定量分析中的误差和数据处理(共40张PPT).pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,定量分析中的误差和数据处理,第一页，共40页。,1.1,分析化学的任务和作用,一、分析化学的任务,分析化学,是研究物质化学组成的表征和测量的科学。它的主要任务是鉴定物质的组分（元素、离子、基团或化合物）和结构以及测定有关组分的含量。,第二页，共40页。,二、分析化学在科学研究中的战略地位,分析化学的发展与生命科学、环境科学、信息科学、材料科学以及资源和能源科学等的发展息息相关，其应用范围涉及国民经济、国防建设、资源开发、环境保护以及人的衣、食、住、行等各个方面。,1,、环境科学,2,、高新技术材料,3,、资源、能源科学,4,、生物科学、生物工程、生物技术,5,、医学科学,6,、空间科学,1.1,分析化学的任务和作用,第三页，共40页。,1.2,分析化学的分类,一、按分析对象分类,1.,无机分析,2.,有机分析,三、按试样用量和被测组分含量分类,二、按分析任务分类,定性分析、定量分析、结构分析,常量分析 微量分析 痕量分析,试样质量,m,0.1 g (0.1,10)mg 10 ml (0.01,1)ml,1%(0.01,1)%0.01%,第四页，共40页。,四、按测定原理及操作方法分类,1.,化学分析,2.,仪器分析,（一）化学分析法,以化学反应为基础的分析方法，称为化学分析法，包括,重量分析法,和,滴定分析法,。,1.2,分析化学的分类,第五页，共40页。,重量分析法,:,是通过化学反应及一系列操作步骤使试样中的待测组分转化为另一种化学组成恒定的化合物，再称量该化合物的质量，从而计算出待测组分的含量,.,滴定分析法,:,是将已知浓度的标准溶液，滴加到待测物质溶液中，使两者,定量,完成反应，根据用去的标准溶液的准确体积和浓度即可计算出待测组分的含量。,1.2,分析化学的分类,第六页，共40页。,滴定分析法,按照所利用的,化学反应类型,不同，可分为下列四种：,1,酸碱滴定法,2,沉淀滴定法,3,配位滴定法,4,氧化还原滴定法,注意：,重量分析和滴定分析通常用于常量组分的测定，即待测组分的含量一般在,1%,以上；,1.2,分析化学的分类,第七页，共40页。,（二）,仪器分析法,是以物质的物理性质或物理化学性质为基础建立起来的分析方法。,常用的仪器分析法可分为：,电化学分析法；,光化学分析法；,色谱分析法；,热分析法和质谱分析法；,电子能谱分析等。,1.2,分析化学的分类,第八页，共40页。,1.2,分析化学的分类,第九页，共40页。,5.,第三十七页，共40页。,1 定量分析中的误差和偏差,3 有效数字及其运算规则,1 定量分析中的误差和偏差,精密度几次平行测定结果相互接近的程度。,（2）测量值或计算值。,偏差小表示测定结果的重现性好。,（3）仪器误差,1 定量分析中的误差和偏差,1 定量分析中的误差和偏差,1 定量分析中的误差和偏差,滴定分析法按照所利用的化学反应类型不同，可分为下列四种：,（2）精密度高不一定准确度高,只有精密度和准确度都高的测定数据才是可信的。,1 定量分析中的误差和偏差,热分析法和质谱分析法；,1.2,分析化学的分类,第十页，共40页。,注意：,仪器分析法常用于微量及痕量组分的测定。,1.2,分析化学的分类,第十一页，共40页。,1.3,发展中的分析化学,现代分析化学的发展趋势大体可归纳为以下几个方面：,1,、提高灵敏度；,2,、提高选择性；,3,、扩展时空多维信息；,4,、状态分析；,5,、微型化与微环境分析；,6,、生物分析技术与活体分析；,第十二页，共40页。,1.4.1,定量分析中的误差和偏差,1.4.2,分析结果的数据处理,1.4.3,有效数字,及其运算规则,1.4,定量分析中的误差和数据处理,第十三页，共40页。,1.4.1,定量分析中的误差和偏差,准确度,分析结果与真值之间接近的程度。两者差值越小，则分析结果准确度越高。,一、误差和准确度,第十四页，共40页。,用分析天平称量两物体的质量分别为,1.0001g,和,0.1001g,假定二者的真实质量分别为,1.0000g,和,0.1000g,，则两者称量的绝对误差分别为,1.0001-1.0000=0.0001g,0.1001-0.1000=0.0001g,两者称量的相对误差分别为,例,在绝对误差相同的情况下，当被测定的量较大时，相对误差,较,小。因此，用相对误差表示测定结果的准确度更为可靠。,1.4.1,定量分析中的误差和偏差,第十五页，共40页。,偏差,是指几次测量中单次测定结果与几次测定结果的平均值之间的差值。,精密度,几次平行测定结果相互接近的程度。精密度的高低用偏差来衡量。偏差小表示测定结果的重现性好。,二、偏差和精密度,1.4.1,定量分析中的误差和偏差,第十六页，共40页。,17,1.4.1,定量分析中的误差和偏差,二、偏差和精密度,相对平均偏差,：,偏差有各种表示方法：,1,）平均偏差,第十七页，共40页。,18,1.4.1,定量分析中的误差和偏差,二、偏差和精密度,偏差有各种表示方法：,2,）标准偏差,当测定次数为有限次（,n20,）,样本标准偏差：,当测定次数趋于无穷大时,总体标准偏差,:,第十八页，共40页。,19,1.4.1,定量分析中的误差和偏差,二、偏差和精密度,偏差有各种表示方法：,2,）标准偏差,相对标准偏差 ：（变异系数）,第十九页，共40页。,20,1.4.1,定量分析中的误差和偏差,二、偏差和精密度,例：有甲乙两组数据，其各次测定的偏差分别为,甲组,+0.11 -0.73*+0.24 +0.51*-0.14 0.00,+0.30 -0.21 n,1,=8 =0.28 s,1,=0.38,乙组,+0.18 +0.26 -0.25 -0.37 +0.32 -0.28 +0.31,-0.27 n,2,=8 =0.28 s,2,=0.29,用标准偏差表示精密度比用算术平均偏差更合理,第二十页，共40页。,三、准确度和精密度的关系,结论,（,1,）,精密度是保证准确度的先决条件，精密度差，说明所测结果不可靠，就失去了衡量准确度的前提；,（,2,）精密度高不一定准确度高,只有精密度和准确度都高的测定数据才是可信的。,1.4.1,定量分析中的误差和偏差,第二十一页，共40页。,误差按其性质可以分为系统误差和随机误差两大类。,（一）系统误差,1,、定义：,系统误差是指在一定条件下，由于某些固定的原因所引起的误差。,2,、产生的原因：,（,1,）,方法误差,（,2,）,试剂误差,（,3,）,仪器误差,（,4,）,操作误差,四、误差产生的原因及其减免方法,1.4.1,定量分析中的误差和偏差,第二十二页，共40页。,3,、特点：,（,1,）对分析结果的影响比较固定，使测定结果系统地偏高或偏低,-,单向性,；,（,2,）当重复测定时，它会重复出现，其大小也有一定的规律,-,重现性,；,（,3,）产生误差的具体原因可以找到，因此能够设法测定和校正,-,可测性,；,误差按其性质可以分为系统误差和随机误差两大类。,（一）系统误差,1.4.1,定量分析中的误差和偏差,四、误差产生的原因及其减免方法,第二十三页，共40页。,24,误差按其性质可以分为系统误差和随机误差两大类。,（一）系统误差,4,、减免方法,（,1,）,空白试验,消除试剂误差,（,2,）,对照试验,消除方法误差,（,3,）,校准仪器,消除仪器误差,1.4.1,定量分析中的误差和偏差,四、误差产生的原因及其减免方法,第二十四页，共40页。,25,误差按其性质可以分为系统误差和随机误差两大类。,（二）随机误差,1.4.1,定量分析中的误差和偏差,四、误差产生的原因及其减免方法,1,、特点,:,（,1,）单次测定的大小、正负不确定,无法校正；,（,2,）大量数据多次测定的误差分布服从,正态分布,规律,2,、误差分布规律：,绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相同,;,绝对值小的误差出现的概率大，绝对值大的误差出现的概率小，绝对值很大的误差出现的概率非常小。,第二十五页，共40页。,26,误差按其性质可以分为系统误差和随机误差两大类。,（二）随机误差,1.4.1,定量分析中的误差和偏差,四、误差产生的原因及其减免方法,3,、,减免方法,在消除系统误差的情况下，适当增加平行测定次数，取其平均值，可以减小,随机,误差。,一般平行测定,3,4,次，多者,5,6,次就可以了,。,第二十六页，共40页。,27,误差按其性质可以分为系统误差和随机误差两大类。,（三）过失误差,1.4.1,定量分析中的误差和偏差,四、误差产生的原因及其减免方法,第二十七页，共40页。,五、有限次测定中随机误差服从,t,分布,1.4.1,定量分析中的误差和偏差,1,）,t,分布,第二十八页，共40页。,29,五、有限次测定中随机误差服从,t,分布,1.4.1,定量分析中的误差和偏差,1,）,t,分布,2,）置信度与平均值的置信区间,置信度,P,真值在置信区间出现的概率。,置信区间,以平均值为中心，真值可能出现的范围。,对于有限次测定，平均值与总体平均值,关系为：,第二十九页，共40页。,30,五、有限次测定中随机误差服从,t,分布,1.4.1,定量分析中的误差和偏差,1,）,t,分布,.,置信度不变时,:,n,增加，,t,变小，置信区间变窄,.,n,不变时,：,置信度增加，,t,变大，置信区间变宽,2,）置信度与平均值的置信区间,显然，置信区间的大小受到所定置信度的影响。,第三十页，共40页。,例,1.4.1,定量分析中的误差和偏差,第三十一页，共40页。,1,、,Q,检验法,（测定次数为,3,10,次）,步骤,:,（,1,）数据从小至大排列,x,1,，,x,2,，,，,x,n,（,2,）求极差,x,n,x,1,（,3,）,确定检验端：,比较可疑数据与相邻数据之差,x,n,x,n-1,与,x,2,x,1,，先检验差值大的一端,1.4.2,分析结果的数据处理,一、可疑数据的取舍,第三十二页，共40页。,1,、,Q,检验法,步骤,:,（,5,）根据测定次数和要求的置信度（如,90%,）查表：,（,4,）,计算,：,（,6,）将,Q,计,与,Q,表,（如,Q,0,.,90,）相比，,若,Q,计,Q,表,，可疑值应舍弃,若,Q,计,Q,表,，可疑值应保留,1.4.2,分析结果的数据处理,一、可疑数据的取舍,注意：,舍弃一个,可疑值,之后，应对其余数据继续进行,Q,检验，直至无,可疑值,为止。,第三十三页，共40页。,有一物质的,6,次测定值为,39.90,、,39.89,、,37.90,、,39.92,、,41.08,、,39.91,，按,90%,置信度，对测定数据进行,Q,检验，并计算出 及平均值的置信区间。,例,1.4.2,分析结果的数据处理,解：按递增顺序排列：,37.90,、,39.89,、,39.90,、,39.91,、,39.92,、,41.08,先检验最小值：,第三十四页，共40页。,35,有一物质的,6,次测定值为,39.90,、,39.89,、,37.90,、,39.92,、,41.08,、,39.91,，按,90%,置信度，对测定数据进行,Q,检验，并计算出 及平均值的置信区间。,例,1.4.2,分析结果的数据处理,解：按递增顺序排列：,37.90,、,39.89,、,39.90,、,39.91,、,39.92,、,41.08,再检验最大值：,第三十五页，共40页。,36,有一物质的,6,次测定值为,39.90,、,39.89,、,37.90,、,39.92,、,41.08,、,39.91,，按,90%,置信度，对测定数据进行,Q,检验，并计算出 及平均值的置信区间。,例,1.4.2,分析结果的数据处理,解：,第三十六页，共40页。,有效数字,=,各位确定数字,+,最后一位可疑数字,1,实验过程中常遇到两类数字：,（,1,）表示数目,(,非测量值,):,如测定次数；倍数；系数；分数,（,2,）测量值或计算值。,一、有效数字,:,指实际上能测量到的数字。,数据的位数与测量仪器的精度有关。记录的数字不仅表示数量的大小，还要正确地反映测量的准确程度。,1.4.3,有效数字及其运算规则,第三十七页，共40页。,2,数字“,0”,在数据中具有双重作用：,若作为普通数字使用，是有效数字,如,0.3180 4,位有效数字,3.180,10,-1,若只起定位作用，不是有效数字。,如,0.0318 3,位有效数字,3.18,10,-2,改变单位不改变有效数字的位数：,如,19.02 mL,和,19.02,10,-3,L,再如，,15.0 g,，若以毫克为单位，最好采用指数形式，写成,1.50,10,4,mg,，若表示成,15000 mg,，就易误解为,5,位有效数字,1.4.3,有效数字及其运算规则,第三十八页，共40页。,1.,加减运算：,和或差的有效数字的保留,，,应依小数点后位数最少的数据,例,：,0.0122,绝对误差,：,0.0001,25.64 0.01,1.051 0.001,25.7032,0.012+25.64+1.057=25.70,二、有效数字的运算规则,1.4.3,有效数字及其运算规则,第三十九页，共40页。,2.,乘除运算：,乘除运算,有效数字的位数取决于有效数字位数最少的那个数，,例,：（,0.0325,5.103,）,/139.8=0.00119,相对误差,：,0.0325 0.0001/0.0325,100%=0.3%,5.103 0.001/5.103,100%=0.02%,139.8 0.1/139.8,100%=0.07%,1.4.3,有效数字及其运算规则,第四十页，共40页。,