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《机械能及其守恒定律》单元
1 一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度为2 m/s，则下列说法正确的是
A. 手对物体做功12J B. 合外力对物体做功12J
C. 合外力对物体做功2J D. 物体克服重力做功10 J
2 在下列情况下机械能不守恒的有：
A．在空气中匀速下落的降落伞 B．物体沿光滑圆弧面下滑
C．在空中做斜抛运动的铅球（不计空气阻力） D．沿斜面匀速下滑的物体
3 航天员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态向下摆，到达竖直状 态的过程如图所示，航天员所受重力的瞬时功率变化情况是
A．一直增大
B。一直减小
C．先增大后减小
D。先减小后增大
4 如图2所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的
大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则
转动一 周这个力F做的总功应为：
A、 0J B、20πJ
C 、10J D、20J.
5 关于力对物体做功以及产生的效果，下列说法正确的是
A.滑动摩擦力对物体一定做正功
B.静摩擦力对物体一定不做功
C.物体克服某个力做功时，这个力对物体来说是动力
D.某个力对物体做正功时，这个力对物体来说是动力
6 物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则
（A）从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W。
（B）从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W。
（C）从第5秒末到第7秒末合外力做功为W。
（D）从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W。
7 如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力Ｆ拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是
Ａ.Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力 所做的功之和
Ｂ.Ｆ对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
Ｃ.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能
Ｄ.Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和
8 如下图甲所示，质量为m的物块与倾角为的斜面体相对静止，当斜面体沿水平面向左匀速运动位移时，求物块所受重力、支持力、摩擦力做的功和合力做的功。
9 有一物体，在A点时的重力势能为500J，从A点自由下落，到地时速度是10m/s（g=10m/s）。求：（1）A点离地的高度；
（2）从A点下落到地面这段时间内重力做功的功率。
10一辆汽车的质量是5×103 kg，发动机的额定功率为60 kW,汽车所受阻力恒为5 000 N，如果汽车从静止开始以0. 5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离后汽车达到了最大速度，在整个过程中，汽车运动了125 m．问在这个过程中，汽车发动机的牵引力做功多少？
下面是甲、乙两位同学的解法：
甲同学：
W=Pt=6×104×22.36 J =1. 34×106 J.
乙同学：F=ma＋f=7500 N.
W=Fs=7 500×125 J =9. 375×105 J.
请对上述两位同学的解法做出评价，若都不同意请给出你的解法．
O
A
B
VA
VB
11 如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功?
12 如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角q ＝30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物块A与斜面间无摩擦，若A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了．求物块B上升的最大高度H．
13.一个质量为m=0. 20 kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光竖直的圆环上，弹簧固定于环的最高点A，环的半径R=0. 50 m,弹簧原长L0 = 0. 50 m，劲度系数为4.8 N/m，如图所示，若小球从图示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能=0. 60J；求：
(1)小球到C点时的速度vC的大小．
(2)小球在C点时对环的作用力（g=10 m/S2).
1 ACD 2 AD 3 C 4 B 5 D 6 CD 7 CD
8分析与解答：
物块受重力，如上图乙所示，物块随斜面体匀速运动，所受合力为零，所以，。
物块位移为
支持力的夹角为，
支持力做功。
静摩擦力的夹角为做的功.
合力是各个力做功的代数和
9（1）5m （2）500W
10解：甲、乙两位同学的解法都不正确．
甲同学把125 m全部当做匀加速直线运动的位移，求出运动时间t，这一步就错了，然后又用公式W=Pt来求牵引力做功，而汽车在做匀加速运动的过程中功率是逐渐变大的，这一步骤又错了．
而乙同学的做法中，第一步是正确的，但力F是汽车做匀加速运动时的牵引力，当汽车以额定功率行驶时，牵引力是变力，做功不能用W=Fs来计算．
正确的解法是：汽车行驶的最大速度为
根据动能定理得，
。
11 错解：由于杆的弹力总垂直于小球的运动方向，所以轻杆对A、B两球均不做功。
分析纠错：设当杆转到竖直位置时，A球和B球的速度分别为VA和VB。如果把轻杆、地球、两个小球构成的系统作为研究对象，那么由于杆和小球的相互作用力做功总和等于零，故系统机械能守恒。若取B的最低点为零重力势能参考平面，可得：
2mgL=
又因A球对B球在各个时刻对应的角速度相同,故VB＝2VA
由以上二式得：.
根据动能定理，可解出杆对A、B做的功。对于A有
WA+mgL/2= -O，
所以WA=－mgL.
对于B有WB+mgL=，所以WB=0.2mgL.
12．解析：由A、B和地球组成的系统，在A、B运动过程中，只有A、B的重力做功，系统机械能守恒．
ΔEP＝ΔEk
即：4mg·-mg·s＝mv2＋×4mv2 ①
细线突然断的瞬间，物块B竖直上升的速度为v，此后B做竖直上抛运动，设继续上升的距离为h，由机械能守恒得
mv2＝mgh ②
物块B上升的最大高度H＝h＋s ③
由①②③解得H＝1.2 s
答案：1.2 s
13解：小球由B点滑到C点，弹簧和小球机械能守恒有
得vC=3 m/s.
(2）在C点时有,
设环对小球作用力为N，方向指向圆心，则
.
小球对环作用力为, .
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