高考数学复习专题二函数与导数2.4函数导数方程不等式文省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

,-,*,-,-,*,-,-,*,-,-,*,-,-,*,-,2.4,压轴大题,1,函数、导数、方程、不等式,第1页,-,2,-,第2页,-,3,-,第3页,-,4,-,第4页,-,5,-,第5页,-,6,-,1,.,导数几何意义,(1),函数,f,(,x,),在,x,0,处导数是曲线,f,(,x,),在点,P,(,x,0,f,(,x,0,),处切线斜率,即,k=f,(,x,0,),.,(2),函数切线问题求解策略,:,用好切点,“,三重性,”:,切点在函数图象上,满足函数解析式,;,切点在切线上,满足切线方程,;,切点处导数等于切线斜率,.,2,.,函数导数与单调性关系,函数,y=f,(,x,),在,(,a,b,),内可导,(1),若,f,(,x,),0,在,(,a,b,),内恒成立,则,f,(,x,),在,(,a,b,),内单调递增,;,(2),若,f,(,x,),0,右侧,f,(,x,),0,则,f,(,x,0,),为函数,f,(,x,),极大值,;,若在,x,0,附近左侧,f,(,x,),0,则,f,(,x,0,),为函数,f,(,x,),极小值,.,(2),设函数,y=f,(,x,),在,a,b,上连续,在,(,a,b,),内可导,则,f,(,x,),在,a,b,上必有最大值和最小值且在极值点或端点处取得,.,(3),若函数,f,(,x,),在,a,b,上单调递增,则,f,(,a,),为函数最小值,f,(,b,),为函数最大值,;,若函数,f,(,x,),在,a,b,上单调递减,则,f,(,a,),为函数最大值,f,(,b,),为函数最小值,.,第7页,-,8,-,5,.,常见恒成立不等式,(1)ln,x,x-,1;(2)e,x,x+,1,.,6,.,结构辅助函数四种方法,(1),移项法,:,证实不等式,f,(,x,),g,(,x,)(,f,(,x,),0(,f,(,x,),-g,(,x,),g,(,x,2,),f,(,x,),在,a,b,上最小值,g,(,x,),在,c,d,上最大值,.,(2),x,1,a,b,x,2,c,d,f,(,x,1,),g,(,x,2,),f,(,x,),在,a,b,上最大值,g,(,x,),在,c,d,上最小值,.,(3),x,1,a,b,x,2,c,d,f,(,x,1,),g,(,x,2,),f,(,x,),在,a,b,上最小值,g,(,x,),在,c,d,上最小值,.,(4),x,1,a,b,x,2,c,d,f,(,x,1,),g,(,x,2,),f,(,x,),在,a,b,上最大值,g,(,x,),在,c,d,上最大值,.,(5),x,1,a,b,当,x,2,c,d,时,f,(,x,1,),=g,(,x,2,),f,(,x,),在,a,b,上值域与,g,(,x,),在,c,d,上值域交集非空,.,(6),x,1,a,b,x,2,c,d,f,(,x,1,),=g,(,x,2,),f,(,x,),在,a,b,上值域,g,(,x,),在,c,d,上值域,.,(7),x,2,c,d,x,1,a,b,f,(,x,1,),=g,(,x,2,),f,(,x,),在,a,b,上值域,g,(,x,),在,c,d,上值域,.,第10页,