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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,计算机电介质,第一页，共46页。,7.1 静电场中的导体(dot),1、静电(jngdin)平衡：,当一带电体系的电荷(dinh)静止不动，电场分布也不随时间变化时，该带电体系就达到了静电平衡状态；,（1）导体内场强处处为零；,（2）导体外靠近其表面处的场强处处与导体表面垂直。,第二页，共46页。,实心(shxn)导体的静电性质：,导体是等势体，导体表面(biomin)是等势面。但导体的电势与外部电场有关。,（1）电势(dinsh)分布：,第三页，共46页。,（2）电荷(dinh)的分布,导体体内(t ni)处处净电荷为零，电荷只分布在导体的表面；,由高斯定理,导体带电(di din)只能在表面！,第四页，共46页。,对孤立的带电导体，电荷在导体表面凸出的尖锐部分电荷面密度较大；在比较(bjio)平坦部分电荷面密度较小；在表面凹进部分带电面密度最小。,尖端放电,孤立导体,孤立导体(dot)尖端处电荷多,应用(yngyng)：,视频,第五页，共46页。,荧光质,导电膜,+高压(goy),场离子显微镜(FIM),金属尖端的强电场(din chng)的应用一例,接真空泵或充氦气设备(shbi),金属尖端,接地,原理：,样品制成针尖形状，针尖与荧光膜之间加高压，样品附近极强的电场使吸附在表面的原 子 电离，氦离子沿电力线运动，撞击荧光膜引起发光，从而获得样品表面的图象。,第六页，共46页。,+高压(goy),有电介质时的的高斯定理,第三十五页，共46页。,壳外电场(din chng)只由壳外情况决定，不受壳内电荷的影响,电容器储存(chcn),以平行(pngxng)板电容器为例:,空腔(kn qin)导体电势处处相等，但其电势受外电场的影响,说明(shumng):,在比较(bjio)平坦部分电荷面密度较小；,有极分子(fnz)取向极化示意图,相应的电场(din chng)强度为,第三十五页，共46页。,例:一个点电荷q放在介电常数(ji din chn sh)为的无限大均匀介质中，点电荷在介质中产生的场强和电势各为多少？,正常情况(qngkung)下，电子相对于核球对称分布，所有原子的正、负电荷中心重合在一起,适用范围：任意(rny)电场,（2）导体外靠近其表面处的场强处处与导体表面垂直。,（3）场强分布(fnb),i导体内部,但导体电荷分布仍受外部电场,的影响；,ii导体外靠近表面处的,与表面垂直，其大小取决于该导体表面的面电荷密度,处处,第七页，共46页。,证明(zhngmng)：,导体,导体表面(biomin)电荷密度,相应的电场(din chng)强度为,设P是导体外紧靠导体表面的一点,：外法线方向,导体表面,写作：,第八页，共46页。,证明(zhngmng):,S,与等势体矛盾(modn),?,4、空腔导体(dot)的静电性质,在导体壳内紧贴内表面作高斯面S,高斯定理,若内表面有一部分是正电荷 一部分是负电荷则会从正电荷向负电荷发电力线,空腔导体的,电荷只分布在外表面,（1）腔内无带电体,i电荷分布：,第九页，共46页。,空腔(kn qin)内无电场，各点场强为零,即,空腔(kn qin)导体电势处处相等，但其电势受外电场的影响,ii场强分布(fnb),iii电势分布,第十页，共46页。,（2）.腔内有带电体,电荷分布,电场(din chng)分布,（用高斯定理可证）,或说,在腔内,腔内电场只由腔内带电体与壳的内部形状决定，壳外电荷对壳内电场没有(mi yu)影响,壳外电场(din chng)只由壳外情况决定，不受壳内电荷的影响,第十一页，共46页。,-Q,+Q,+Q,-Q,+Q,+Q,+Q,+Q,-Q,第十二页，共46页。,封闭导体(dot)壳（不论接地与否）内部电场不受壳外电荷的影响，只与内部带电量及内部几何条件及介质有关,接地封闭(fngb)导体壳外部电场不受壳内电荷的影响只由外部带电体和外部几何条件及介质决定,静电屏蔽(jn din pn b)：,静电屏蔽的装置-接地导体壳,视频,第十三页，共46页。,1、电介质分子结构(fn z ji u),正常情况(qngkung)下，电子相对于核球对称分布，所有原子的正、负电荷中心重合在一起,+-,（1）有极分子(fnz),一,、静电场中的电介质：,7-2静电场中的电介质 电极化密度,第十四页，共46页。,有极分子,(a)HCl,(b)H,2,O,(c)NH,3,无电场时,热运动(yndng)-紊乱,电中性,第十五页，共46页。,无极分子,+-,（2）无极分子,(b)CH,4,(a)He,第十六页，共46页。,2.电介质极化(j hu),位移极化(j hu)和取向极化(j hu),1、位移(wiy)极化,无极分子极化(j hu)示意图,+,-,-,+,+,+,+,+,+,+,极化电荷,第十七页，共46页。,（2）,取向极化,有极分子(fnz)取向极化示意图,有极分子,+,+,+,极化电荷,第十八页，共46页。,宏观上无限小微观上无限大的体积元,每个分子的电偶极矩,3.电极化强度,（1）定义(dngy)：,（2）极化强度与极化电荷的数量(shling)关系,位移(wiy)极化,第十九页，共46页。,（2）dV内所有分子(fnz)电偶极矩的矢量和:,极化电荷面密度：,斜圆柱体的体积(tj):,第二十页，共46页。,二、介质极化的应用：,1。微波炉：食物从内到外同时(tngsh)加热；,变成炸弹的鸡蛋,第二十一页，共46页。,2、高频电疗(dinlio)：,在高频电场作用下，电介质分子反复极化；,3、工业上的应用,电容传感器:,以各种类型的电容为传感元件,将被测物理量的变化变化为电容的变化,平行板电容器电容:,电容(dinrng)传感器分为三种类型:,变间隙式;变面积式;变介电常数式,第二十二页，共46页。,（一）变间隙(jin x)式,d,板间隙变化(binhu)d，电容器电容增量：,1,2,（2与待测物相连）,第二十三页，共46页。,实际应用中，为改善(gishn)非线性，提高灵敏度常采用差动式,（2与待测物相连(xin lin)）,1,2,3,2上移d，电容(dinrng)器总电容(dinrng)改变量：,的非线性得到改善，,改变提高了两倍,第二十四页，共46页。,（二）变面积(min j)型,1,2,（2与待测物相连）,a,b,a,极板2有位移(wiy)a，电容器电容改变量：,优点(yudin)：（1）C a线性；（2）a大小不受限制,第二十五页，共46页。,（三）变介电常数(ji din chn sh),测量油罐内油位的电容式传感器,1,2,3,D,d,L,H,传感器的电容(dinrng)：,第二十六页，共46页。,6-3 电位移矢量,有电介质时的的高斯定理,一、电位移矢量(shling),1、极化(j hu)电场是有势场,2、介质(jizh)中的高斯定理,真空中,介质中,第二十七页，共46页。,以平行(pngxng)板电容器为例:,A,B,+,+,+,+,+,+,+,+,+,s,1,s,2,选柱形闭合(b h)曲面为高斯面:,第二十八页，共46页。,A,B,+,+,+,+,+,+,s,1,s,2,引入:,+,+,+,通过闭合(b h)曲面的电位移通量等于该闭合(b h)曲面所包围的自由电荷的代数和,有介质(jizh)时的高斯定理:,各向同性(xin tn xn)均匀介质:,第二十九页，共46页。,说明(shumng):,(1)闭合曲面(qmin)的电位移通量只和曲面(qmin)内的自由电荷有关,(2)电位移矢量不仅决定于自由电荷(dinh)的分布,还和极,化电荷(dinh)的分布有关,第三十页，共46页。,例1:,平行板电容器带电量为Q,0,在负极板附近充上一层相对介电常数为,r,的电介质,求:(1)板间空气中的,(2)电介质中的,和,和,A,B,+,+,+,+,+,+,Q,0,(,0,),r,第三十一页，共46页。,A,B,+,+,+,+,+,+,Q,0,(,0,),r,解:(1)做柱形高斯(o s)面:,s,1,s,2,第三十二页，共46页。,A,B,+,+,+,+,+,+,Q,0,(,0,),r,s,1,s,2,又:,第三十三页，共46页。,A,B,+,+,+,+,+,+,Q,0,(,0,),r,s,1,s,2,(2)做柱形高斯(o s)面:,又:,第三十四页，共46页。,A,B,+,+,+,+,+,+,Q,0,(,0,),r,s,1,s,2,第三十五页，共46页。,A,B,+,+,+,+,+,+,Q,0,(,0,),r,第三十六页，共46页。,r,A,B,+,+,+,+,+,+,Q,0,(,0,),说明(shumng):,(1)电位移线起始于正的自由电荷(z yu din h),止于负的自由电荷(z yu din h);,(2)电场线起止于各种正、负电荷，包括(boku)自由电荷和极化电荷；,第三十七页，共46页。,r,A,B,+,+,+,+,+,+,Q,0,(,0,),（3）在均匀介质(jizh)中极化电荷的产生使介质(jizh)中场强减小了,（4）介质(jizh)中电极化强度线从负极化电荷指向正极化电荷,第三十八页，共46页。,总结(zngji)：,1、,计算极化(j hu)强度：,第三十九页，共46页。,2、电荷分布均匀时，电位移与介质无关(wgun)；当电荷分布不均匀时，电位移与介质有关,A,介质球,只有(zhyu)A：,B,A和B：,第四十页，共46页。,例:一个点电荷q放在介电常数(ji din chn sh)为的无限大均匀介质中，点电荷在介质中产生的场强和电势各为多少？,点电荷在任意空间产生的场强和电势(dinsh)分别为：,无限大均匀(jnyn)介质中任意点的场强和电势：,第四十一页，共46页。,7 静电场的能量(nngling)能量(nngling)密度,一、电容器具有(jyu)的能量：,-,-,-,-,+,+,+,+,-,-,-,-,+,+,+,+,+q,-q,视频(shpn),第四十二页，共46页。,-,-,-,-,+,+,+,+,某一时刻(shk)t，电容器两端电压U（t），带电量为q（t）,1、电容器电量(dinling)增加dq，外力克服电场力做功：,dW=Udq,第四十三页，共46页。,-,-,-,-,+,+,+,+,2、使电容器带电量Q，外力(wil)做功：,电容器储存(chcn),的静电能,电容器的能量储存(chcn)在电容器,的电场中,第四十四页，共46页。,3、电容器的能量(nngling)：,-,-,-,-,+,+,+,+,第四十五页，共46页。,-,-,-,-,+,+,+,+,能量(nngling)密度,适用范围：任意(rny)电场,第四十六页，共46页。,