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探索三角形全等,条件,1/20,小颖作业本上画三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个方法，并说明你理由？,提醒：,1,与原来完全一样三角形，即是与原来三角形全等三角形,.,2,要画一个三角形与小颖画三角形全等。需要几个与边或角大小相关条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？,让我们一起来探索三角形全等条件,情境引入,2/20,（,1,）只给出一个条件（一条边）画三角形时，画出三角形一定全等吗？,3cm,3cm,3cm,做一做,3/20,（,2,）只给出一个条件（一个角）画三角形时，画出三角形一定全等吗？,45,45,45,4/20,1),三角形一个内角、一条边分别相等,;,2),三角形两个内角分别相等,;,3),三角形两条边分别相等,.,2.,给出两个条件画三角形时，有几个可能情况？每种情况下作出三角形一定全等吗？,5/20,三角形一个内角为,30,一条边为,3cm,30,3cm,3cm,3cm,30,30,（,1,）,.,给出两个条件时,（一角一边）,所画三角形一定全等吗,?,6/20,30,30,50,50,（,2.,）给出两个条件时,（两角）,所画三角形一定全等吗,?,假如三角形两个内角分别是,30 ,50,时,7/20,(3).,给出两个条件时,（两边,),所画三角形一定全等吗,?,假如三角形两边分别为,4cm,，,6cm,时,6cm,6cm,4cm,4cm,8/20,只给出,一,个条件或,两,个条件时,都不能确保所画出三角形全等。,9/20,若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几个可能情况,?,都给角：,给三个角,2.,都给边：,给三条边,3.,既给角，又给边：,（,1,）给一条边，两个角,（,2,）给两条边，一个角,议一议,10/20,已知一个三角形三个内角 分别为,40,0,，,60,0,，,80,0,，请画出这个三角形。,结论：三个内角对应相等两个三角形不一定全等,.,1.,给出三个角,做一做,11/20,已知三角形三条边分别为,4cm,、,5cm,和,7cm,，请画出这个三角形。,三边对应相等两个三角形全等，简写为,“,边边边,”,或,“,SSS,”,。,2.,给出三条边,12/20,例,1,如图，当,AB=CD,，,BC=DA,时，图中,ABC,与,CDA,是否全等？并说明理由。,答,:ABC,与,CDA,是全等三角形。,证实：,在,ABC,与,CDA,中,ABCCDA,（,SSS,）,AB=CD,AD=CB,AC=CA,(,已知,),(,已知,),(,公共边,),例题赏析,13/20,答：能判定,ABCD.,变式：如图，当,AB=CD,，,BC=DA,时，你能说明,AB,与,CD,、,AD,与,BC,位置关系吗？为何？,1,2,3,4,举一反三,14/20,3=4,，,1=2,(,全等三角形对应角相等）,ABCD,，,ADBC,（内错角相等，两直线平行）,证实：,在,ABC,与,CDA,中,ABCCDA,（,SSS,）,AB=CD,AD=CB,AC=CA,(,已知,),(,已知,),(,公共边,),1,2,3,4,举一反三,15/20,两个锐角对应相等两个直角三角形全等吗,?,为何,?,答：不一定全等,比如右边两图，满足上述条件，但不全等,练一练,16/20,2.,已知：,AC,、,BD,相交于点,O,，且,AB=DC,，,AC=DB,，那么,A=D,吗？为何？,答：我认为：,A=D,证实：,在,ABC,和,DCB,中,ABCDCB,（,SSS,）,A=D,（全等三角形对应角相等）,17/20,只给出一个条件或两个条件时,都不能确保两个三角形全等。,三个内角对应相等两个三角形不一定全等。,边边边公理,:,三边对应相等两个三角形全等,简写为,“,边边边,”,或,“,SSS,”,。,三角形含有稳定性。,1.,经过这节课学习活动你有哪些收获？,你还有什么想法吗？,感悟与反思,18/20,1.,如图，,AB=AC,BD=CD,BH=CH.,图中有几组全等三角形？它们全等条件是什么？,解,:,在,ABH,和,ACH,中,同理,ABDACD,DBHDCH,(SSS),ABHACH,达标测试,19/20,四边形不含有稳定性，人们往往经过改造，将其变成三角形从而增强其,稳定性,盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅经常在窗框上斜定一根木条。为何要这么做呢？,20/20,
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