高考数学复习第八章立体几何初步第4节平行关系市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,4,节平行关系,1/41,最新考纲,1.,以立体几何定义、公理和定理为出发点,，,认识和了解空间中线面平行相关性质与判定定理；,2.,能利用公理、定理和已取得结论证实一些相关空间图形平行关系简单命题,.,2/41,1.,直线与平面平行,(1),直线与平面平行定义,直线,l,与平面,没有公共点，则称直线,l,与平面,平行,.,知,识,梳,理,3/41,(2),判定定理与性质定理,文字语言,图形表示,符号表示,判定定理,平面外,_,_,平行，则该直线平行于此平面,a,，,b,，,a,b,a,性质定理,一条直线和一个平面平行，则过这条直线任一平面与此平面_与该直线平行,a,，,a,，,b,a,b,一条直线与此平面,内一条直线,交线,4/41,2.,平面与平面平行,(1),平面与平面平行定义,没有公共点两个平面叫,作,平行平面,.,(2),判定定理与性质定理,文字语言,图形表示,符号表示,判定定理,一个平面内两条_与另一个平面平行，则这两个平面平行,a,，,b,，,a,b,P,，,a,，,b,相交直线,5/41,性质定理,两个平面平行，则其中一个平面内直线_于另一个平面,，,a,a,假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们_平行,，,a,，,b,a,b,平行,交线,6/41,惯用结论与微点提醒,1.,平行关系中两个主要结论,(1),垂直于同一条直线两个平面平行，即若,a,，,a,，则,.,(2),平行于同一平面两个平面平行，即若,，,，则,.,2.,线线、线面、面面平行间转化,7/41,1.,思索辨析,(,在括号内打,“”,或,“”,),(1),若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行,.(,),(2),若直线,a,平面,，,P,，则过点,P,且平行于直线,a,直线有没有数条,.(,),(3),假如一个平面内两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行,.(,),(4),假如两个平面平行，那么分别在这两个平面内两条直线平行或异面,.(,),诊,断,自,测,8/41,解析,(1),若一条直线和平面内一条直线平行,，,那么这条直线和这个平面平行或在平面内,，,故,(1),错误,.,(2),若,a,，,P,，,则过点,P,且平行于,a,直线只有一条,，,故,(2),错误,.,(3),假如一个平面内两条直线平行于另一个平面,，,则这两个平面平行或相交,，,故,(3),错误,.,答案,(1),(2),(3),(4),9/41,2.,(,教材习题,改编,),以下命题中正确是,(,),A.,若,a,，,b,是两条直线，且,a,b,，那么,a,平行于经过,b,任何平面,B.,若直线,a,和平面,满足,a,，那么,a,与,内任何直线平行,C.,平行于同一条直线两个平面平行,D.,若直线,a,，,b,和平面,满足,a,b,，,a,，,b,，则,b,解析,依据线面平行判定与性质定理知,，,选,D.,答案,D,10/41,3.,设,，,是两个不一样平面，,m,是直线且,m,.,“,m,”,是,“,”,(,),A.,充分而无须要条件,B.,必要而不充分条件,C.,充分必要条件,D.,既不充分也无须要条件,解析,当,m,时,，,可能,，,也可能,与,相交,.,当,时,，,由,m,可知,，,m,.,“,m,”,是,“,”,必要不充分条件,.,答案,B,11/41,4.,(,西安,模拟,),已知,m,，,n,是两条不一样直线，,，,，,是三个不一样平面，则以下命题中正确是,(,),A.,m,，,n,，则,m,n,B.,m,n,，,m,，则,n,C.,m,，,m,，则,D.,，,，则,解析,A,中,，,m,与,n,平行、相交或异面,，,A,不正确；,B,中,，,n,或,n,，,B,不正确；依据线面垂直性质,，,C,正确；,D,中,，,或,与,相交,，,D,错,.,答案,C,12/41,5.,(,教材,练习改编,),如图，正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,为,DD,1,中点，则,BD,1,与平面,AEC,位置关系为,_.,13/41,解析,连接,BD,，,设,BD,AC,O,，,连接,EO,，,在,BDD,1,中,，,O,为,BD,中点,，,E,为,DD,1,中点,，,所以,EO,为,BDD,1,中位线,，,则,BD,1,EO,，,而,BD,1,平面,ACE,，,EO,平面,ACE,，,所以,BD,1,平面,ACE,.,答案,平行,14/41,考点一与线、面平行相关命题判定,【例,1,】,(1),(,成都诊疗,),已知,m,，,n,是空间中两条不一样直线，,，,是两个不一样平面，且,m,，,n,.,有以下命题：,若,，则,m,n,；,若,，则,m,；,若,l,，且,m,l,，,n,l,，则,；,若,l,，且,m,l,，,m,n,，则,.,其中真命题个数是,(,),A.0 B.1 C.2 D.3,15/41,16/41,解析,(1),若,，,则,m,n,或,m,，,n,异面,，,不正确；,若,，,依据平面与平面平行性质,，,可得,m,，正确；,若,l,，,且,m,l,，,n,l,，,则,与,不一定垂直,，,不正确；,若,l,，,且,m,l,，,m,n,，,l,与,n,不一定相交,，,不能推出,，,不正确,.,(2),如图,，,对于,，,连接,MN,，,AC,，,则,MN,AC,，,连接,AM,，,CN,，,易得,AM,，,CN,交于点,P,，,即,MN,面,APC,，,所以,MN,面,APC,是错误,.,对于,，,由,知,M,，,N,在平面,APC,内,，,由题易知,AN,C,1,Q,，,且,AN,平面,APC,，,C,1,Q,平面,APC,.,所以,C,1,Q,面,APC,是正确,.,17/41,对于,，,由,知,，,A,，,P,，,M,三点共线是正确,.,对于,，,由,知,MN,面,APC,，,又,MN,面,MNQ,，,所以面,MNQ,面,APC,是错误,.,答案,(1)B,(2),18/41,规律方法,1.,判断与平行关系相关命题真假,，,必须熟悉线、面平行关系各个定义、定理,，,不论是单项选择还是含选择项填空题,，,都能够从中先选出最熟悉最轻易判断选项先确定或排除,，,再逐步判断其余选项,.,2,.,(1),结合题意结构或绘制图形,，,结合图形作出判断,.,(2),尤其注意定理所要求条件是否完备,，图形是否有特殊情况，经过举反例否定结论或用反证法推断命题是否正确,.,19/41,【训练,1,】,(1),设,m,，,n,是不一样直线，,，,是不一样平面，且,m,，,n,，则,“,”,是,“,m,且,n,”,(,),A.,充分无须要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也无须要条件,(2),(,全国,卷,),，,是两个平面，,m,，,n,是两条直线，有以下四个命题：,假如,m,n,，,m,，,n,，那么,.,假如,m,，,n,，那么,m,n,.,假如,，,m,，那么,m,.,假如,m,n,，,，那么,m,与,所成角和,n,与,所成角相等,.,其中正确命题有,_(,填写全部正确命题编号,).,20/41,解析,(1),若,m,，,n,，,，,则,m,且,n,；反之若,m,，,n,，,m,且,n,，,则,与,相交或平行,，,即,“,”,是,“,m,且,n,”,充分无须要条件,.,(2),当,m,n,，,m,，,n,时,，,两个平面位置关系不确定,，,故,错误,，,经判断知,均正确,，故正确答案为,.,答案,(1)A,(2),21/41,考点二直线与平面平行判定与性质,(,多维探究,),命题角度,1,直线与平面平行判定,【例,2,1,】,(,全国,卷,),如图，四棱锥,P,ABCD,中，,PA,底面,ABCD,，,AD,BC,，,AB,AD,AC,3,，,PA,BC,4,，,M,为线段,AD,上一点，,AM,2,MD,，,N,为,PC,中点,.,(1),证实：,MN,平面,PAB,；,(2),求四面体,N,BCM,体积,.,22/41,又,AD,BC,，故,TN,綊,AM,，所以四边形,AMNT,为平行四边形，于是,MN,AT,.,因为,AT,平面,PAB,，,MN,平面,PAB,，,所以,MN,平面,PAB,.,23/41,(2),解,因为,PA,平面,ABCD,，,N,为,PC,中点，,24/41,命题角度,2,直线与平面平行性质定理应用,【例,2,2,】,(,宜春,质检,),如图，五面体,ABCDE,，四边形,ABDE,是矩形，,ABC,是正三角形，,AB,1,，,AE,2,，,F,是线段,BC,上一点，直线,BC,与平面,ABD,所成角为,30,，,CE,平面,ADF,.,(1),试确定,F,位置；,(2),求三棱锥,A,CDF,体积,.,25/41,解,(1),连接,BE,交,AD,于点,O,，连接,OF,，,CE,平面,ADF,，,CE,平面,BEC,，平面,ADF,平面,BEC,OF,，,CE,OF,.,O,是,BE,中点，,F,是,BC,中点,.,26/41,(2),BC,与平面,ABD,所成角为,30,，,BC,AB,1,，,27/41,规律方法,1.,利用判定定理判定线面平行,，,关键是找平面内与已知直线平行直线,.,常利用三角形中位线、平行四边形对边或过已知直线作一平面找其交线,.,2,.,在处理线面、面面平行判定时,，,普通遵照从,“,低维,”,到,“,高维,”,转化,，,即从,“,线线平行,”,到,“,线面平行,”,，,再到,“,面面平行,”,；而在应用性质定理时,，,其次序恰好相反,.,28/41,【训练,2,】,(,江苏卷,),如图，在三棱锥,A,BCD,中，,AB,AD,，,BC,BD,，平面,ABD,平面,BCD,，点,E,，,F,(,E,与,A,，,D,不重合,),分别在棱,AD,，,BD,上，且,EF,AD,.,求证：,(1),EF,平面,ABC,；,(2),AD,AC,.,29/41,证实,(1),在平面,ABD,内，,AB,AD,，,EF,AD,，,则,AB,EF,.,AB,平面,ABC,，,EF,平面,ABC,，,EF,平面,ABC,.,(2),BC,BD,，平面,ABD,平面,BCD,BD,，平面,ABD,平面,BCD,，,BC,平面,BCD,，,BC,平面,ABD,.,AD,平面,ABD,，,BC,AD,.,又,AB,AD,，,BC,，,AB,平面,ABC,，,BC,AB,B,，,AD,平面,ABC,，,又因为,AC,平面,ABC,，,AD,AC,.,30/41,考点三面面平行判定与性质,(,典例迁移,),【例,3,】,(,经典母题,),如图所表示，在三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，,E,，,F,，,G,，,H,分别是,AB,，,AC,，,A,1,B,1,，,A,1,C,1,中点，求证：,(1),B,，,C,，,H,，,G,四点共面；,(2),平面,EFA,1,平面,BCHG,.,31/41,证实,(1),G,，,H,分别是,A,1,B,1,，,A,1,C,1,中点，,GH,是,A,1,B,1,C,1,中位线，则,GH,B,1,C,1,.,又,B,1,C,1,BC,，,GH,BC,，,B,，,C,，,H,，,G,四点共面,.,32/41,(2),E,，,F,分别为,AB,，,AC,中点，,EF,BC,，,EF,平面,BCHG,，,BC,平面,BCHG,，,EF,平面,BCHG,.,又,G,，,E,分别为,A,1,B,1,，,AB,中点，,A,1,B,1,綊,AB,，,A,1,G,綊,EB,，,四边形,A,1,EBG,是平行四边形，,A,1,E,GB,.,A,1,E,平面,BCHG,，,GB,平面,BCHG,，,A,1,E,平面,BCHG,.,又,A,1,E,EF,E,，,平面,EFA,1,平面,BCHG,.,33/41,【迁移探究,1,】,在本例中，若将条件,“,E,，,F,，,G,，,H,分别是,AB,，,AC,，,A,1,B,1,，,A,1,C,1,中点,”,变为,“,D,1,，,D,分别为,B,1,C,1,，,BC,中点,”,，求证：平面,A,1,BD,1,平面,AC,1,D,.,证实,如图所表示，连接,A,1,C,交,AC,1,于点,M,，,四边形,A,1,ACC,1,是平行四边形，,M,是,A,1,C,中点，连接,MD,，,D,为,BC,中点，,A,1,B,DM,.,34/41,A,1,B,平面,A,1,BD,1,，,DM,平面,A,1,BD,1,，,DM,平面,A,1,BD,1,，,又由三棱柱性质知，,D,1,C,1,綊,BD,，,四边形,BDC,1,D,1,为平行四边形，,DC,1,BD,1,.,又,DC,1,平面,A,1,BD,1,，,BD,1,平面,A,1,BD,1,，,DC,1,平面,A,1,BD,1,，,又,DC,1,DM,D,，,DC,1,，,DM,平面,AC,1,D,，,所以平面,A,1,BD,1,平面,AC,1,D,.,35/41,36/41,37/41,规律方法,1.,判定面面平行主要方法,(1),利用面面平行判定定理,.,(2),线面垂直性质,(,垂直于同一直线两平面平行,).,2,.,面面平行条件应用,(1),两平面平行,，,分析结构与之相交第三个平面,，,交线平行,.,(2),两平面平行,，,其中一个平面内任意一条直线与另一个平面平行,.,提醒,利用面面平行判定定理证实两平面平行,，,需要说明是在一个平面内两条直线是相交直线,.,38/41,【训练,3,】,(,东北三省四校联考,),如图，在三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，,AA,1,底面,ABC,，,AB,AC,，,AC,AA,1,，,E,，,F,分别是棱,BC,，,CC,1,中点,.,(1),若线段,AC,上存在点,D,满足平面,DEF,平面,ABC,1,，试确定点,D,位置，并说明理由；,(2),证实：,EF,A,1,C,.,39/41,(1),解,点,D,是,AC,中点，理由以下：,平面,DEF,平面,ABC,1,，平面,ABC,平面,DEF,DE,，平面,ABC,平面,ABC,1,AB,，,AB,DE,，,在,ABC,中，,E,是,BC,中点，,D,是,AC,中点,.,40/41,(2),证实,三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，,AC,AA,1,，,四边形,A,1,ACC,1,是菱形，,A,1,C,AC,1,.,AA,1,底面,ABC,，,AB,平面,ABC,，,AA,1,AB,，,又,AB,AC,，,AA,1,AC,A,，,AB,平面,AA,1,C,1,C,，,A,1,C,平面,AA,1,C,1,C,，,AB,A,1,C,.,又,AB,AC,1,A,，从而,A,1,C,平面,ABC,1,，,又,BC,1,平面,ABC,1,，,A,1,C,BC,1,.,又,E,，,F,分别是,BC,，,CC,1,中点，,EF,BC,1,，从而,EF,A,1,C,.,41/41,