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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单元结构,坐标系与参数方程,1/33,为了得到函数,y=,2sin 2,x,图象,需把函数,y=,sin,x,图象进行怎样变换,?,1,.1,直角坐标系,1.2,极坐标,2/33,3/33,4/33,5/33,6/33,7/33,预学,3:,极坐标系建立，点,M,极坐标定义,在平面内取一个定点,O,，叫作极点,;,自极点,O,引一条射线,Ox,，叫作极轴,;,再选定一个长度单位、一个角度单位,(,通常取弧度,),及其正方向,(,通常取逆时针方向,),，这么就建立了一个极坐标系,.,8/33,对于平面内任意一点,M,，用,表示点,M,到极点,O,距离，用,表示以,Ox,为始边，,OM,为终边角度，其中,叫作极径，,叫作极角，有序数对,(,，,),就叫作点,M,极坐标，记为,M,(,，,).,9/33,议一议,:(1),建立极坐标系有什么意义,?,(2),平面内点与点直角坐标对应关系是什么,?,与点极坐标呢,?,【解析】,(1),我们已经知道，确定平面内一个点位置时，有时是依靠水平距离与垂直距离,(,即,“,长度,”,与,“,长度,”,，这就是直角坐标系基本思想,),这两个量来刻画，有时却是依靠距离与方位角,(,即,“,长度,”,与,“,角度,”,，这就是极坐标系基本思想,),这两个量来刻画,.,在生活中，如在台风预报、地震预报、测量、航空、航海中，有些复杂曲线，比如说围绕一点作旋转运动点轨迹，用直角坐标表示，形式极其复杂，但用极坐标表示，就变得十分简单且便于处理,.,10/33,总之，使用极坐标是人们生产生活需要,.,平面内建立直角坐标系是人们公认最轻易接收而且被经常采取方法，但它并不是确定点位置唯一方法,.,(2),平面内点与点直角坐标是一一对应关系，而与点极坐标不是一一对应关系，当要求,0,，,0,2,时，点极坐标与平面内点就一一对应了,.,11/33,12/33,13/33,14/33,15/33,1.,图形伸缩变换,例,1,、,求将曲线,x,2,y,2,2,x,0,变成曲线,x,2,16,y,2,4,x,0,伸缩变换,.,【方法指导】先设出伸缩变换公式，再代入后面曲线方程，整理后与前面曲线方程比较系数，最终列方程组求解伸缩变换中参数值,.,16/33,17/33,18/33,19/33,20/33,21/33,22/33,【解析】当,0,时，找点,(,，,),方法以下,:,作射线,OP,，使,xOP,，再在,OP,反向延长线上取一点,M,，使,|,OM,|,|,|,，故,B,项正确,.,【答案】,B,23/33,24/33,25/33,26/33,27/33,28/33,29/33,2.,极坐标与直角坐标互化注意点,:,(1),在由点直角坐标化为极坐标时，一定要注意点所在象限和极角范围，不然点极坐标将不唯一,.,(2),在进行曲线方程互化时，一定要注意变量范围,.,要注意转化等价性，若把直角坐标化为极坐标，求极角,时，应注意判断点,P,所在象限,(,即角,终边位置,),，方便正确地求出角,.,利用两种坐标互化，能够把不熟悉问题转化为熟悉问题,.,30/33,31/33,32/33,33/33,
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