高一物理必修1第二章典型习题.docx

2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律

☆关于瞬时速度的图象与加速度的应用
［例1］ 在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点瞬时速度如下
计数点序号
1
2
3
4
5
6
计数点对应的时刻（s）
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
通过计数点的速度（cm／s）
44.0
62.0
81.0
100.0
110.0
168.0
为了计算加速度，合理的方法是（ ）
A．根据任意两计数点的速度用公式算出加速度
B．根据实验数据画出v－t图，量出其倾角，由公式a = tg求出加速度
C．根据实验数据画出v－t图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用
公式算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
分析：方法A偶然误差较大。方法D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大，只有利用实验数据画出对应的v－t图，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差。由于在物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法B是错误的。正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式算出加速度，即方法 C。
答案C
☆关于实验的步骤
［例2］在研究匀变速直线运动的实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏 的步骤有（遗漏步骤可编上序号G、H ……）
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．取下纸带
E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动
F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序。
解析：（1）问A中应先通电，再放纸带。
（2）D中取下纸带前应先断开电源。
（3）补充步骤G：换上新纸带，重复三次。
步骤顺序为：BFECADG
同步练习：
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列操作合理的顺序为
　A．把一细线系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面
　B．换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析
　C．把小车停靠在打点计时器处，接通电源，放开小车
　D．把打点计时器固定在木板无滑轮的一端，接好电源
　E．断开电源，取下纸带　
2．电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，振针每隔0.02 s在纸带上打一个点．现在用此打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50 Hz时，数据计算仍然是按照每隔0.02 s打一个点来处理的，则测出的速度数值与物体的实际速度相比，是偏大还是偏小?为什么?
3．在探究小车速度随时间变化规律的实验中，木板如果与水平方向有夹角，那么对研究小车是否做匀变速直线运动有影响吗?
4．在图2－1－1的方格中填出电磁打点计时器的相应名称：

参考答案：
1． DACEB
2．偏大．当电源频率低于50 Hz时，打点的时间间隔大于0.02 s，相邻点的间距增大，而我们计算时仍用0.02s，由公式v＝可知：测出的速度数值与物体的实际速度相比偏大．
3．无影响，小车仍做匀变速直线运动．
4．略
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
☆关于匀变速直线运动的理解
［例1］ 跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离 开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内（ ）
A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s
B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍
C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s
D. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s
解析：根据加速度的定义式：，，这一秒末的速度比前一秒初的速度变化了：，且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2s，所以 m/s，故A、B选项错误，D选项正确。又因为这一秒末与前一秒末间的时间间隔为1s，因此选项C也正确。故本题答案为CD。
答案CD
☆关于速度与加速度的方向问题
［例2］一个物体以5m/s的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后，又以5m/s的速度反弹回来。若物体在与墙壁相互作用的时间为0.2s，且相互作用力大小不变，取碰撞前初速度方向为正方向，那么物体与墙壁作用过程中，它的加速度为（ ）
A. 10m/s2 B. –10m/s2 C. 50 m/s2 D. –50m/s2
思维入门指导： 推理能力和分析综合能力是高考要求的五种能力中的两种能力。近年高考对考生能力考查有逐渐加重的趋势，本题的考查即为推理能力的考查，考查了基本知识的应用问题。
解析：由于取碰撞前的初速度为正方向，则初速度v0=5m/s，末速度为v = -5m/s，因此物体在与墙壁作用过程中，其加速度为：m/s2，D正确。加速度的负值不代表加速度的大小，只表示加速度的方向．说明加速度的方向与规定的正方向相反。加速度的负值也不能说明物体在做减速运动，如果此时物体的速度也为负值，则物体做的为加速运动。
☆关于基本公式的应用
［例3］一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？
分析：质点的运动过程包括加速一匀速一减速三个阶段，如图。

在解决直线运动的题目时要善于把运动过程用图描绘出来，图示有助于我们思考，使整个运动一目了然，可以起到事半功倍的作用。同学们要养成这个习惯。
图示中AB为加速，BC为匀速，CD为减速，匀速运动的速度既为AB段的末速度，也为CD段的初速度，这样一来，就可以利用公式方便地求解了。
解析：由题意画出图示，由运动学公式知：
＝5m/s，＝5m/s
由应用于CD段（）得：m/s2
负号表示a与v0方向相反。
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
☆公式的基本应用（）
［例1］ 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km／h，L。1min后变成 54km／h，再经一段时间，火车的速度达到 64 .8km／h。求所述过程中，火车的位移是多少？
分析：火车一直作匀加速运动，其位移可由多种不同方法求解。
解法1： 整个过程的平均速度m/s
时间t=75s
则火车位移m
解法2： 由得
位移m
点拨①运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求解方法；②为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施。
☆关于刹车时的误解问题
［例2］ 在平直公路上，一汽车的速度为15m／s。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
读题指导：车做减速运动，是否运动了10s，这是本题必须考虑的。
分析： 初速度 v0=15m／s，a = -2m／s2，分析知车运动 7 .5s就会停下，在后 2 .5s内，车停止不动。
解：设车实际运动时间为t，v t=0，a= - 2m／s2
由知
运动时间s
所以车的位移m
2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系
☆公式的基本应用（）
［例1］一辆汽车以10m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过6秒（汽车未停下）。汽车行驶了102m。汽车开始减速时的速度是多少？
分析：汽车一直作匀减速运动，其位移可由多种不同方法求解。
解法1：由得 m/s
所以，汽车开始减速时的速度是20m/s
解法2： 整个过程的平均速度，而，得
又 m/s，解得 m/s
所以，汽车开始减速时的速度是20m/s
点拨：①运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求解方法；②为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施。
☆关于刹车时的误解问题
［例2］ 在平直公路上，一汽车的速度为15m／s。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
读题指导：车做减速运动，是否运动了10s，这是本题必须考虑的。
分析： 初速度 v0=15m／s，a = -2m／s2，分析知车运动 7 .5s就会停下，在后 2 .5s内，车停止不动。
解：设车实际运动时间为t，v t=0，a= - 2m／s2
由知
运动时间s
说明刹车后7 .5s汽车停止运动。
由得
所以车的位移m
点评：计算题求解，一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。
★关于先加速后减速问题（图像的巧妙应用）
［例3］从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。求汽车的最大速度。
分析：汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最高速度后，立即改做匀减速运动，可以应用解析法，也可应用图象法。
解法1：设最高速度为vm，由题意，可得方程组

整理得m/s
解法2：用平均速度公式求解。
匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等，都等于，故全过程的平均速度等于，由平均速度公式得＝，解得m/s
可见，用平均速度公式求解，非常简便快捷，以后大家要注意这种解法。
解法3：应用图象法，做出运动全过程的v-t图象，如图所示，。v-t图线与t轴围成三角形的面积与位移等值，故
，所以m/s

2.5 自由落体运动
☆自由落体运动基本概念的应用
本节的易错点是对于空间下落的物体是不是自由落体运动判断时易错。在判断时，如题目直接给出物体由静止开始自由下落或忽略空气阻力等提示语时，可将下落的物体看成自由落体运动。对于有空气阻力的问题，若空气阻力远远小于重力，可近似看作自由落体运动。若只是空气阻力很小，则不能认为物体就一定做自由落体运动，因为虽然空气阻力很小，但可能空气阻力与重力大小差不多，故不是自由落体运动。
在空间下落的物体不一定都是自由落体运动。如：物体以 2m/s的初速度竖直下落就不是自由落体运动。由于v0≠0，不符合定义，但此运动可看为匀变速直线运动来处理。本节易忽略之处即在于做题时易忽略自由落体运动的第一个特点。v0=0，从而将上述运动当作为自由落体解决，得出错误的结论。
［例1］甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H m高处自由落下，乙从2H m高处同时自由落下．以下几种说法中正确的是（ ）
A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大
B．下落l s末，它们的速度相等
C．各自下落l m它们的速度相等
D．下落过程中甲的加速度比乙大
解：物体在下落过程中，因是自由下落，只受重力影响，加速度都为g，与质量无关，D选项错误。又由v=gt，知A选项错B选项正确。又由公式v2=2gh可知C选项正确，故答案应选B、C。
点拨：本题中最易出现的错误是误认为质量大的物体加速度大，而质量小的物体加速度小，以致于错选为A、D两个答案。其主要原因是没有弄清楚“自由下落’即为物体做自由落体运动。
☆自由落体规律的应用
［例2］ 从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求小球：
（1）经过多长时间落到地面？
（2）自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后l s内的位移。
（3）下落时间为总时间的一半时的位移。
分析：由h=500m和自由落体加速度，根据位移公式可直接算出落地时间，根据运动时间，可算出第1 s内位移和落下一半时间的位移。最后1 s内的位移是下落总位移和前（n - l）s下落位移之差。
解：（1）由，得落地时间
s
（2）第l s内的位移：
m
因为从开始运动起前9 s内的位移为
m
所以最后1 s内的位移为
m
（3）落下一半时间即t=5s，其位移为
m

☆竖直上抛运动的实例分析
【例题】某人在高层楼房的阳台外侧以2 0 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间为多少？
（不计空气阻力，取g =10m/s2）
分析：石块运动到离抛出点15m处时，石块的位置是在抛出点上方还是在抛出点下方？如果是在抛出点上方的话，是处于上升阶段还是处于下降阶段？
从题意来看，石块抛出后能够上升的最大高度为m>15m。
这样石块运动到离抛出点15 m处的位置必定有两个，如图所示，因而所经历的时间必为三个。

分段法：
石块上升到最高点所用的时间为：
s
2 s前石块第一次通过“离抛出点15 m处”；2 s时石块到达最高点，速度变为零，随后石块开始做自由落体运动，会第二次经过“离抛出点15 m处”；当石块落到抛出点下方时，会第三次经过“离抛出点15m处”。这样此题应有三解。
当石块在抛出点上方距抛出点15m处时取向上为正方向，则位移x = +15m，a= - g = - 10 m/s2 ，代入公式

得：
解得 t1=1 s；t2=3 s
t1=1 s对应着石块上升时到达“离抛出点15 m处”时所用的时间，而t2=3 s则对应着从最高点往回落时第二次经过“离抛出点15 m处”时所用的时间。
由于石块上升的最大高度H=20m，所以，石块落到抛出点下方“离抛出点15m处”时，自由下落的总高度为HOB=20m+15m=35m，下落此段距离所用的时间
s
石块从抛出到第三次经过“离抛出点15m处”时所用的时间为：t3=2 s+s=(2+)s