高中数学第三章三角恒等变换3.1.3两角和与差的正切省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

,3.1.3,两角和与差正切,第,3,章,3.1,两角和与差三角函数,1/26,1.,能利用两角和与差正弦、余弦公式推导出两角和与差正切公式,.,2.,能利用两角和与差正切公式进行化简、求值、证实,.,3.,熟悉两角和与差正切公式常见变形，并能灵活应用,.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,2/26,知识点一两角和与差正切公式,答案,问题导学,新知探究 点点落实,思索,1,怎样由两角和正弦、余弦公式得到两角和正切公式？,分子分母同除以,cos,cos,，便可得到,.,思索,2,由两角和正切公式怎样得到两角差正切公式？,答,用,替换,tan(,),中,即可得到,.,3/26,4/26,知识点二两角和与差正切公式变形,答案,思索,两角和与差正切公式变形公式有哪些？,答,(1)T,(,),变形：,tan,tan,tan(,)(1,tan,tan,).,tan,tan,tan,tan,tan(,),tan(,).,(2)T,(,),变形：,tan,tan,tan(,)(1,tan,tan,).,tan,tan,tan,tan,tan(,),tan(,).,返回,5/26,类型一正切公式正用,题型探究,重点难点 个个击破,反思与感悟,解析答案,则,tan,2.,因为,tan(,),2,，,所以,tan(,),2,，故,tan(,2,),tan,(,),6/26,反思与感悟,解析答案,因为,，,均为锐角，所以,(0,，,),，,7/26,(1),对第,(1),题中注意用已知角来表示未知角，未知角,2,用,与,差来表示,.,(2),利用公式,T,(,),求角步骤：,计算待求角正切值,.,缩小待求角范围，尤其注意隐含信息,.,依据角范围及三角函数值确定角,.,反思与感悟,8/26,解析答案,1,9/26,类型二正切公式逆用,反思与感悟,解析答案,10/26,反思与感悟,ABC,为等腰钝角三角形,.,11/26,反思与感悟,12/26,解析答案,13/26,tan(30,75),tan 45,1.,解析答案,1,14/26,类型三正切公式变形利用,反思与感悟,解析答案,15/26,反思与感悟,16/26,反思与感悟,应用正切公式解题时，要记准公式结构，并注意,tan,tan,，,tan,tan,，,tan,tan,，看作整体灵活应用公式,.,17/26,跟踪训练,3,(1)(1,tan 20)(1,tan 21)(1,tan 24)(1,tan 25),_.,解析,(1,tan 20)(1,tan 25),1,tan 20,tan 25,tan 20tan 25,2.,同理,(1,tan 21)(1,tan 24),2.,故原式等于,4.,解析答案,4,18/26,(2),化简：,tan 10tan 20,tan 20tan 60,tan 60tan 10,值等于,_.,返回,解析答案,1,19/26,1,2,3,达标检测,4,解析答案,20/26,2.,在,ABC,中，若,tan,A,tan,B,tan,A,tan,B,1,，则,cos,C,值是,_.,1,2,3,4,解析答案,解析,由,tan,A,tan,B,tan,A,tan,B,1,，可得,A,B,(0,，,),，,21/26,3.,已知,A,B,45,，则,(1,tan,A,)(1,tan,B,),值为,_.,1,2,3,4,解析答案,解析,(1,tan,A,)(1,tan,B,),1,(tan,A,tan,B,),tan,A,tan,B,1,tan(,A,B,)(1,tan,A,tan,B,),tan,A,tan,B,1,1,tan,A,tan,B,tan,A,tan,B,2.,2,22/26,1,2,3,4,解析答案,0,A,B,，,23/26,规律与方法,2.,公式,T,(,),逆用,首先要熟记公式结构，另首先要注意常值代换,.,24/26,3.,公式,T,(,),变形应用,只要见到,tan,tan,，,tan,tan,时，要有灵活应用公式,T,(,),意识，就不难想到解题思绪,.,返回,25/26,本课结束,26/26,