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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,12.5,因式分解,1/26,学习目标：,培养综合利用因式分解两种基本方法解题能力，提升学生综合使用因式分解方法熟练程度,教学重点：,熟练掌握利用两种基本方法进行因式分解,教学难点：,灵活利用各种因式分解方法进行因式分解,2/26,教学过程：,一、预习提问：,1,、把,化成,形式，,叫做把这个多项式因式分解,.,2,、因式分解与,是互逆变形，分解结果对,不对能够用,运算检验,一个多项式 几个整式乘积,整式乘法,整式乘法,3/26,3,、本节要学习（,1,）,_;,（,2,）,_,两种因式分解方法,.,提公因式法,利用公式法,4/26,二、例题讲解,5/26,6/26,7/26,8/26,总结因式分解普通步骤：,1,、假如多项式各项有公因式，那么先提公因式；,2,、假如多项式各项没有公因式，那么能够尝试利用,公式来分解；,3,、因式分解必须进行到每一个多项式都不能再分解为,止,.,9/26,三、课堂训练：,练习,1,：,(1),分解因式：,3,ax,2,+6,axy,+3,ay,2,=,.,3,a,(,x,+,y,),2,10/26,(2),以下解法对吗？若不对，应怎样更正？,解,：,-,x,4,y,5,+,x,2,y,2,-,xy,=-,xy,(,x,3,y,4,-,xy,),解：解法不对,更正：,-,x,4,y,5,+,x,2,y,2,-,xy,=-,xy,(,x,3,y,4,-,xy,+1),11/26,2,a,(,b,-,c,)-3(,c,-,b,),2,=2,a,(,b,-,c,)+3(,b,-,c,),2,=(,b,-,c,)(2,a,+3,b,-3,c,),解：解法不对,更正：,2,a,(,b,-,c,)-3(,c,-,b,),2,=2,a,(,b,-,c,)-3(,b,-,c,),2,=(,b,-,c,)(2,a,-3,b,+3,c,),12/26,(3),把,5,x,3,y,(,x,-,y,)-10,x,4,y,3,(,y,-,x,),2,因式分解,.,解：原式,=5,x,3,y,(,x,-,y,)-10,x,4,y,3,(,x,-,y,),2,=,5,x,3,y,(,x,-,y,),1-2,xy,2,(,x,-,y,),=5,x,3,y,(,x,-,y,)(,1-2,x,2,y,2,+2,xy,3,),13/26,练习,2,：,(4),判断对错：,25,t,2,-0.09,y,2,=(5,t,+0.03,y,)(5,t,-0.03,y,)(,),4,a,-,a,2,-4=-(,a,+2),2,(,),a,2,-25=(,a,+5)(,a,-5)(,),a,3,-,a,=,a,(1-,a,),2,(,),错,错,对,错,14/26,(5),因式分解：,x,4,-2,x,2,+1,解：原式,=,(,x,2,-1),2,=(,x,+1)(,x,-1),2,=(,x,+1),2,(,x,-1),2,15/26,(,x,2,+,y,2,),2,-4,x,2,y,2,解：原式,=,（,x,2,+,y,2,),2,-(2,xy,),2,=(,x,2,+,y,2,+2,xy,)(,x,2,+,y,2,-2,xy,),=(,x,+,y,),2,(,x,-,y,),2,16/26,a,5,b,3,-,a,3,b,5,解：原式,=,a,3,b,3,(,a,2,-,b,2,),=,a,3,b,3,(,a,+,b,)(,a,-,b,),17/26,练习,3,：,(6),假如,(,x,+,y,)(,x,2,-,xy,+,y,2,)-(,x,+,y,),xy,有公因式,(,x,+,y,),，,那么另外因式是,(),A,.,x,2,+,y,2,B,.,(,x,-,y,),2,C,.,(,x,+,y,)(,x,-,y,)D,.,(,x,+,y,),2,B,18/26,(7),a,(,a,+,b,)+,c,(-,a,-,b,),因式分解结果是,(),A,.,(,a,-,b,)(,a,-,c,),B,.,(,a,-,b,)(,a,-,c,),C,.,(,a,+,b,)(,a,-,c,),D,.,(,a,+,b,)(,a,+,c,),C,19/26,(8),把以下各式因式分解：,-,x,2,+6,x,-9,x,2,+2,xy,+,y,2,-,z,2,ab,+,a,+,b,+1,(,x,-1)(,x,-3)+1,20/26,解：原式,=,(,x,2,-6,x,+9),=,(,x,-3),2,解：原式,=,(,x,2,+2,xy,+,y,2,)-,z,2,=(,x,+,y,),2,-,z,2,=(,x,+,y,+,z,)(,x,+,y,-,z,),21/26,解：原式,=(,ab,+,a,)+(,b,+1),=,a,(,b,+1)+(,b,+1),=(,b,+1)(,a,+1),解：原式,=(,x,2,-4,x,+3)+1,=,x,2,-,4,x,+4,=(,x,-,2),2,22/26,(,9,),若,a,+,b,=4,a,2,+,b,2,=10,，求,a,3,+,a,2,b,+,ab,2,+,b,3,值,.,解：原式,=(,a,3,+,a,2,b,)+(,ab,2,+,b,3,),=,a,2,(,a,+,b,)+,b,2,(,a,+,b,),=(,a,+,b,)(,a,2,+,b,2,),a,+,b,=4,a,2,+,b,2,=10,原式,=410=40,23/26,四、小结,1,、因式分解定义,2,、因式分解两种基本方法,3,、因式分解普通步骤,4,、引导学生换个角度思索：即按其项数确定分解方法,24/26,（,1,）多项式是两项时，考虑用平方差公式分解因式（两项为异号时）,（,2,）多项式是三项时，考虑用完全平方公式分解因式,强调：因式分解必须分解到每一个因式都不能再分解为止,.,25/26,五、布置作业,教科书习题,26/26,
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