高中数学第二章圆锥曲线与方程章末复习课省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

,第二章 圆锥曲线与方程,章末复习课,第1页,1.,了解曲线方程概念，掌握求曲线方程惯用方法,.,2.,掌握椭圆、双曲线、抛物线定义及其应用，会用定义法求,标准方程,.,3.,掌握椭圆、双曲线、抛物线标准方程及其求法,.,4.,掌握椭圆、双曲线、抛物线几何性质，会利用几何性质解,决相关问题,.,5.,掌握简单直线与圆锥曲线位置关系问题处理方法,学习目标,第2页,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,第3页,知识梳理,第4页,知识点一三种圆锥曲线定义、标准方程、几何性质,椭圆,双曲线,抛物线,定义,平面内与两个定点F1，F2距离和等于常数,(大于|F1F2|)点轨迹,平面内与两个定点F1，F2距离差绝对值等于常数,(小于|F1F2|)点轨迹,平面内与一个定点F和一条定直线l(lF)距离相等点轨迹,标准,方程,(,a,b,0),(,a,0,，,b,0),y,2,2,px,(,p,0),关系式,a,2,b,2,c,2,a,2,b,2,c,2,图形,封闭图形,无限延展，有渐近线,无限延展，没有渐近线,第5页,对称性,对称中心为原点,无对称中心,两条对称轴,一条对称轴,顶点,四个,两个,一个,离心率,0,e,1,准线方程,x,决定形状,原因,e,决定扁平程度,e,决定开口大小,2,p,决定开口大小,第6页,知识点二待定系数法求圆锥曲线标准方程,1.,椭圆、双曲线标准方程,求椭圆、双曲线标准方程包含,“,定位,”,和,“,定量,”,两方面，普通先确定焦点位置，再确定参数,.,当焦点位置不确定时，要分情况讨论,.,也可将,椭圆方程设为,Ax,2,By,2,1(,A,0,，,B,0,，,A,B,),，其中当,时，焦点在,x,轴上，当,时，焦点在,y,轴上；双曲线方程可设为,Ax,2,By,2,1(,AB,0),，当,0,时，焦点在,y,轴上，当,0,，,b,0),共渐近线双曲线方程可设为,(,0),；已知所求双曲线为等轴双曲线，其方程可设为,x,2,y,2,(,0).,第8页,2.,抛物线标准方程,求抛物线标准方程时，先确定抛物线方程类型，再由条件求出参数,p,大小,.,当焦点位置不确定时，要分情况讨论，也可将方程设为,y,2,2,px,(,p,0),或,x,2,2,py,(,p,0),，然后建立方程求出参数,p,值,.,第9页,知识点三直线与圆锥曲线相关问题,1.,直线与圆锥曲线位置关系，能够经过讨论直线方程与曲线方程组成方程组实数解个数来确定，通常消去方程组中变量,y,(,或,x,),得到关于变量,x,(,或,y,),一元二次方程，考虑该一元二次方程判别式,，则有：,0,直线与圆锥曲线相交于两点；,0,直线与圆锥曲线相切于一点；,0),焦点为,F,，点,P,在,C,上且其横坐标为,1,，以,F,为圆心、,|,FP,|,为半径圆与,C,准线,l,相切,(1),求,p,值；,因为以,F,为圆心、,|,FP,|,为半径圆与,C,准线,l,相切，,所以圆半径为,p,，即,|,FP,|,p,，,所以,FP,x,轴，又点,P,横坐标为,1,，,所以焦点,F,坐标为,(1,0),，从而,p,2.,解答,第25页,(2),设,l,与,x,轴交点为,E,，过点,E,作一条直线与抛物线,C,交于,A,，,B,两点，求线段,AB,垂直平分线在,x,轴上截距取值范围,解答,第26页,由,(1),知抛物线,C,方程为,y,2,4,x,，,设,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，线段,AB,垂直平分线与,x,轴交点,D,(,x,0,0),，,设直线,AB,方程为,x,my,1,，代入抛物线,C,方程，,得,y,2,4,my,4,0,，由,0,得,m,2,1,，,由根与系数关系得,y,1,y,2,4,m,，,所以,x,1,x,2,m,(,y,1,y,2,),2,4,m,2,2,，,代入,得,x,0,2,m,2,13,，,故线段,AB,垂直平分线在,x,轴上截距取值范围是,(3,，,),第27页,当堂训练,第28页,1.,以下各对方程中，表示相同曲线一对方程是,答案,解析,D,项，,y,lg,x,2,中，,x,0.,y,2lg,x,中,x,0.,B,、,D,选项中两函数定义域不一样，故选,C.,1,2,3,4,5,第29页,1,2,3,4,5,2.,中心在原点，焦点在,x,轴上，若长轴长为,18,，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆方程是,答案,解析,两焦点恰好将长轴三等分，,2,a,18,，,第30页,1,2,3,4,5,3.,设椭圆,(,m,0,，,n,0),右焦点与抛物线,y,2,8,x,焦点相同，离心率为,，则此椭圆方程为,答案,解析,第31页,1,2,3,4,5,y,2,8,x,焦点为,(2,0),，,c,2,m,2,n,2,4,，,n,2,12.,第32页,4.,点,P,(8,1),平分双曲线,x,2,4,y,2,4,一条弦，则这条弦所在直线方程,是,_.,1,2,3,4,5,答案,解析,2,x,y,15,0,两式相减得,(,x,1,x,2,)(,x,1,x,2,),4(,y,1,y,2,)(,y,1,y,2,),0.,因为线段,AB,中点为,P,(8,1),，,所以,x,1,x,2,16,，,y,1,y,2,2.,所以直线,AB,方程为,y,1,2(,x,8),，代入,x,2,4,y,2,4,满足,0.,即直线方程为,2,x,y,15,0.,第33页,1,2,3,4,5,5.,直线,y,x,3,与曲线,交点个数为,_.,3,y,x,3,与,x,轴上半部分一支双曲线有,1,个交点,.,又,直线,y,x,3,过椭圆顶点，,直线,y,x,3,与椭圆左半部分有,2,个交点，共计,3,个交点,.,答案,解析,第34页,规律与方法,1.,离心率几个求法,(1),定义法：由椭圆,(,双曲线,),标准方程可知，不论椭圆,(,双曲线,),焦点在,x,轴上还是在,y,轴上都相关系式,a,2,b,2,c,2,(,a,2,b,2,c,2,),以及,e,，已知其中任意两个参数，能够求其它参数，这是基本且惯用方法,.,(2),方程法：建立参数,a,与,c,之间齐次关系式，从而求出离心率，这是求离心率十分主要方法,.,(3),几何法：与过焦点三角形相关离心率问题，依据平面几何性质、椭圆,(,双曲线,),几何性质和定义，建立参数之间关系,.,第35页,2.,圆锥曲线中相关最值问题,在处理与圆锥曲线相关最值问题时，通常处理策略,(1),若具备定义最值问题，可用定义将其转化为几何问题来处理,.,(2),普通问题可由条件建立目标函数，然后利用函数求最值方法进行求解,.,如利用二次函数在闭区间上最值求法，利用函数单调性，亦可利用均值不等式等求解,.,第36页,本课结束,第37页,