中考数学第17讲线段角相交线和平行线复习市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第17讲线段、角、相交线和平行线,浙江专用,1/33,2/33,1,直线基本性质：_；,线段基本性质：_；,连接两点_,，,叫做两点之间距离,2,有公共端点两条射线所组成图形叫做角,，,也能够把角看成是由一条射线绕着它端点旋转而成图形,(1)1周角_平角_直角_,，,1_,，,1_,(2)小于直角角叫做_；大于直角而小于平角角叫做_；度数是90角叫做_,两点确定一条直线,两点之间线段最短,线段长度,2,4,360,60,60,锐角,钝角,直角,3/33,3,两个角和等于90时，称这两个角_，同角(或等角)余角相等,两个角和等于180时，称这两个角_，同角(或等角)补角相等,4,两条直线相交，只有_两条直线相交形成四个角，我们把其中相正确每一对角叫做对顶角，对顶角_,5,从直线外一点到这条直线_,，,叫做点到直线距离连结直线外一点与直线上各点全部线段中,，,_,6,垂直于一条线段而且平分这条线段直线,，,叫做这条线段_,互为余角,互为补角,一个交点,相等,垂线段长度,垂线段最短,垂直平分线,4/33,7,角平分线和线段垂直平分线性质：,角平分线上点到_,_,线段垂直平分线上点到线段_,_,到角两边距离相等点在角平分线上,到线段两个端点距离相等点在线段垂直平分线上,8,在同一平面内,，,不相交两条直线叫做平行线经过直线外一点,，,有且只有一条直线和这条直线平行,角两边距离相等,两个端点距离相等,5/33,9,平行线判定及性质：,(1)判定：,在同一平面内,，,_两条直线叫做平行线；,_相等,，,两直线平行；,_相等,，,两直线平行；,_,，,两直线平行；,在同一平面内,，,垂直于同一直线两直线平行；,平行于同一直线两直线平行,(2)性质：,两直线平行,，,_；,两直线平行,，,_；,两直线平行,，,_,不相交,同位角,内错角,同旁内角互补,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,6/33,1,两条直线相互位置,在同一平面内，两条直线位置关系只有两种：相交和平行，,“,在同一平面内”是其前提，离开了这个前提，不相交直线就不一定平行了，因为在空间里存在着既不平行也不相交两条直线，如正方体有些棱所在线既不相交也不平行,2,两个主要公理,(1),直线公理：经过两点有且只有一条直线简称：两点确定一条直线“有”表示存在性；“只有”表达唯一性，直线公理也称直线性质公理,(2),线段公理：两点之间，线段最短,7/33,3,方程思想,利用方程思想是处理与角相关计算惯用方法，它往往以余角、补角等知识为载体，结合角平分线，利用方程求角度数,4,分类讨论思想,与线段相关计算，假如没画出图形，注意分类讨论，数形结合，防止漏解,8/33,1,(,宜昌,)如图,，,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整树叶剪掉一部分,，,发觉剩下树叶周长比原树叶周长要小,，,能正确解释这一现象数学知识是(),A,垂线段最短,B,经过一点有没有数条直线,C,经过两点,，,有且仅有一条直线,D,两点之间,，,线段最短,D,9/33,2,(,百色,)以下关系式正确是(),A,35.5355 B35.53550,C,35.5355 D35.5355,3,(,宁波,)如图,，,在ABC中,，,ACB90,，,CDAB,，,ACD40,，,则B度数为(),A,40 B50 C60 D70,D,B,10/33,4,(,湖州,)如图,，,AB,CD,，,BP和CP分别平分,ABC和,DCB,，,AD过点P,，,且与AB垂直若AD8,，,则点P到BC距离是(),A,8 B6 C4 D2,5,(,湖州,)如图,是我们惯用折叠式小刀,，,图,中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆,，,其中刀片两条边缘线可看成两条平行线段,，,转动刀片时会形成如图,所表示,1与,2,，,则,1与,2度数和是_度,C,90,11/33,12/33,线段计算,【例,1,】,如图,，,B,，,C两点把线段AD分成2,3,4三部分,，,M是线段AD中点,，,CD16,cm,.求：(1)MC长；(2)AB,BM值,【点评】,在解答相关线段计算问题时，普通要注意以下几个方面：按照题中已知条件画出符合题意图形是正确解题前提条件；学会观察图形，找出线段之间关系，列算式或方程来解答,13/33,对应训练,1,(1)已知线段AB8,cm,，,在直线AB上画线段BC,，,使BC3,cm,，,则线段AC_,(2)如图,，,已知AB40,cm,，,C为AB中点,，,D为CB上一点,，,E为DB中点,，,EB6,cm,，,求CD长,11,cm,或5,cm,14/33,余角、补角及角平分线,【例,2,】,(1)(,长沙,)以下各图中,，,1与2互为余角是(),B,(2)(,茂名,)已知A100,，,那么A补角为_,_,度,80,15/33,(3)(,常德,)如图,，,OP为,AOB平分线,，,PC,OB于点C,，,且PC3,，,点P到OA距离为_,3,【点评】,假如两个角和等于90(直角),，,就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角余角；假如两个角和等于180时，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角补角角平分线上点到角两边距离相等,16/33,对应训练,2,(1)(,宜昌,)已知M,，,N,，,P,，,Q四点位置如图所表示,，,以下结论中,，,正确是(),A,NOQ,42,B,NOP,132,C,PON,比,MOQ,大,D,MOQ,与,MOP,互补,C,17/33,(2)(,鞍山)一个角余角是5438，则这个角补角是_,(3)(,广西)如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，DEAC于点E，DFBC于点F，且BC4，DE2，则BCD面积是_,_,14438,4,18/33,相交线,【例,3,】,如图,，,直线AB,，,CD相交于点O,，,射线OM平分,AOC,，,ON,OM,，,若,AOM35,，,则,CON度数为(),A,35 B45,C,55 D65,【点评】,当已知中有,“,相交线,”,出现时候,，,要充分挖掘其中隐含,“,邻补角和对顶角,”，,以帮助解题,C,19/33,对应训练,3,(1)(,梧州,)如图,，,已知直线AB与CD交于点O,，,ON平分,DOB,，,若,BOC110,，,则,AON度数为_度,145,20/33,(2)如图,，,直线AB与直线CD相交于点O,，,E是AOD内一点,，,已知OEAB,，,BOD45,，,则COE度数是(),A,125 B135 C145 D155,B,21/33,平行线,【例,4,】,(1)(,大连,)如图,，,直线ABCD,，,AE平分CAB.AE与CD相交于点E,，,ACD40,，,则BAE度数是(),A,40 B70 C80 D140,B,22/33,(2)(,菏泽,)如图,，,将一副三角板和一张对边平行纸条按上面摆放,，,两个三角板一直角边重合,，,含30角直角三角板斜边与纸条一边重合,，,含45角三角板一个顶点在纸条另一边上,，,则1度数是_,_,(3)如图,，,点E是直线AB,，,CD内部一点,，,ABCD,，,连结EA,，,ED.,(一)探究猜测：,若A30,，,D40,，,则AED等于多少度？,若A20,，,D60,，,则AED等于多少度？,猜测图中AED,，,EAB,，,EDC关系并证实你结论,15,23/33,(二)拓展应用：,如图,，,射线FE与矩形ABCD边AB交于点E,，,与边CD交于点F,，,分别是被射线FE隔开4个区域(不含边界,，,其中区域位于直线AB上方),，,P是位于以上四个区域上点,，,猜测：PEB,，,PFC,，,EPF关系(不要求证实),24/33,解：(一)AED70AED80猜测：AEDEABEDC,，,证实：延长AE交DC于点F(图略),，,ABDC,，,EABEFD,，,AED为EDF外角,，,AEDEDFEFDEABEDC,(二)依据题意得：点P在区域时,，,EPF360(PEBPFC)；点P在区域时,，,EPFPEBPFC；点P在区域时,，,EPFPEBPFC；点P在区域时,，,EPFPFCPEB,【点评】,正确识别“三线八角”中同位角、内错角、同旁内角是正确答题关键,25/33,对应训练,4,(1)(,枣庄,)如图,，,AOB一边OA为平面镜,，,AOB3736,，,在OB上有一点E,，,从E点射出一束光线经OA上一点D反射,，,反射光线DC恰好与OB平行,，,则DEB度数是(),A,7412 B7436,C,7512 D7536,C,26/33,(2)(,扬州,)如图,，,把一块三角板60角顶点放在直尺一边上,，,若122,，,则1_,_,.,(3)(,淄博,)如图,，,一个由4条线段组成“鱼”形图案,，,其中150,，,250,，,3130,，,找出图中平行线,，,并说明理由,80,解：OABC,，,OBAC.150,，,250,，,12,，,OBAC,，,250,，,3130,，,23180,，,OABC.,27/33,5.,列方程,(,组,),求线段长,试题,线段AB上有两点M,，,N,，,AMMB511,，,ANNB57,，,MN1.5,，,求AB长度,审题视角,几何计算题未给出图形，在分析解题之前须先作出图形，其主要数量关系应作正确标注这个问题包括较复杂百分比计算，能应用百分比性质求得已知线段和未知线段关系，进而求得未知线段长度普通运算较繁杂，,这时若适当设未知元然后列方程(组)，解方程(组)可使计算清楚、简练,这是我们学习几何主要工具，也能锻炼我们对知识综合应用能力,28/33,29/33,答题思绪,第一步：几何计算题未给出图形，,在分析解题之前须先作出图形；,第二步：数形结合，了解图形数量关系与位置关系；,第三步：用一个(或两个)未知数来表示问题中比值；,第四步：依据图形中等量关系，列方程(组),，,解方程(组)即可；,第五步：反思回顾，查看关键点、易错点，完善解题步骤,30/33,17.,因概念了解不清,，,造成角计算错误,31/33,剖析若不用方程思想方法来考虑本题，可能无法下手，或以错误告终本题已知角度数量关系及某一个角度数，要求其它角度数，因为给出度数角DOE不能利用角平分线，也不知DOE与其它角任何关系，所以DOE72这个条件用不上，那么此时能够考虑在应用题中学习一个方法，当某个量不知道或不好表示时，我们惯用未知数把这个量设出来，其它量也都能够用这个未知数表示出来，再列出方程解出这个未知数当然，未知数设法有各种,32/33,33/33,