医学统计学8--第八章--秩转换的非参数检验.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Wilcoxon signed-rank test,Wilcoxon rank sum test,Kruskal-Wallis,H,test,Friedman,M,test,Content,如果总体分布为已知的数学形式，对其总体参数作假设检验。,如：,t,检验和,F,检验,。,对总体分布不作严格假定，又称任意分,布检验（,distribution-free test,），,它直接对总体分布作假设检验。,参数检验,非参数检验,推断一个总体表达分布位置的中位数,M,（,非参数）和已知,M,0,、,两个或多个总体的分 布是否有差别。,先将数值变量从小到大，或等级从弱到强转换成秩后，再计算检验统计量。,秩转换的非参数检验,特点：,假设检验的结果对总体分布的形状差别不敏感，只对总体分布的位置差别敏感。,非参检验的优缺点：,非参数检验的优,缺点：,优点：1、计算简单便于掌握。,2、应用范围广。,3、收集资料方便。,缺点：1、损失信息。,2、检验效率低。,第一节,配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验,1配对样本差值的中位数和0比较,目的是推断配对样本差值的,总体中位数,是否和,0,有差别，即推断配对的两个相关样本所来自的两个总体中位数是否有差别。方法步骤见例8-1。,例8-1,对12份血清分别用原方法（检测时间20分钟）和新方法（检测时间10分钟）测谷-丙转氨酶，结果见表8-1的（2）、（3）栏。问两法所得结果有无差别？,1.建立检验假设，确定检验水平,2.求检验统计量,T,值,省略所有差值为0的对子数，令余下的有效对子数为,n,，见表8-1第（4）栏，本例,n,=11；,检验步骤,若多个差值为,0,，可通过提高测量工具的精度来解决。,按差值的绝对值从小到大编秩，然后分别冠以正负号。遇差值绝对值相等则取,平均秩,，称为相同秩（ties）（,样本较小时，如果相同秩较多，检验结果会存在偏性，因此应提高测量精度，尽量避免出现较多的相同秩,）,表8-1第（4）栏差值的绝对值为2有2个，其秩依次应为1，2，皆取平均秩为1.5，见表8-1第（5）、（6）栏；,任取正秩和或负秩和为,T,，本例取,T,=11.5。,3.确定,P,值，作出推断结论,当,n,50时，查,T,界值表（附表9），,判断原则：,内大外小,。,若当,n,50，超出附表9范围，可用正态,近似法作,u,检验。,配对等级资料采用符号秩检验最好选用大样本。,注意,2单个样本中位数和总体中位数比较,目的是推断样本所来自的总体中位数,M,和某个已知的总体中位数,M,0,是否有差别。用样本各变量值和,M,0,的差值，即推断差值的总体中位数和,0,是否有差别。方法步骤见例8-2。,例8-2,已知某地正常人尿氟含量的中位数为45.30 。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量见表8-2第（1）栏。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人的尿氟含量？,检验步骤,据表8-2第（3）、（4）栏，取,T,=1.5。,第二节,两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验,1原始数据的两样本比较,例8-3 对10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片测量肺门横径右侧距RD值（cm），结果见表8-5。问肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人的RD值？,表8-5 肺癌病人和矽肺0期工人的RD值（cm）比较,检验,步骤,求检验统计量,T,值：,确定,P,值，作出推断结论：,2频数表资料和等级资料的两样本比较,例8-4,39名吸烟工人和40名不吸烟工人的碳氧血红蛋白HbCO(%)含量见表8-6。问吸烟工人的HbCO(%)含量是否高于不吸烟工人的HbCO(%)含量？,计量资料为频数表资料，是按数量区间分组；等级资料是按等级分组。现以等级资料为例，方法步骤见例8-4。,表8-6 吸烟工人和不吸烟工人的HbCO(%)含量比较,先确定各等级的合计人数、秩范围和平均秩，见表8-6的（4）栏、（5）栏和（6）栏，再计算两样本各等级的秩和，见（7）栏和（8）栏；,本例,T,=1917；,计算,u,值,第三节,完全随机设计多个样本比较的,Kruskal-Wallis,H,检验,一、多个独立样本比较的,Kruskal-Wallis,H,检验,1原始数据的多个样本比较,例8-5,用三种药物杀灭钉螺，每批用200只活钉螺，用药后清点每批钉螺的死亡数、再计算死亡率（%），结果见表8-9。问三种药物杀灭钉螺的效果有无差别？,表8-9 三种药物杀灭钉螺的死亡率（%）比较,求检验统计量,H,值：,本例,例8-6,比较小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌9D、11C和DSC,1,后存活日数，结果见表8-10。问小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌的存活日数有无差别？,表8-10 小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌的存活日数比较,例8-7,四种疾病患者痰液内嗜酸性白细胞的检查结果见表8-11。问四种疾病患者痰液内的嗜酸性白细胞有无差别？,2频数表资料和等级资料的多个样本比较,表8-11 四种疾病患者痰液内的嗜酸性白细胞比较,检验步骤,二、多个独立样本两两比较的,Nemenyi,法检验,例8-8 对例8-6资料（表8-10）作三个样本间的两两比较。,第四节,随机区组设计多个样本比较的,Friedman,M,检验,一、多个相关样本比较的,Friedman,M,检验,例8-9,8名受试对象在相同实验条件下分别接受4种不同频率声音的刺激，他们的反应率（%）资料见表8-12。问4种频率声音刺激的反应率是否有差别？,表8-12 8名受试对象对4种不同频率声音刺激的反应率（%）,求检验统计量,M,值：,将每个区组的数据由小到大分别编秩，,遇数据相等者取平均秩；,计算各样本的秩和 ，平均秩和为 ；,按下式求,M,值。,对例8-9，,n,=8，,g,=4，已算得,M,=199.5，则,二、,多个相关样本两,两比较的检验,例8-10 对例8-9资料（表8-12）作四个样本间的两两比较。,本例根据,表8-12有,：,n,=8,g,=4,表8-15 表8-12相关样本的两两比较,练习题,P178,一、最佳选择题,全做,三、计算分析题,全做,谢谢大家！,