4,只正品,每次抽取,1,只测试后放回,假设测试过程中电器元件不被损坏,求测试,3,次恰有,2,只次品概率,.,5/38,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,6/38,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,应用,1,实力相当甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,要求,5,局,3,胜制,(,即,5,局内谁先赢,3,局就算胜出并停顿比赛,且各局比赛之间互不影响,),.,(1),试分别求甲队打完,3,局、,4,局、,5,局才能获胜概率,;,(2),求按比赛规则甲队获胜概率,.,7/38,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,8/38,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,应用,2,某高中为了推进新课程改革,满足不一样层次学生需求,决定从高一年级开始,在每七天周一、周三、周五课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座,每位有兴趣同学能够在期间任何一天参加任何一门科目标辅导讲座,也能够放弃任何一门科目标辅导讲座,.,(,要求,:,各科到达预先设定人数时称为满座,不然称为不满座,),统计数据表明,各学科讲座各天满座概率以下表,:,9/38,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,依据上表,:,(1),求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座概率,;,(2),设周三各辅导讲座满座科目数为,求随机变量,分布列,.,解,:,(1),设数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座为事件,A,10/38,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,11/38,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,专题三,条件概率及其应用,公式,是求条件概率公式,.,在计算条件概率时,必须搞清楚欲求条件概率是在哪一个事件发生条件下概率,从而选择适当条件概率公式,分别求出对应事件概率进行计算,.,12/38,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,应用,假设坛子里放着,5,个大小相同,形状也相同咸鸭蛋,其中有,3,个是绿皮,2,个是白皮,假如不放回地依次拿出,2,个咸鸭蛋,求在第,1,次拿到绿皮咸鸭蛋条件下,第,2,次也拿到绿皮咸鸭蛋概率,.,13/38,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,专题四,离散型随机变量均值和方差,离散型随机变量均值和方差是离散型随机变量主要数字特征,其中期望反应是随机变量取值平均水平,而方差则反应随机变量取值集中或稳定程度,.,应用,1,一个盒子里装有,4,张大小、形状完全相同卡片,分别标有数,2,3,4,5;,另一个盒子也装有,4,张大小、形状完全相同卡片,分别标有数,3,4,5,6,.,现从一个盒子里任取一张卡片,记其上面数为,x,;,再从另一个盒子里任取一张卡片,记其上面数为,y,若随机变量,=x+y,求,分布列和均值,.,14/38,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,15/38,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,应用,2,袋中有,20,个大小相同球,其中记上,0,号有,10,个,记上,n,号有,n,个,(,n=,1,2,3,4),.,现从袋中任取一个球,表示所取球标号,.,(1),求,分布列、均值和方差,;,(2),若,=a+b,E=,1,D=,11,试求,a,b,值,.,解,:,(1),分布列为,16/38,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,17/38,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,专题五,正态分布应用,正态分布是实际生活中应用十分广泛一个概率分布,所以,我们要熟练掌握这种概率模型,并能灵活地利用它分析处理实际问题,其中正态分布密度曲线特点以及,3,标准,几个特殊概率,P,(,-X+,),=,0,.,683,P,(,-,2,X+,2,),=,0,.,954,P,(,-,3,X+,3,),=,0,.,997,应熟练掌握,.,18/38,专题,1,专题,2,专题,3,专题,4,专题,5,19/38,1,2,3,4,5,6,7,1,(,课标全国,高考,),投篮测试中,每人投,3,次,最少投中,2,次才能经过测试,.,已知某同学每次投篮投中概率为,0,.,6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学经过测试概率为,(,),A.0,.,648B.0,.,432C.0,.,36D.0,.,312,20/38,1,2,3,4,5,6,7,2,(,四川高考,),同时抛掷两枚质地均匀硬币,当最少有一枚硬币正面向上时,就说这次试验成功,则在,2,次试验中成功次数,X,均值是,.,21/38,1,2,3,4,5,6,7,3,(,课标全国,高考,),某企业为了解用户对其产品满意度,从,A,B,两地域分别随机调查了,20,个用户,得到用户对产品满意度评分以下,:,A,地域,:62,73,81,92,95,85,74,64,53,76,78,86,95,66,97,78,88,82,76,89,B,地域,:73,83,62,51,91,46,53,73,64,82,93,48,65,81,74,56,54,76,65,79,(1),依据两组数据完成两地域用户满意度评分茎叶图,并经过茎叶图比较两地域满意度评分平均值及分散程度,(,不要求计算出详细值,给出结论即可,);,22/38,1,2,3,4,5,6,7,(2),依据用户满意度评分,将用户满意度从低到高分为三个等级,:,记事件,C,:“A,地域用户满意度等级高于,B,地域用户满意度等级,”,.,假设两地域用户评价结果相互独立,.,依据所给数据,以事件发生频率作为对应事件发生概率,求,C,概率,.,23/38,1,2,3,4,5,6,7,解,(1),两地域用户满意度评分茎叶图如图所表示,:,经过茎叶图能够看出,A,地域用户满意度评分平均值高于,B,地域用户满意度评分平均值,;A,地域用户满意度评分比较集中,B,地域用户满意度评分比较分散,.,(2),记,C,A1,表示事件,:“A,地域用户满意度等级为满意或非常满意,”;,C,A2,表示事件,:“A,地域用户满意度等级为非常满意,”;,C,B1,表示事件,:“B,地域用户满意度等级为不满意,”;,24/38,1,2,3,4,5,6,7,C,B2,表示事件,:“B,地域用户满意度等级为满意,”,则,C,A1,与,C,B1,独立,C,A2,与,C,B2,独立,C,B1,与,C,B2,互斥,C=C,B1,C,A1,C,B2,C,A2,.,P,(,C,),=P,(,C,B1,C,A1,C,B2,C,A2,),=P,(,C,B1,C,A1,),+P,(,C,B2,C,A2,),=P,(,C,B1,),P,(,C,A1,),+P,(,C,B2,),P,(,C,A2,),.,25/38,1,2,3,4,5,6,7,4,(,天津高考,),某小组共,10,人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为,1,2,3,人数分别为,3,3,4,现从这,10,人中随机选出,2,人作为该组代表参加座谈会,.,(1),设,A,为事件,“,选出,2,人参加义工活动次数之和为,4”,求事件,A,发生概率,;,(2),设,X,为选出,2,人参加义工活动次数之差绝对值,求随机变量,X,分布列和均值,.,26/38,1,2,3,4,5,6,7,27/38,1,2,3,4,5,6,7,5,(,全国甲高考,),某险种基本保费为,a,(,单位,:,元,),继续购置该险种投保人称为续保人,续保人本年度保费与其上年度出险次数关联以下,:,设该险种一续保人一年内出险次数与对应概率以下,:,(1),求一续保人本年度保费高于基本保费概率,;,(2),若一续保人本年度保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出,60%,概率,;,(3),求续保人本年度平均保费与基本保费比值,.,28/38,1,2,3,4,5,6,7,解,(1),设,A,表示事件,:“,一续保人本年度保费高于基本保费,”,则事件,A,发生当且仅当一年内出险次数大于,1,故,P,(,A,),=,0,.,2,+,0,.,2,+,0,.,1,+,0,.,05,=,0,.,55,.,(2),设,B,表示事件,:“,一续保人本年度保费比基本保费高出,60%”,则事件,B,发生当且仅当一年内出险次数大于,3,故,P,(,B,),=,0,.,1,+,0,.,05,=,0,.,15,.,又,P,(,AB,),=P,(,B,),29/38,1,2,3,4,5,6,7,(3),记续保人本年度保费为,X,则,X,分布列为,EX=,0,.,85,a,0,.,30,+a,0,.,15,+,1,.,25,a,0,.,20,+,1,.,5,a,0,.,20,+,1,.,75,a,0,.,10,+,2,a,0,.,05,=,1,.,23,a.,所以续保人本年度平均保费与基本保费比值为,1,.,23,.,30/38,1,2,3,4,5,6,7,6,(,全国乙高考,),某企业计划购置,2,台机器,该种机器使用三年后即被淘汰,.,机器有一易损零件,在购进机器时,能够额外购置这种零件作为备件,每个,200,元,.,在机器使用期间,假如备件不足再购置,则每个,500,元,.,现需决议在购置机器时应同时购置几个易损零件,为此搜集并整理了,100,台这种机器在三年使用期内更换易损零件数,得下面柱状图,:,31/38,1,2,3,4,5,6,7,以这,100,台机器更换易损零件数频率代替,1,台机器更换易损零件数发生概率,记,X,表示,2,台机器三年内共需更换易损零件数,n,表示购置,2,台机器同时购置易损零件数,.,(1),求,X,分布列,;,(2),若要求,P,(,X,n,),0,.,5,确定,n,最小值,;,(3),以购置易损零件所需费用均值为决议依据,在,n=,19,与,n=,20,之中选其一,应选取哪个,?,32/38,1,2,3,4,5,6,7,解,(1),由柱状图并以频率代替概率可得,一台机器在三年内需更换易损零件数为,8,9,10,11,概率分别为,0,.,2,0,.,4,0,.,2,0,.,2,.,从而,P,(,X=,16),=,0,.,2,0,.,2,=,0,.,04;,P,(,X=,17),=,2,0,.,2,0,.,4,=,0,.,16;,P,(,X=,18),=,2,0,.,2,0,.,2,+,0,.,4,0,.,4,=,0,.,24;,P,(,X=,19),=,2,0,.,2,0,.,2,+,2,0,.,4,0,.,2,=,0,.,24;,P,(,X=,20),=,2,0,.,2,0,.,4,+,0,.,2,0,.,2,=,0,.,2;,P,(,X=,21),=,2,0,.,2,0,.,2,=,0,.,08;,P,(,X=,22),=,0,.,2,0,.,2,=,0,.,04,.,所以,X,分布列为,33/38,1,2,3,4,5,6,7,(2),由,(1),知,P,(,X,18),=,0,.,44,P,(,X,19),=,0,.,68,故,n,最小值为,19,.,(3),记,Y,表示,2,台机器在购置易损零件上所需费用,(,单位,:,元,),.,当,n=,19,时,EY=,19,200,0,.,68,+,(19,200,+,500),0,.,2,+,(19,200,+,2,500),0,.,08,+,(19,200,+,3,500),0,.,04,=,4,040,.,当,n=,20,时,EY=,20,200,0,.,88,+,(20,200,+,500),0,.,08,+,(20,200,+,2,500),0,.,04,=,4,080,.,可知当,n=,19,时所需费用均值小于,n=,20,时所需费用均值,故应选,n=,19,.,34/38,1,2,3,4,5,6,7,7,(,山东高考,),甲、乙两人组成,“,星队,”,参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,假如两人都猜对,则,“,星队,”,得,3,分,;,假如只有一人猜对,则,“,星队,”,得,1,分,;,假如两人都没猜对,则,“,星,活动中甲、乙猜对是否互不影响,各轮结果亦互不影响,.,假设,“,星队,”,参加两轮活动,求,:,(1)“,星队,”,最少猜对,3,个成语概率,;,(2)“,星队,”,两轮得分之和,X,分布列和均值,EX.,35/38,1,2,3,4,5,6,7,36/38,1,2,3,4,5,6,7,37/38,1,2,3,4,5,6,7,38/38,
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