资源描述
1．在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间，则( )
A．物体同时具有加速度和速度
B．物体立即获得加速度，速度仍为零
C．物体立即获得速度，加速度仍为零
D．物体的速度和加速度均为零
【解析】 合外力与加速度是瞬时对应关系，所以在力作用到物体上的瞬时，物体立即获得加速度，但物体的速度还得从零开始增大，不可能立即具有速度，故B正确．
【答案】 B
2．(2025·济南一中高一检测)关于力和运动的关系，下列说法中正确的是
( )
A．物体受到的合外力越大，其速度改变量越大
B．物体受到的合外力不为零且不变，物体速度一定会改变
C．物体受到的合外力变化，加速度就一定变化
D．物体受到的合外力不变，其运动状态就不改变
【解析】 由牛顿第二定律知，物体受的合外力发生变化，加速度就一定变化，物体受到的合外力越大，加速度就越大，而速度改变量不仅与加速度有关，而且还与时间有关，故A错C对；运动状态不变即速度不变，若加速度不为零且不变，其速度一定变化，故B对D错．
【答案】 BC
3．质量为m的物体从高处由静止释放后竖直下落，在某一时刻受到的空气阻力为Ff，加速度为a＝g，则Ff的大小为( )
A.mg B.mg
C．mg D.mg
【解析】 由牛顿第二定律知，a＝＝＝g，可得空气阻力大小Ff＝mg，B选项正确．
【答案】 B
图4－3－8
4．如图4－3－8所示，重为10 N的物体以速度v在粗糙的水平面上向左运动，物体与桌面间的动摩擦因数为0.1.现在给物体施加水平向右的拉力F，其大小为20 N，则物体受到的摩擦力和加速度大小为(g取10 m/s2)( )
A．1 N,20 m/s2 B．0,21 m/s2
C．1 N,21 m/s2 D．1 N,19 m/s2
【解析】 物体受到竖直向下的重力G、竖直向上的支持力FN、水平向右的拉力F和摩擦力Ff作用，其滑动摩擦力为：Ff＝μFN＝μG＝1 N，由牛顿第二定律得：F＋Ff＝ma，解得a＝21 m/s2，C正确．
【答案】 C
图4－3－9
5．如图4－3－9所示，物体A放在平板小车上，与小车一起运动并保持静止．下面关于物体A的受力情况的说法正确的是( )
A．向右运动时，一定受到方向向右的摩擦力作用
B．向右匀速运动时，不受摩擦力作用
C．向右加速运动时，一定受到方向向右的摩擦力作用
D．向左运动时，也可能受到方向向右的摩擦力作用
【解析】 A物体的受力与它所处的状态有关，匀速运动时，它受的合力应为零，则水平方向不会受摩擦力作用，故A错B正确；A物体向右加速运动时，据牛顿第二定律可知A物体必受向右的合力，这个力只能是摩擦力，故C正确；如果A物体向左做减速运动，A受到的合力向右，D正确．
【答案】 BCD
6．(2025·江苏高考)将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是( )
【解析】 皮球在上升过程中速度越来越小，所以空气阻力越来越小，重力与空气阻力的合力越来越小，所以加速度越来越小，一开始加速度最大，后来减小得越来越慢，最后速度为零时，加速度变为重力加速度，所以答案选C.
【答案】 C
图4－3－10
7．如图4－3－10所示，一物块位于光滑水平桌面上；用一大小为F，方向如图所示的力去推它，使它以加速度a向右运动．若保持力的方向不变而增大力的大小，则( )
A．a变大
B．a不变
C．a变小
D．因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势
【解析】 由于桌面光滑，故不受摩擦力，物块受力为重力G、桌面对物体的支持力FN、推力F，设推力与水平方向夹角为α，将F沿水平方向和竖直方向分解，由牛顿第二定律得Fcos α＝ma，所以a＝，F方向不变而大小增大，可得a变大．A正确．
【答案】 A
8．以初速度v0竖直向上抛出一个小球，小球所受的空气阻力与速度大小成正比，从抛出到落地小球运动的v－t图是下面哪一个( )
【解析】 上升阶段，小球所受空气阻力随小球速度的减小而减小．小球所受合力F＝G＋Ff，合力越来越小，所以上升阶段小球的加速度越来越小．下降阶段，小球所受空气阻力随小球速度的增大而增大，小球所受合力F′＝G－Ff，合力越来越小，所以下降阶段小球的加速度也越来越小．v－t图象中，只有A项所表示的运动加速度越来越小，A项正确．
【答案】 A
图4－3－11
9．(2025·武汉二中高一检测)如图4－3－11所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止．当突然剪断细绳的瞬间，上面小球A与下面小球B的加速度分别为(以向上为正方向)( )
A．a1＝g a2＝g
B．a1＝2g a2＝0
C．a1＝－2g a2＝0
D．a1＝0 a2＝g
【解析】 分别以A、B为研究对象，分析剪断前和剪断时的受力．剪断前A、B静止，A球受三个力：绳子的拉力FT、重力mg和弹簧弹力F，B球受两个力：重力mg和弹簧弹力F′
A球：FT－mg－F＝0 B球：F′－mg＝0 F＝F′ 解得FT＝2mg，F＝mg
剪断瞬间，A球受两个力，因为绳无弹性，剪断瞬间拉力不存在，而弹簧瞬间形状不可改变，弹力不变．如图，A球受重力mg、弹簧的弹力F.同理B球受重力mg和弹力F′.
A球：－mg－F＝ma1，B球：F′－mg＝ma2
解得a1＝－2g，a2＝0.
【答案】 C
10．质量为1 kg的物体静止在光滑水平面上，某时刻开始，用一水平向右的大小为2 N的力F1拉物体，则
(1)物体产生的加速度是多大？2 s后物体的速度是多少？
(2)若在2 s末给物体加上一个大小也是2 N水平向左的拉力F2，则物体的加速度是多少？4 s末物质的速度是多少？
【解析】 (1)对物体受力分析如图所示，可知物体所受的合外力
F1＝2 N，由牛顿第二定律得：
a＝＝ m/s2＝2 m/s2.
从某时刻开始物体做初速度为0，加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，则2 s末物体的速度：
v2＝at＝2×2 m/s＝4 m/s
(2)2 s末加上F2后，物体所受的合外力为0，则由牛顿第二定律得：a′＝0
从2 s末开始物体做匀速直线运动，4 s末的速度等于2 s末的速度：v4＝4 m/s
【答案】 (1)2 m/s2 4 m/s (2)0 4 m/s
图4－3－12
11．如图4－3－12所示，质量为4 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5.物体受到大小为20 N与水平方向成37°斜向上的拉力F作用时，沿水平面做匀加速直线运动，求：物体加速度的大小．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
【解析】 此题的关键是利用正交分解法求出物体所受合力，然后利用F＝ma求解加速度．
取物体为研究对象，如图所示，把力F在水平方向和竖直方向上分解，由平衡条件得
在水平方向：Fcos 37°－Ff＝ma ①
在竖直方向：FN＋Fsin 37°＝mg ②
又Ff＝μFN ③
由①②③得a＝0.5 m/s2.
【答案】 0.5 m/s2
图4－3－13
12．自制一个加速度计，其构造是：一根轻杆，下端固定一个小球，上端装在水平轴O上，杆可在竖直平面内左右摆动，用白硬纸作为表面，放在杆摆动的平面上，并刻上刻度，可以直接读出加速度的大小和方向．使用时，加速度计右端朝汽车前进的方向，如图4－3－13所示．
(1)硬纸上刻度线b在经过O点的竖直线上，则在b处应标的加速度数值是多少？
(2)刻度线c和O点的连线与Ob的夹角为30°，则c处应标的加速度数值是多少？
(3)刻度线d和O点的连线与Ob的夹角为45°.在汽车前进时，若轻杆稳定地指在d处，则0.5 s内汽车速度变化了多少？
【解析】 (1)当轻杆与Ob重合时，小球所受合力为0，其加速度为0，车的加速度亦为0，故b处应标的加速度数值为 0.
(2)当轻杆与Oc重合时，以小球为研究对象，受力分析如图所示．根据力合成的平行四边形定则和牛顿第二定律得mgtan θ＝ma1，解得a1＝gtan θ＝9.8× m/s2≈5.66 m/s2.
(3)若轻杆与Od重合，同理可得mgtan 45°＝ma2，
解得a2＝gtan 45°＝9.8 m/s2，方向水平向左，与速度方向相反．
所以在0.5 s内汽车速度应减少，减少量Δv＝a2Δt＝9.8×0.5 m/s＝4.9 m/s.
【答案】 (1)0 (2)5.66 m/s2 (3)减少了4.9 m/s
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