医学统计学3正态.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,主要内容,(Content),正,态分布的概念及图形,正态分布的特征,正态分布曲线下面积的规律,标准正态分布,正态分布的应用,总结,医学研究中许多生理、生化指标；测量误差等多呈正态分布或近似正态分布。,许多非正态分布资料，当样本含量足够大时，也可以用正态分布作为它的极限分布形式。,有时也可将非正态分布资料转化为正态分布来处理。,引子,：,正态分布的概念及图形,(,a,),(,b,),(,d,),(,c,),正态分布的概率密度函数,如果随机变量,X,的概率密度函数,为总体均数，,为总体标准差,为圆周率，,e,为自然对数的底,X,为变量，代表横轴的数值，,f,(,X,),为纵轴数值,。,则称,X,服从正态分布,记作,X,N,(,2,),其中，,为分布的均数，,为分布的标准差。,(-,X,+),正态分布的特征,单峰分布；高峰在均数处；,以均数为中心，均数两侧完全对称,正态曲线以,X,轴为渐近线，两端与,X,轴不相交。,正态分布有两个参数,(parameter),，即位置参数,(,均数,),和变异度参数,(,标准差,),。,正态曲线下的面积分布有一定的规律。,正态分布图示,x,0,.1,.2,.3,.4,f,(,x,),方差相等、均数不等的正态分布图示,3,1,2,均数相等、方差不等的正态分布图示,2,1,3,正态曲线下的面积规律,X,轴与正态曲线所夹面积恒等于,1,。,对称区域面积相等。,S(-,-X),S(,+,X,),S(-,-X),正态曲线下的面积规律,-1.64,+1.64,5%,5%,90%,正态曲线下的面积规律,-1.96,+1.96,2.5%,2.5%,95%,正态曲线下的面积规律,-2.58,+2.58,0.5%,0.5%,99%,正态曲线下的面积规律,正态曲线下面积总和为,1,；,正态曲线关于均数对称；对称的区域内面积相等；,对任意正态曲线，按标准差为单位，对应的面积相等；,-1.64,+,1.64,内面积为,90%,；,-1.96,+,1.96,内面积为,95%,；,-2.58,+,2.58,内面积为,99%,。,标准正态分布,标准正态分布,(standard normal distribution),是均数为,0,，标准差为,1,的正态分布。,记为,N(0,1),。,标准正态分布是一条曲线。,概率密度函数：,(-,u,+),正态分布的应用,估计频数分布,确定临床参考值范围,估计频数分布,出生体重低于,2500g,为低体重儿，某市婴儿出生体重均数,3200g,，标准差为,s=350g,。设该资料服从正态分布，试求该地低体重儿占该地所有出生婴儿的比例。,首先计算标准离差：,查标准正态分布表,:,(-2)=0.0228,结果：估计低体重儿的比例为,2.28%.,例：,已知某地,140,名正常成年男子红细胞计数近似服从正态分布，均数,=4.7810,12,/L,，,S=0.3810,12,/L,试估计,:,1,该地正常成年男子红细胞计数在,4.010,12,/L,以下者占该地正常成年男子总数的百分比；,2,，红细胞计数在,4.010,12,/L,5.510,12,/L,者占该地正常男子总数的百分比。,参考值范围,(reference interval),参考值范围又称正常值范围,(normal range),。,什么是参考值范围：,是绝大多数正常人的某观察指标所在的范围。,绝大多数：,90%,，,95%,，,99%,等等。,确定参考值范围的,意义,：,用于判断正常与异常。,“正常人”的定义：,排除了影响所研究的指标的疾病和有关因素的同质的人群。,参考值范围确定的原则,单、双侧问题,(,one sided or two sided,),选择百分界值,(90%,95%),单侧与双侧参考值范围,根据医学专业知识确定！,双侧：白细胞计数，血清总胆固醇，,单侧：上限,:,转氨酶，尿铅，发汞,下限,:,肺活量，,IQ,，,单侧下限,-,过低异常 单侧上限,-,过高异常 双侧,-,过高、过低均异常,单侧下限,异常,正常,单侧上限,异常,正常,异常,正常,双侧下限,双侧上限,异常,选择百分界值,参考值范围的涵义：绝大多数的正常人在该范围内,习惯上将“绝大多数”定义为,80%,、,90%,、,95%,或,99%,。,应根据研究目的、研究指标的性质、数据分布特征等情况综合考虑百分界值的选择。,参考值范围的估计方法：正态分布法,2.5%,2.5%,95%,-1.96,+1.96,例：参考值范围的计算,某地调查了,200,名成年女子的平均血清总蛋白为,73.5(g/L),，标准差,3.9(g/L),，试估计该地成年女子血清总蛋白,95%,的参考值范围。,95%,参考值范围：,下限：,1.96,s,=73.5,1.963.9=65.9(g/L),上限：,1.96,s,=73.5,1.963.9=81.1(g/L),此可作为判断该地区成年女子,血清总蛋白,含量正常与否的参考值。,2.,百分位数法,据,P11,表,2-4,某地,630,名,50,60,岁正常女性血清甘油三酯含量的资料，估计其血清甘油三酯含量的,单侧,95%,参考值范围,，为该地,50,60,岁女性高血脂诊断与治疗提供参考依据。,1,、对于均数为，标准差为的正态分布，95的变量值分别范围为：,A、,B、1.961.96,C、01.96,D、1.96,E、2.582.58,B,2,、在同一总体中作样本含量相等的随机抽样，有99的样本均数在下列那项范围内？,A、2.58,B、1.96,C、2.58,D、1.96,E、2.58,A,3,、由两样本均数的差别推断两总体均数的差别，所谓差别有显著性是指：,A、两样本均数不等；,B、两总体均数不等；,C、两样本均数和两总体均数都不等；,D、其中一个样本均数和总体均数不等；,E、以上都不是。,B,4,、要评价某市一名,8,岁女孩的身高是否偏高或偏矮，应选用的统计方法是：,A,、用该市,8,岁女孩身高的,95,或,99,正常值范围来评价；,B,、作身高差别的假设检验来评价；,C,、用身高均数的,95,或,99,的可信区间来评价；,D,、不能作评价；,E,、以上都不是。,A,5,.正态曲线下、横轴上，从均数,到,1.96,的面积为,A.95%,B.45%,C.97.5%,D.47.5%,E.不能确定（与标准差的大小有关）,D,6,.正态分布,N,（，），当恒定时，越大，则,A.曲线沿横轴越向右移动,B.曲线沿横轴越向左移动,C.曲线形状和位置都不变,D.观察值变异程度越小，曲线越“瘦”,E.观察值变异程度越大，曲线越“胖”,E,