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返回,第九节,圆锥曲线综合问题,(,理,),抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,第八章,平面解析几何,第1页,第2页,备考方向要明了,考,什,么,1.掌握处理直线与椭圆、抛物线位置关系思想方法,2.掌握与圆锥曲线相关最值、定值、参数范围等问题.,第3页,怎,么,考,从高考内容上来看，直线与圆锥曲线位置关系、弦长问题、中点弦、最值范围、定点定值探索与证实是命题热点题型以解答题为主，重视数学思想与方法考查难度较大.,第4页,第5页,一、直线与圆锥曲线位置关系,判定直线与圆锥曲线位置关系时，通常是将直线方程与曲线方程联立，消去变量,y,(,或,x,),得变量,x,(,或,y,),方程：,ax,2,bx,c,0(,或,ay,2,by,c,0),若,a,0,，可考虑一元二次方程判别式,，有：,0,直线与圆锥曲线,；,0,直线与圆锥曲线,；,0),交于,A,，,B,两点，若,A,，,B,两点横坐标之和为,3,，则抛物线方程为,_,第14页,第15页,第16页,(1),直线与圆锥曲线位置关系，主要包括弦长、弦中点、,对称、参数取值范围、求曲线方程等问题解题中要,充分重视根与系数关系和判别式应用,第17页,(2),当直线与圆锥曲线相交时：包括弦长问题，惯用,“,根,与系数关系,”,设而不求计算弦长,(,即应用弦长公式,),；,包括弦长中点问题，惯用,“,点差法,”,设而不求，将弦,所在直线斜率、弦中点坐标联络起来，相互转,化同时还应充分挖掘题目中隐含条件，寻找量与,量间关系灵活转化，往往就能事半功倍解题主,要规律能够概括为,“,联立方程求交点，韦达定理求弦,长，根分布找范围，曲线定义不能忘,”,第18页,第19页,第20页,第21页,第22页,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),第23页,答案：,A,第24页,冲关锦囊,研究直线与圆锥曲线位置关系时，普通转化为研究其直线方程与圆锥曲线方程组成方程组解个数但对于选择、填空，常充分利用几何条件，数形结合方法求解,.,第25页,第26页,第27页,第28页,第29页,第30页,本例,(2),条件变为,“,过,F,点且斜率为,1,直线交,P,点轨迹于,A,，,B,两点，动点,Q,在曲线,y,2,4,x,(,y,0),上,”,求,QAB,面积最小值,第31页,第32页,第33页,答案：,D,第34页,第35页,答案：,A,第36页,冲关锦囊,处理圆锥曲线最值与范围问题常见解法有两种：几何法和代数法若题目标条件和结论能显著表达几何特征和意义，则考虑利用图形性质来处理，这就是几何法若题目标条件和结论能表达一个明确函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数最值，这就是代数法,第37页,在利用代数法处理最值与范围问题时常从以下五个方面考虑：,(1),利用判别式来结构不等关系，从而确定参数取值范围；,(2),利用已知参数范围，求新参数范围，解这类问题关键,是在两个参数之间建立等量关系；,(3),利用隐含或已知不等关系建立不等式，从而求出参数取,值范围；,(4),利用基本不等式求出参数取值范围；,(5),利用函数值域求法，确定参数取值范围,.,第38页,第39页,第40页,第41页,第42页,第43页,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),第44页,第45页,第46页,冲关锦囊,1,求定值问题常见方法有两种,(1),从特殊入手，求出定值，再证实这个值与变量无关,(2),直接推理、计算，并在计算推理过程中消去变量，,从而得到定值,第47页,2,定点探索与证实问题,(1),探索直线过定点时，可设出直线方程为,y,kx,b,，,然后利用条件建立,b,、,k,等量关系进行消元，借助于,直线系思想找出定点,(2),从特殊情况入手，先探求定点，再证实与变量无关,第48页,第49页,解题样板直线与圆锥曲线综合问题规范解题,第50页,第51页,(1),求,m,2,k,2,最小值；,(2),若,|,OG,|,2,|,OD,|,OE,|,，,(),求证：直线,l,过定点；,(),试问点,B,，,G,能否关于,x,轴对称？若能，求出此时,ABG,外接圆方程；若不能，请说明理由,第52页,第53页,第54页,第55页,第56页,第57页,第58页,高手点拨,1,解答本题时，有三点轻易造成失分,一是求,m,2,k,2,最小值时，不会利用条件建立,m,，,k,等量 关系，寻求基本不等式求最值条件；,二是探索直线,l,过定点时，想不到,l,方程中允许有参数，利用点斜式方程思想去寻求定点；三是利用,B,、,G,关于,x,轴对称确定斜率,k,后，不会确定,ABG,外接圆圆心坐标，从而无法完成解答,第59页,2对于圆锥曲线综合问题解题要四重视,(1)重视定义在解题中作用；,(2)重视平面几何知识在解题中作用；,(3)重视根与系数关系在解题中应用；,(4)重视曲线几何特征与方程代数特征,在解题中作用,第60页,点击此图进入,第61页,
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