资源描述
一 高考题组
1.
(单选)(2025·高考新课标全国卷)如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t＝0到t＝t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是( )
2.
(单选)(2025·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是( )
3．(2025·高考重庆卷)有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示．该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R.绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻．若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U，求：
(1)橡胶带匀速运动的速率；
(2)电阻R消耗的电功率；
(3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功．
二 模拟题组
4．(单选)
(2025·江西六校联考)如图所示，xOy平面内有一半径为R的圆形区域，区域内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，左半圆磁场方向垂直于xOy平面向里，右半圆磁场方向垂直于xOy平面向外．一平行于y轴的长导体棒ab以速度v沿x轴正方向做匀速运动，则导体棒两端的电势差Uba与导体棒位置x关系的图象是( )
5．(多选)(2025·武汉模拟)
如图所示，在水平面内的直角坐标系xOy中有一光滑金属导轨AOC，其中曲线导轨OA满足方程y＝Lsin kx，长度为的直导轨OC与x轴重合，整个导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中．现有一长为L的金属棒从图示位置开始沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，已知金属棒单位长度的电阻为R0，除金属棒的电阻外其余部分电阻均不计，棒与两导轨始终接触良好，则在金属棒运动至AC的过程中( )
A．感应电动势的瞬时值为e＝BvLsin kvt
B．感应电流逐渐减小
C．闭合回路消耗的电功率逐渐增大
D．通过金属棒的电荷量为
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1．[解析]选A.依题意，线框中感应电流的方向总是沿顺时针方向，由于线框受到的安培力中左边框受力较大，故以左边框受力为主，由左手定则可知导线中电流方向向上时，线框受到向左的安培力，导线中电流方向向下时，线框受到向右的安培力，故A正确．
2．[解析]选A.设金属棒MN向右匀速运动的速度为v，金属棒电阻率为ρ，金属棒截面积为S，∠bac＝2θ.在t时刻MN产生的感应电动势为：E＝2Bv2ttan θ，回路中电阻为R＝ρ，由I＝可得：I＝，故选项A正确．
3．[解析](1)设该过程产生的感应电动势为E，橡胶带运动速率为v.由：E＝BLv，E＝U，得：v＝.
(2)设电阻R消耗的电功率为P，则P＝.
(3)设感应电流大小为I，安培力为F，克服安培力做的功为W.由：I＝，F＝BIL，W＝Fd，得：
W＝.
[答案](1) (2) (3)
4.
[解析]选A.设从y轴开始沿x正方向运动的长度为x0(x0≤2R)，则ab导体棒在磁场中的切割长度l＝
2
＝2，感应电动势E＝Blv＝2Bv，由右手定则知在左侧磁场中b端电势高于a端电势，由于右侧磁场方向变化，所以在右侧a端电势高于b端电势，再结合圆的特点，知选项A正确．
5．[解析]选ACD.金属棒运动到x处时金属棒接入回路的长度为Lx＝Lsin kx，电阻为Rx＝R0Lsin kx，金属棒产生的电动势E＝BLxv＝BvLsin kvt，回路中的电流I＝＝，电流不变，A正确，B错误；回路消耗的电功率P＝EI＝sin kx，显然P随x的增大而增大，C正确；通过金属棒的电荷量为q＝It＝×＝，D正确．
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