资源描述
一 高考题组
1.
(多选)(2025·高考广东卷)如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有( )
A．a、b均带正电
B．a在磁场中飞行的时间比b的短
C．a在磁场中飞行的路程比b的短
D．a在P上的落点与O点的距离比b的近
2．(单选)(2025·高考新课标全国卷Ⅱ)空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为( )
A. B.
C. D.
3.
(多选)(2025·高考江苏卷)如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有( )
A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0
B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0
C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0－
D．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0＋
二 模拟题组
4.
(单选)(2025·东莞模拟)如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子最后落到P点，设OP＝x，下列图线能够正确反应x与U之间的函数关系的是( )
5．(多选)
(2025·石家庄质检)如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，其边界为一边长为L的正三角形(边界上有磁场)，A、B、C为三角形的三个顶点．今有一质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)，以速度v＝从AB边上的某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，然后从BC边上某点Q射出．若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则( )
A．PB≤L B．PB≤L
C．QB≤L D．QB≤L
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1．[解析]选AD.因离子均向下偏转打到屏P上，根据左手定则可知a、b均带正电，A项正确．又因a、b为同种离子，m、q均相同，由R＝，T＝，可知它们的轨道半径R与周期T也均相同．而a离子的轨迹是一段优弧，b离子的轨迹是一个半圆．a的路程比b的路程长，飞行时间也比b的飞行时间长，故B、C项均错误．b在P上的落点到O点的距离等于圆轨迹的直径，说明b的落点离O点最远，故D项正确．
2．[解析]选A.
若磁场方向向上，带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由几何关系可知，其运动的轨迹半径r＝R/tan 30°＝R，由洛伦兹力提供向心力，即qv0B＝知R＝，故匀强磁场的磁感应强度B＝，若磁场方向向下可得到同样的结果．选项A正确．
3．[解析]选BC.当粒子从O点垂直于MN进入磁场时，落在MN上的点离O点最远，设O、A间的距离为d＋x，则有
＝①
当v0大小不变、方向改变时，粒子就落在A点的左侧，故A项错误．若粒子落在A点的右侧，由r＝可知，v一定大于v0，故B正确．若粒子落在A点左侧d处时，粒子的最小速度vmin一定满足：＝②
解①②两式可得：vmin＝v0－，故C项正确．当v＞v0＋时，只要改变速度的方向，也可以使粒子落在A点左右两侧d的范围内，故D项错误．
4．[解析]选B.带电粒子在电场中加速时，由动能定理得qU＝mv2，而在磁场中偏转时，由牛顿第二定律得qvB＝m，依题意x＝2r，联立解得x＝ ，因此正确答案为B.
5．[解析]选AD.
由Bqv＝，可知R＝L，则从P点射入的粒子轨迹最长时为切着AC边，此时PB＝，而当粒子在其中经历圆弧，从BC边上射出时，Q′B最大为L，故A、D正确．
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