图像处理-6章-1(研究生).ppt

单击此处编辑母版标题样式0,单击此处编辑母版文本样式1,第二级2,第三级3,第四级4,第五级5,*,第六章 图像分割和分析,6.1,图像分割,(Image Segmentation),6.1.1,图像分割引言,6.1.2,间断分割（非连续性分割）,6.1.3,边缘连接法,6.1.4,阈值分割法（相似性分割）,6.1.5,基于区域的分割(相似性分割）,6.1.6,数学形态学图像处理,6.1.1,图像分割引言,1 图像分析的概念,从图像中提取信息的技术。,2 图像分析系统的基本构成,预处理,图像分割,特征提取,对象识别,知识库,表示与描述,预处理,分割,低级处理,高级处理,中级处理,识别,与,解释,结果,图像获取,问题,6.1.1,图像分割引言,3 图像分析系统的构成,6.1.1,图像分割引言,2,图像分割的概念,在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣，这些部分一般称为目标或前景。,为了辨识和分析目标，需要将有关区域分离提取出来，在此基础上对目标进一步利用，如进行特征提取和测量。,图像分割就是指把图像分成各具特性的区域，并提取出感兴趣目标的技术和过程。,6.1.1,图像分割引言,3 图像分割的基本策略,特性可以是灰度、颜色、纹理等，目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域,图像分割的基本策略，基于灰度值的两个基本特性：,1)不连续性,不连续性是基于特性（如灰度）的不连续变化分割图像，如,边缘检测,2)相似性,根据制定的准则将图像分割为相似的区域，如阈值处理、区域生长,6.1.2,间断,(Discontinuities),分割（非连续性分割）,6.1.2.1,点检测,6.1.2.2,线检测,6.1.2.3,边缘检测,6.1.2.1,点检测,点检测算法描述,设定阈值 T，如T=32、64、128等,并计算高通滤波值R。,如果R值等于0，说明当前检测点的灰度值与周围点的相同。,当R的值足够大时，说明该点的值与周围的点非常不同，是孤立点。通过阈值T来判断,若|R|T，则检测到一个孤立点。,6.1.2.2,线检测,线,检测,(,Line Detection),通过比较典型模板的计算值，确定一个点是否在某个方向的线上。,-1,-1,-1,2,2,2,-1,-1,-1,水平模板,-1,-1,2,-1,2,-1,2,-1,-1,45度模板,-1,2,-1,-1,2,-1,-1,2,-1,垂直模板,2,-1,-1,-1,2,-1,-1,-1,2,135度模板,6.1.2.2,线检测,用4种模板分别计算,R,水平,=-6+30=24,R,45度,=-14+14=0,R,垂直,=-14+14=0,R,135度,=-14+14=0,1,1,1,5,5,5,1,1,1,1,1,1,5,5,5,1,1,1,1,1,1,5,5,5,1,1,1,实例：,图像,6.1.2.2,线检测,线的检测算法描述,依次计算4个方向的典型检测模板，得到R,i,i=1,2,3,4,如|R,i,|R,j,|，ji，那么这个点被称为在方向上更接近模板i 所代表的线。,设计任意方向的检测模板,可能大于3,3,模板系数和为0,感兴趣的方向的系数大。,6.1.2.3,边缘检测,(Edge Detection),1 边缘的定义,图像中灰度发生突变或不连续的微小区域（一组相连的像素集合）,即,是两个具有相对不同灰度值特性的区域的边界线,。,在一幅图像中，边缘有方向和幅度两个特性。一般认为沿边缘走向的灰度变化较为平缓，而垂直于边缘走向的灰度变化剧烈。即灰度梯度指向边缘的垂直方向。,6.1.2.3,边缘检测,2 基本思想,计算局部微,分算子。,截面图,边缘图像,6.1.2.3,边缘检测,一阶微分：用梯度算子来计算,特点：,对于左图，左侧的边是正的（由暗到亮），右侧的边是负的（由亮到暗）。对于右图，结论相反。常数部分为零。,用途：,用于检测图像中边的存在。,6.1.2.3,边缘检测,二阶微分：通过拉普拉斯来计算,特点：,拉普拉斯算子的结果在亮的一边是正的，在暗的一边是负的。常数部分为零。,0,-1,-1,4,0,-1,0,-1,0,6.1.2.3,边缘检测,用途：,1）二次导数的符号，用于确定边上的像素是在亮的一边，还是暗的一边。,2）0跨越（零交叉），确定边的准确位置。,6.1.2.3,边缘检测,3 梯度算子,(Gradient operators),函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：,f=f/x,f/y,T,计算这个向量的大小为：,|f|=mag(f)=(f/x),2,+(f/y),2,1/2,近似为:,|f|G,x,|+|G,y,|,梯度的方向角为：,(x,y)=arctan(G,y,/G,x,),6.1.2.3,边缘检测,6.1.2.3,边缘检测,G,x,=(z,7,+z,8,+z,9,)-(z,1,+z,2,+z,3,),G,y,=(z,3,+z,6,+z,9,)-(z,1,+z,4,+z,7,),梯度值：,|f|G,x,|+|G,y,|,6.1.2.3,边缘检测,G,x,-2,2,0,-1,1,0,-1,1,0,0,0,0,-1,-1,-2,1,1,2,G,y,z,2,z,8,z,5,z,3,z,9,z,6,z,1,z,7,z,4,Sobel,算子为：,G,x,=(z7 +2z8+z9)-(z1+2z2+z3),G,y,=(z3 +2z6+z9)-(z1+2z4+z7),梯度值：,|f|G,x,|+|G,y,|,6.1.2.3,边缘检测,Sobel,（Prewitt）,梯度算子的使用与分析,1)直接计算,G,x,、,G,y,可以检测到边的存在，以及从暗到亮，从亮到暗的变化。,2)仅计算,|,G,x,|,，,产生最强的响应是正交 于x轴的边；,|,G,y,|,则是正交于y轴的边。,6.1.2.3,边缘检测,4,拉普拉斯,(the Laplacian),1),二维函数,f(x,y),的拉普拉斯是一个二阶的微分，定义为：,2,f=,2,f/x,2,+,2,f/y,2,可以用多种方式将其表示为数字形式。对于一个3,3的区域，经验上被推荐最多的形式是：,2,f,=4z,5,(z,2,+z,4,+z,6,+z,8,),z,2,z,8,z,5,z,3,z,9,z,6,z,1,z,7,z,4,6.1.2.3,边缘检测,2),拉普拉斯算子的分析：,缺点：,对噪声的敏感；会产生双边效果；不能检测出边的方向。,应用：,拉普拉斯算子不直接用于边的检测，通常只起辅助的角色。,检测一个像素是在边的亮的一边还是暗的一边。,利用二阶导数的零交叉点，确定边的位置。,6.1.2.3,边缘检测,5,马尔（Marr)算子,实际中，可将图像与如下2-D高斯函数的拉普拉斯作卷积，以消除噪声。,其中,是高斯分布的均方差。如果令r,2,=x,2,+y,2,那么根据求拉普拉斯的定义式，有,这个公式一般叫,高斯型的拉普拉斯算子(Laplacian of a Gaussian,LoG),。,6.1.2.3,边缘检测,这是一个轴对称函数，它的剖面图如下：,0,-,r,由图可见，这个函数在r=,处有过零点，在,r,时为负。,6.1.2.3,边缘检测,上述算子,2,h,也称为马尔算子。,由于图像的形状，有时被称为,墨西哥草帽函数,。,先做高斯平滑，然后再用,2,对图像做卷积来找边缘，等价于用,2,h,对图像做卷积。,因为,2,h,的平滑性质能减少噪声的影响，所以当边缘模糊或噪声较大时，利用,2,h,检测过零点能提供较可靠的边缘位置,。,6.1.2.3,边缘检测,例如：右图显示了一个对,2,h,近似的5,5模板。这种近似不是唯一的。其目的是得到,2,h,本质的形状；即，一个正的中心项，周围被一个相邻的负值区域围绕（这个负值区域从原点开始作为距离的函数在值上是增加的），并被一个零值的外部区域所包围。,-2,-1,-2,16,-1,-1,0,-1,-2,0,-1,0,-1,-2,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,-1,0,系数的总和也必须为零，以便在灰度级不变的区域中模板的响应为零。,与梯度算子比较：,6.1.2.3,边缘检测,6.1.3,边缘连接,(Edge Linking),6.1.3.1,局部连接处理（边界闭合）,6.1.3.2,Hough变换,6.1.3,边缘连接法,边缘连接法,边缘连接的意义边缘检测算法的后处理。,由于噪声、不均匀的照明等原因，边界的特征很少能够被完整地描述，在亮度不一致的地方会中断。,因此典型的边检测算法后面总要跟随着连接过程，用来归整边像素，成为有意义的边。,6.1.3.1,局部连接处理（边界闭合）,1,连接处理的时机和目的,时机：对做过边缘检测的图像进行。,目的：连接间断的边。,6.1.3.1,局部连接处理（边界闭合）,2,连接处理的原理,1)做过边缘检测后，对每个边缘点(x,y)的邻域内像素的特点进行分析。,2)分析在一个小的邻域（3,3或5,5）中进行。,3)用比较梯度算子的,响应强度,和,梯度方向,确定两个点是否同属一条边。,点(x,y),点(x,y,),6.1.3.1,局部连接处理（边界闭合）,通过比较,梯度,，确定两个点的连接性：,对于点(x,y)，判断其是否与邻域内的点(x,y)相似，当：,|,f,(x,y)|,f,(x,y)|,T,其中T是一个非负的阈值。,6.1.3.1,局部连接处理（边界闭合）,比较梯度向量的,方向角,对于点(x,y)，判断其是否与邻域内的点(x,y)的方向角相似，当：,|,(x,y),(x,y)|A,其中A是一个角度阈值。,6.1.3.1,局部连接处理（边界闭合）,当梯度值和方向角都是相似的，则点(x,y)，与边点界(x,y)是连接的。,点(x,y),点(x,y,),6.1.3.2 霍夫(,Hough)变换,问题的提出,Hough变换的基本思想,算法实现,Hough变换的扩展,6.1.3.2,Hough变换,1 Hough变换(HT)问题的提出,在找出边缘点集之后，需要连接，形成完整的边缘图形描述。,2 Hough变换的基本思想,y=kx+q,(x,0,y,0,),x,y,k,q,(k,q),例如为了检测任意方向和位置的直线。该直线在原始图像空间（x,y)的直线方程为：,y=kx+q（斜截式）,它与参数空间上的一个点(k,q),相对应。,过(x,0,y,0,)的一组直线，在参数空间中可用一条直线表示。,所以，在图像中一条直线上，在参数空间中为一个点，在参数空间中找到这个点，就可以找到在x,y空间中对应的这条线的两个参数。,6.1.3.2,Hough变换,x,y,k,q,(k,0,q,0,),把每一个点（指过每一点的一组线）都变换到,k,q,坐标中，各对应一条直线，共10条线，10条线交于一点,(k,0,q,0,),，这点所对应的,k,q,值就是,x,y,空间中这10个点共线的线的参数，则它在,x-y,空间上对应于直线,y=k,0,x+q,0,。,6.1.3.2,Hough变换,对于分布在两条直线上的点，就可以在参数空间中找到两个聚类点。,k,q,x,y,A,B,C,D,E,F,6.1.3.2,Hough变换,1962年由霍夫（Hough）向美国申请专利，用来检测图像中的直线和曲线。后经Rosenfeld把它引用到图像处理中，提出用一个二维累积数组作霍夫变换。,为了用程序实现，要准备一个表示k-q空间的二维数组，每通过一个轨迹，就在数组元素中加上1，在对应于边缘点所有的轨迹都画出之后，就可以提取具有较大值的数组元素，这就是边缘。,以上方法的毛病是：用了直线斜率和截距，若斜率无穷大，则在k,q空间中k非常大。,4 Hough变换算法实现,76年由Duda和Hart作了改进，把用斜率和截距的表示变成用法线和法线与X轴的夹角表示。即：,y,x,(x,y),(x,0,y,0,),其中,是从原点引到直线的垂线长度；是垂线和x轴的夹角。,=xcos+ysin,如果设这条直线通过图像上的点,(x,0,y,0,)，则：,=,x,0,cos+,y,0,sin,6.1.3.2,Hough变换,-空间上的一点对应于x-y空间上的一条直线。,相反，用上式表示的-空间的轨迹，就表示了在x-y空间通过,(x,0,y,0,)点的所有直线群。,对图像中所有的边缘点施以同样的操作，便求出在,-空间各条轨迹集中的位置,(,0,0,)，,它在,x-y空间上对应于直线,0,=,x,cos,0,+,y,sin,0,，这样直线将被检测出来。,可以取02或-。,6.1.3.2,Hough变换,y,x,60,120,60,A,B,C,D,E,F,G,(a)x-y,空间的边缘点(霍夫变换),6.1.3.2,Hough变换,120,0,-120,/2,A,B,C,D,E,F,G,(b),-空间的轨迹,(霍夫变换),6.1.3.2,Hough变换,为了用程序实现，要准备一个表示,-空间的二维数组，每通过一个轨迹，就在数组元素中加上1，在对应于边缘点所有的轨迹都画出之后，就可以提取具有较大值的数组元素，这就是边缘。,Hough变换，即使图像中的边缘是不连续的，也能有效地检测出直线，抗噪声性能更好。,6.1.3.2,Hough变换,5 Hough,变换的扩展,Hough变换不只对直线，也可以用于圆：,（x c,1,）,2,+(y-c,2,),2,=c,3,2,这时需要三个参数的参数空间。,数字图像处理（第二版），,R.C.Gonzalez，Richard E.Woods著，阮秋琦，阮宇智等译，电子工业出版社，第10章（10.1，10.2节）,参考文献,