【高一物理】匀变速直线运动的研究练习题及答案解析- 双基限时练10.docx

双基限时练(十)　习题课(一)
1．如图所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为(　　)

A．8 m/s　　　　　　　　 B．12 m/s
C．10 m/s D．14 m/s
解析　由v2－v＝2ax，得v＝＝ m/s＝10 m/s，故选C.
答案　C

2．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是(　　)
A．在0～10 s内两车逐渐靠近
B．在10～20 s内两车逐渐远离
C．在5～15 s内两车的位移相等新*课标*第*一*网
D．在t＝10 s时两车在公路上相遇
解析　10 s内b的速度大于a的速度，两车逐渐远离，A错；10 s后a的速度大于b的速度，两车逐渐靠近，B错；5～15 s内，由图可知表示位移的面积相等，C对；10 s时两车相距最远，D错．
答案　C

3．(多选题)如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v－t图线．已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是(　　)
A．物体A、B从同一地点出发
B．出发时A在B前3 m处
C．出发时B在A前3 m处
D．A的加速度是B的2倍
解析　由两个物体的v－t图象可知，3 s末A、B两个物体的位移分别为6 m和3 m，所以物体出发时，B在A前3 m处，故C正确；v－t图象的斜率代表加速度大小，知D正确．
答案　CD

4．如图所示，物体A在斜面上匀加速由静止滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与平面上加速度a2的大小关系为(　　)
A．a1＝a2 B．a1＝2a2
C．a1＝a2 D．a1＝4a2
解析　设物体在斜面末端时的速度为v，由v2－v＝2ax得：
v2－02＝2a1x1,02－v2＝2(－a2)x2.联立解得a1＝2a2，故选B.
答案　B
5．做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内位移是(　　)
A．3.5 m B．2 m
C．1 m D．0
解析　利用“逆向推理法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则相等时间内的位移之比为7:5:3:1，所以＝，x1＝2 m，故选B.
答案　B
6．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则以下说法错误的是(　　)
A．第3 s内的平均速度是3 m/s
B．物体的加速度是1.2 m/s2
C．前3 s内的位移是6 m
D．3 s末的速度是3.6 m/s
6．做匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三点，已知B是AC的中点，质点在AB段和BC段的平均速度分别为v1、v2，根据以上给出的条件可以求出(　　)
A．质点在AC段运动的时间
B．质点的加速度
C．质点在AC段的平均速度
D．质点在C点的瞬时速度
解析　B是AC的中点，所以v1＝，则tAB＝；同理，tBC＝，而vAC＝，所以可以求出vAC＝，选C.
答案　C
7．马路上的甲、乙两辆汽车的速度—时间图象如图所示，由此可判断两车在这30 min内的平均速度大小关系是(　　)

A．甲车大于乙车
B．甲车小于乙车
C．甲车等于乙车
D．条件不足，无法判断
解析　甲图线与时间轴所围的面积大，故位移x大，结合＝ ，得甲>乙，所以A对．
答案　A
8．一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5 m/s2的加速度刹车时，则刹车2 s内与刹车6 s内的位移之比为(　　)
A．1:1 B．3:4
C．3:1 D．4:3
解析　汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最长时间，由v＝v0＋at，得t＝＝ s＝4 s，即刹车后汽车运动4 s,6 s内的位移即4 s内的位移．因为x2＝v0t1＋at＝[20×2＋×(－5)×22] m＝30 m，x4＝x6＝[20×4＋×(－5)×16] m＝40 m，所以x2x6＝3:4.
答案　B
9．(多选题)某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋4t2，x与t的单位分别为m和s，下列说法正确的是(　　)
A．v0＝4 m/s，a＝4 m/s2
B．v0＝4 m/s，a＝8 m/s2
C．2 s内的位移为24 m
D．2 s末的速度为24 m/s
解析　由x＝v0t＋at2＝4t＋4t2得：v0＝4 m/s，a＝8 m/s2，故A错B对；将t＝2 s代入x＝4t＋4t2得x＝24 m，C对；v＝v0＋at＝(4＋8×2) m/s＝20 m/s，D错．
答案　BC
11．某种型号的飞机起飞时，先由静止开始做匀加速直线运动进行滑行，滑行的加速度大小为4.0 m/s2.当速度达到80 m/s时，离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即进行制动，使飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5.0 m/s2.为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机不滑出跑道，那么，所设计的跑道长度至少是多少？
10．某种型号的飞机起飞时，先由静止开始做匀加速直线运动进行滑行，滑行的加速度大小为4.0 m/s2.当速度达到80 m/s时，离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即进行制动，使飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5.0 m/s2.为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机不滑出跑道，那么，所设计的跑道长度至少是多少？
解析　设飞机从静止开始做匀加速运动至达到起飞速度滑行的距离为x1，则v2＝2a1x1，
故x1＝＝ m＝800 m.
设飞机从起飞速度做匀减速运动到静止滑行的距离为x2，则－v2＝2a2x2，
故x2＝＝ m＝640 m.
跑道长度x＝x1＋x2＝800 m＋640 m＝1440 m.
答案　1440 m
11．一辆长20 m的货车和一辆长6 m的汽车正以20 m/s的速度一前一后在平直公路上匀速行驶，两车相距25 m，现汽车以0.5 m/s2的加速度超车，汽车超过货车30 m后才从超车道进入行车道．求：
(1)汽车超车所用的时间和在这段时间内行驶的距离；
(2)汽车完成超车后的末速度．
解析　(1)汽车开始超车后做初速度v0 ＝20 m/s、加速度a＝0.5 m/s2的匀加速运动，货车仍以速度v0 ＝20 m/s做匀速运动，设超车时间为t，在时间t内汽车位移为s1，货车位移为s2，有：
s1＝25＋20＋s2＋30＋6
又s1＝v0t＋at2，s2＝v0t新_课_标第_一_网
代入已知量解得：t＝18 s，s1＝441 m.
(2)超车后汽车的速度vt＝v0＋at＝29 m/s.
答案　(1)18 s　441 m　(2)29 m/s
12．晚间，甲火车以4 m/s的速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道，且以20 m/s的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200 m才能停止．
(1)问是否会发生撞车事故？
(2)若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？
解析　(1)乙车制动时的加速度
a＝＝ m/s2＝－1 m/s2
当甲、乙两车速度相等时有：
v甲＝v乙＝v0＋at，解得t＝16 s，
此过程甲车位移x甲＝v甲t＝64 m，
乙车位移x乙＝t＝192 m，
由于x甲＋125 m<x乙，
所以两车会发生撞车事故．
(2)两车不相撞的临界条件是到达同一位置时两车的速度相同，则125＋v甲t＝v0t＋a0t2，v甲＝v0＋a0t
代入数据解得t＝15.625 s，a0＝－1.024 m/s2
即为使两车不相撞，乙车刹车的加速度至少为1.024 m/s2.
答案　(1)会发生　(2)1.024 m/s2