资源描述
单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,2.8,函数与方程,考纲要求,1.,结合二次函数图象，了解函数零点与方程根联络，判断一元二次方程根存在性及根个数,.2.,依据详细函数图象，能够用二分法求对应方程近似解,1/43,1,函数零点,(1),函数零点定义,对于函数,y,f,(,x,)(,x,D,),，把使,_,实数,x,叫做函数,y,f,(,x,)(,x,D,),零点,(2),几个等价关系,方程,f,(,x,),0,有实数根,函数,y,f,(,x,),图象与,_,有交点,函数,y,f,(,x,),有,_,f,(,x,),0,x,轴,零点,2/43,(3),函数零点判定,(,零点存在性定理,),假如函数,y,f,(,x,),在区间,a,，,b,上图象是连续不停一条曲线，而且有,_,，那么，函数,y,f,(,x,),在区间,_,内有零点，即存在,c,(,a,，,b,),，使得,_,，这个,_,也就是方程,f,(,x,),0,根,f,(,a,),f,(,b,),0,(,a,，,b,),f,(,c,),0,c,3/43,2,二分法定义,对于在区间,a,，,b,上连续不停且,_,函数,y,f,(,x,),，经过不停地把函数,f,(,x,),零点所在区间,_,，使区间两个端点逐步迫近,_,，进而得到零点近似值方法叫做二分法,f,(,a,),f,(,b,),0,一分为二,零点,4/43,3,二次函数,y,ax,2,bx,c,(,a,0),图象与零点关系,5/43,6/43,【,思索辨析,】,判断下面结论是否正确,(,请在括号中打,“”,或,“,”,),(1),函数零点就是函数图象与,x,轴交点,(,),(2),函数,y,f,(,x,),在区间,(,a,，,b,),内有零点,(,函数图象连续不停,),，则,f,(,a,),f,(,b,),0.(,),7/43,(3),只要函数有零点，我们就能够用二分法求出零点近似值,(,),(4),二次函数,y,ax,2,bx,c,(,a,0),在,b,2,4,ac,0,时没有零点,(,),(5),若函数,f,(,x,),在,(,a,，,b,),上单调且,f,(,a,),f,(,b,),0,，则函数,f,(,x,),在,a,，,b,上有且只有一个零点,(,),【,答案,】,(1),(2),(3),(4),(5),8/43,1,(,教材改编,),函数,f,(,x,),e,x,3,x,零点个数是,(,),A,0,B,1,C,2 D,3,【,答案,】,B,9/43,2,(,安徽,),以下函数中，既是偶函数又存在零点是,(,),A,y,cos,x,B,y,sin,x,C,y,ln,x,D,y,x,2,1,【,解析,】,因为,y,sin,x,是奇函数；,y,ln,x,是非奇非偶函数；,y,x,2,1,是偶函数但没有零点；只有,y,cos,x,是偶函数又有零点,【,答案,】,A,10/43,3,(,河南新野第三高级中学周考,),函数,f,(,x,),x,3,2,x,1,零点所在大致区间是,(,),A,(0,，,1)B,(1,，,2),C,(2,，,3)D,(3,，,4),【,解析,】,因为,f,(0),1,0,，,f,(1),2,0,，则,f,(0),f,(1),2,0,，且函数,f,(,x,),x,3,2,x,1,图象是连续曲线，所以,f,(,x,),在区间,(0,，,1),内有零点,【,答案,】,A,11/43,12/43,13/43,【,答案,】,A,14/43,5,函数,f,(,x,),ax,1,2,a,在区间,(,1,，,1),上存在一个零点，则实数,a,取值范围是,_,15/43,16/43,【,答案,】,C,17/43,18/43,【,答案,】,3,19/43,20/43,【,答案,】,D,21/43,【,方法规律,】,(1),确定函数零点所在区间，可利用零点存在性定理或数形结正当,(2),判断函数零点个数方法：,解方程法；,零点存在性定理、结合函数性质；,数形结正当：转化为两个函数图象交点个数,22/43,23/43,24/43,【,答案,】,(1)C,(2)B,25/43,题型二函数零点应用,【,例,4,】,若关于,x,方程,2,2,x,2,x,a,a,1,0,有实根，求实数,a,取值范围,【,解析,】,方法一,(,换元法,),设,t,2,x,(,t,0),，则原方程可变为,t,2,at,a,1,0,，,(*),原方程有实根，即方程,(*),有正根,令,f,(,t,),t,2,at,a,1.,26/43,27/43,28/43,【,方法规律,】,对于,“,a,f,(,x,),有解,”,型问题，能够经过求函数,y,f,(,x,),值域来处理，解个数可化为函数,y,f,(,x,),图象和直线,y,a,交点个数,29/43,30/43,31/43,(2),画出函数,f,(,x,),图象如图所表示，,观察图象可知，若方程,f,(,x,),a,0,有三个不一样实数根，则函数,y,f,(,x,),图象与直线,y,a,有,3,个不一样交点，此时需满足,0,a,1,，故选,D.,【,答案,】,(1)C,(2)D,32/43,题型三二次函数零点问题,【,例,5,】,(,烟台模拟,),已知函数,f,(,x,),x,2,ax,2,，,a,R.,(1),若不等式,f,(,x,),0,解集为,1,，,2,，求不等式,f,(,x,),1,x,2,解集；,(2),若函数,g,(,x,),f,(,x,),x,2,1,在区间,(1,，,2),上有两个不一样零点，求实数,a,取值范围,33/43,34/43,35/43,【,方法规律,】,处理与二次函数相关零点问题：,(1),可利用一元二次方程求根公式；,(2),可用一元二次方程判别式及根与系数之间关系；,(3),利用二次函数图象列不等式组,36/43,37/43,【,答案,】,C,38/43,易错警示系列,3,忽略定义域造成零点个数错误,【,典例,】,定义在,R,上奇函数,f,(,x,),满足：当,x,0,时，,f,(,x,),2 016,x,log,2 016,x,，则在,R,上函数,f,(,x,),零点个数为,_,【,易错分析,】,得出当,x,0,时零点个数后，轻易忽略条件：定义在,R,上奇函数，造成遗漏,x,0,时和,x,0,时情况,39/43,【,答案,】,3,40/43,【,温馨提醒,】,(1),讨论,x,0,时函数零点个数也可利用零点存在性定理结合函数单调性确定,(2),函数定义域是讨论函数其它性质基础，要给予充分重视,.,41/43,方法与技巧,1,函数零点判定惯用方法有,(1),零点存在性定理,(2),数形结合：函数,y,f,(,x,),g,(,x,),零点，就是函数,y,f,(,x,),和,y,g,(,x,),图象交点横坐标,(3),解方程,42/43,2,二次函数零点可利用求根公式、判别式、根与系数关系或结合函数图象列不等式,(,组,),3,利用函数零点求参数范围惯用方法：直接法、分离参数法、数形结正当,失误与防范,1,函数零点存在性定理是零点存在一个充分条件，而不是必要条件；判断零点个数还要依据函数单调性、对称性或结合函数图象,2,判断零点个数要注意函数定义域，不要漏解；画图时要尽可能准确,.,43/43,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
