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,第,1,讲功功率与动能定理,专题二,能量和动量,1/50,内容索引,考点一功和能基本概念及规律辨析,考点二功率分析与计算,考点三动能定理应用,考点四动力学和能量观点综合应用,2/50,功和能基本概念及规律辨析,考点一,3/50,1.,功正负,：由,W,Fl,cos,，,90,，力对物体做负功,.,2.,恒力做功计算方法,1,基础知识梳理,3.,变力做功：,变力做功求解要注意问题正确转化，如将变力转化为恒力，利用,F,l,图象曲线下面积求功，利用,W,Pt,计算，也可应用动能定理或功效关系等方法求解,.,4/50,4.,总功计算,(1),先求物体所受合外力，再求合外力做功；,(2),先求每个力做功，再求各功代数和,.,5.,机械能,(1),机械能包含动能、重力势能和弹性势能；,(2),重力势能：重力做正功，重力势能就减小，重力做负功，重力势能就增加，即,W,G,E,p,；,(3),弹性势能：弹力做正功，弹性势能就减小，弹力做负功，弹力势能就增加，伸长量与缩短量相等时，弹性势能相同,.,5/50,1.,正、负功判断,(,温州市期中,),载人飞行包是一个单人低空飞行装置，如图,1,所表示，其发动机使用汽油作为燃料提供动力，能够垂直起降，也能够快速前进，若飞行包,(,包含人,),在竖直匀速降落过程中,(,空气阻力不可忽略,),，以下说法正确是,A.,发动机对飞行包,(,包含人,),做正功,B.,飞行包,(,包含人,),重力做负功,C.,空气阻力对飞行包,(,包含人,),做负功,D.,飞行包,(,包含人,),协力做负功,答案,2,基本题目训练,图,1,解析,6/50,解析,飞行包,(,包含人,),在竖直匀速降落过程中，发动机动力向上，则发动机对飞行包,(,包含人,),做负功，故,A,错误,.,高度下降，飞行包,(,包含人,),重力做正功，故,B,错误,.,空气阻力竖直向上，与位移方向相反，则空气阻力对飞行包,(,包含人,),做负功，故,C,正确,.,飞行包匀速运动，协力为零，则飞行包协力不做功，故,D,错误,.,7/50,2.,做功分析,如图,2,所表示，坐在雪橇上人与雪橇总质量为,m,，在与水平面成,角恒定拉力,F,作用下，沿水平地面向右移动了一段距离,l,.,已知雪橇与地面间动摩擦因数为,，雪橇受到,A.,支持力做功为,mgl,B.,重力做功为,mgl,C.,拉力做功为,Fl,cos,D.,滑动摩擦力做功为,mgl,答案,图,2,解析,8/50,解析,对坐在雪橇上人与雪橇整体进行受力分析，可知雪橇受到支持力,F,N,mg,F,sin,，滑动摩擦力,F,f,F,N,(,mg,F,sin,),，由功定义式可知，支持力做功为零，重力做功也为零，选项,A,、,B,错误；,滑动摩擦力做功,W,f,F,f,l,l,(,mg,F,sin,),，选项,D,错误；,拉力做功为,Fl,cos,，选项,C,正确,.,9/50,3.,重力势能,(,浙江,4,月选考,13),如图,3,所表示，一根绳两端分别固定在两座猴山上,A,、,B,处，,A,、,B,两点水平距离为,16 m,，竖直距离为,2 m,，,A,、,B,间绳长为,20 m.,质量为,10 kg,猴子抓住套在绳上滑环从,A,处滑到,B,处,.,以,A,点所在水平面为参考平面，猴子在滑行过程中重力势能最小值约为,(,绳处于拉直状态,),A.,1.2,10,3,J B.,7.5,10,2,J,C.,6.0,10,2,J D.,2.0,10,2,J,答案,解析,图,3,10/50,解析,重力势能最小点为最低点，结合,“,同绳同力,”,可知，在最低点时，两侧绳子与水平方向夹角相同，记为,，,设右边绳子长为,a,，则左边绳长为,20,a,.,由几何关系得：,20cos,16,；,a,sin,(20,a,)sin,2,猴子重心比绳子最低点大约低,0.5 m,，,所以在最低点重力势能约为,750 J,，故选,B.,11/50,4.,机械能守恒,(,绍兴市选考诊疗,),“,神舟十一号,”,飞船在发射至返回过程中，哪个阶段中返回舱机械能是守恒,A.,飞船加速升空阶段,B.,飞船在椭圆轨道上绕地球运行阶段,C.,返回舱与轨道舱分离，进入大气层后加速下降,D.,返回舱在大气层运动一段时间后，打开降落伞，减速下降,答案,12/50,功率分析与计算,考点二,13/50,1.,首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率,.,2.,平均功率与一段时间,(,或过程,),相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间,(,或过程,),内做功平均功率,.,(1),可用,P,.,(2),可用,P,F,v,cos,，其中,v,为物体运动平均速度,.,14/50,3.,计算瞬时功率时应明确是哪个力在哪个时刻,(,或状态,),功率,.,求解瞬时功率时，假如,F,和,v,不一样向，可用力,F,乘以沿,F,方向分速度，或用速度,v,乘以沿速度方向分力争解,.,(1),公式,P,F,v,cos,，其中,v,为某时刻瞬时速度,.,(2),P,F,v,F,，其中,v,F,为物体速度,v,在力,F,方向上分速度,.,(3),P,F,v,v,，其中,F,v,为物体受到外力,F,在速度,v,方向上分力,.,15/50,例,1,(,浙江,11,月选考,13),如图,4,所表示是含有登高平台消防车，含有一定质量伸缩臂能够在,5 min,内使承载,4,人登高平台,(,人连同平台总质量为,400 kg),上升,60 m,抵达灭火位置,.,今后，在登高平台上消防员用水炮灭火，已知水炮出水量为,3 m,3,/min,，,水离开炮口时速率为,20 m/,s,，则用于,图,4,答案,解析,A.,水炮工作发动机输出功率约为,1,10,4,W,B.,水炮工作发动机输出功率约为,4,10,4,W,C.,水炮工作发动机输出功率约为,2.4,10,6,W,D.,伸缩臂抬升登高平台发动机输出功率约为,800 W,16/50,解析,若不计伸缩臂质量，抬升登高平台发动机输出功率,但伸缩臂含有一定质量，发动机输出功率应大于,800 W,，故选项,D,错误；,喷出去水重力势能为,E,p,m,gh,50,10,60 J,3,10,4,J,，,所以,1 s,内水增加能量为,4,10,4,J,，,所以水炮工作发动机输出功率为,4,10,4,W,，选项,B,正确，,A,、,C,错误,.,17/50,5.(,金、丽、衢十二校联考,),跳绳是丽水市高中毕业生体育测试项目之一，如图,5,所表示，高三小李同学在某次测,验过程中，一分钟跳,180,次，每次跳跃，脚与地,面接触时间为跳跃一次所需时间，,g,取,10 m/s,2,，,则他克服重力做功平均功率约为,A.20 W B.35 W,C.75 W D.120 W,答案,拓展训练,图,5,解析,18/50,他跳离地面向上做竖直上抛运动，,故,C,正确，,A,、,B,、,D,错误,.,19/50,解析,物块受到阻力与速度成正比，依据牛顿第二定律，,F,k,v,ma,，所以物块做加速度减小加速运动，又因拉力功率,P,F,v,，,F,为恒力，所以功率随时间改变规律和速度,v,随时间改变规律一致，故,C,正确，,A,、,B,、,D,错误,.,6.,一物块放在水平面上，在水平恒力,F,作用下从静止开始运动，物块受到阻力与速度成正比，则关于拉力,F,功率随时间改变图象正确是,答案,解析,20/50,7.(,台州市高三期末,),如图,6,所表示，中国版,“,野牛,”,级重型气垫船，自重达,540,吨，装有额定输出功率为,8 700 kW,大功率燃汽轮机，最高时速为,108 km/h.,假设气垫船航行过程中所受阻力,F,f,与速度,v,成正比，即,F,f,k,v,.,则以下说法正确是,A.,该气垫船最大牵引力为,2.9,10,5,N,B.,从题中给出数据，无法计算,k,值,C.,在输出额定功率下以最高时速航行时，气垫,船所受阻力为,2.9,10,5,N,D.,以最高时速二分之一速度匀速航行时，气垫船,发动机输出功率为,4 350 kW,答案,解析,图,6,21/50,解析,在额定输出功率下以最高时速航行时，,v,m,108 km,/h,30 m/,s,，,解得,F,1.45,10,5,N,，则,P,F,v,1.45,10,5,15 W,2 175 kW,，故,D,错误,.,此时匀速运动，则,F,f,F,2.9,10,5,N,，若以恒定牵引力开启时，开始牵引力大于匀速运动牵引力，所以最大牵引力大于,2.9,10,5,N,，故,A,错误，,C,正确；,22/50,动能定理应用,考点三,23/50,1,.,解题步骤,24/50,2.,注意事项,(1),动能定理往往用于单个物体运动过程，因为不包括加速度及时间，比动力学研究方法要简便,.,(2),动能定理表示式是一个标量式，不能在某个方向上应用动能定理,.,(3),应用动能定理时，必须明确各力做功正、负,.,当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为,W,，将该力做功表示为,W,，也能够直接用字母,W,表示该力做功，使其字母本身含有负号,.,25/50,例,2,如图,7,所表示，倾角为,37,斜面固定在水平地面上，劲度系数为,k,40 N/m,轻弹簧轴线与斜面平行，弹簧下端固定在斜面底端挡板上，弹簧与斜面间无摩擦,.,一个质量为,m,5 kg,小滑块从斜面上,P,点由静止滑下，小滑块与斜面间动摩擦因数为,0.5,，,P,点与弹簧自由端,Q,点间距离为,L,1 m.,已知整个过程弹簧一直在弹性程度内，弹簧弹性势能,E,p,与其形变量,x,关系为,E,p,kx,2,，,sin 37,0.6,cos 37,0.8,，重力加速度,g,取,10 m/s,2,.,求：,图,7,26/50,(1),小滑块从,P,点下滑到,Q,点时所经历时间,t,；,答案,答案,1 s,解析,由牛顿第二定律可知，小滑块沿斜面下滑加速度,a,g,sin,g,cos,2 m/s,2,解析,27/50,(2),小滑块运动过程中到达最大速度,v,m,大小；,答案,解析,设弹簧被压缩,x,0,时小滑块抵达最大速度,v,m,，此时小滑块加速度为零，依据平衡条件有,mg,sin,mg,cos,kx,0,对小滑块由静止滑下到抵达最大速度过程，由动能定理有,解析,28/50,(3),小滑块运动到最低点过程中，弹簧最大弹性势能,.,解析,设小滑块运动至最低点时，弹簧压缩量为,x,1,，,由动能定理有,mg,sin,(,L,x,1,),mg,cos,(,L,x,1,),E,pm,0,解析,答案,答案,20 J,解得,E,pm,20 J.,29/50,8.,如图,8,甲所表示，质量,m,1 kg,物体静止在光滑水平面上，,t,0,时刻，物体受到一力,F,作用，,t,1 s,时，撤去力,F,，某,拓展训练,图,8,解析,时刻物体滑上倾角为,37,粗糙斜面,.,已知物体从开始运动到滑上斜面最高点,v,t,图象如图乙所表示，不计其它阻力，,sin 37,0.6,，,cos 37,0.8,，,g,取,10 m/s,2,.,求：,(1),力,F,做功；,答案,答案,72 J,解析,物体,1 s,末速度,v,1,12 m/s,，,依据动能定理得：,W,F,m,v,1,2,72 J.,30/50,(2),物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功平均功率,.,解析,答案,答案,36 W,31/50,解析,物体在,1,2 s,内沿水平面做匀速直线运动，物体在,2,3 s,内沿斜面向上做减速运动,.,物体抵达斜面底端速度,v,2,12 m/s,，抵达斜面最高点速度为零，依据动能定理得：,32/50,9.,如图,9,所表示为一滑梯实物图，滑梯斜面段长度,L,5.0 m,，高度,h,3.0 m,，为确保儿童安全，在水平面铺设安全地垫,.,水平段与斜面段平滑连接，儿童在连接处,速度大小不变,.,某,图,9,儿童从滑梯顶端由静止,开始滑下，经斜面底,端后水平滑行一段距离，停在水平地垫上,.,已知儿童质量为,m,20 kg,，儿童在斜面上受到平均阻力,F,f1,88 N,，在水平段受到平均阻力,F,f2,100 N.,不计空气阻力，取重力加速度,g,10 m/s,2,.,求：,(1),儿童在斜面滑下过程中克服摩擦力做功；,解析,答案,答案,440 J,33/50,解析,儿童在斜面滑下过程中克服摩擦力做功为：,W,f1,F,f1,L,88,5 J,440 J,34/50,(2),儿童滑到斜面底端时速度,v,大小；,解析,答案,答案,4 m/s,解析,儿童在斜面上运动，,由动能定理得,mgh,W,f1,m,v,2,代入数据解得：,v,4 m/s,35/50,(3),为使儿童不滑出水平地垫，地垫长度,x,最少多长,.,解析,答案,答案,1.6 m,解析,儿童在水平地垫上运动过程，由动能定理得：,F,f2,x,0,m,v,2,解得：,x,1.6 m,36/50,动力学和能量观点综合应用,考点四,37/50,1.,动力学观点：,牛顿运动定律、运动学基本规律,.,2.,能量观点：,动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律,.,3.,解题关键,(1),抓住物理情景中出现运动状态和运动过程，将物理过程分解成几个简单子过程,.,(2),两个相邻过程连接点速度是联络两过程纽带，也是解题关键,.,38/50,例,3,(,台州市选考模拟,),如图,10,所表示，质量为,m,0.1 kg,可视为质点小球从静止开始沿半径为,R,1,40 cm,圆弧轨道,AB,由,A,点滑到,B,点后，进入与,AB,平滑连接,圆弧管道,BC,.,管道出口处为,C,，圆弧管道半径为,R,2,20 cm,，在紧靠出口,C,处，有二分之一径为,R,3,8.4 cm,、水平放置且绕其水平轴线匀速旋转圆筒,(,不计筒皮厚度,),，筒上开有小孔,D,，筒旋转时，小孔,D,恰好能经过出口,C,处，小球射出,C,出口,时，恰好能接着穿过,D,孔进入圆筒，并越,过轴线再从,D,孔向上穿出圆筒，到最高点,后返回又能向下穿过,D,孔进入圆筒，不计,摩擦和空气阻力，,g,取,10 m/s,2,.,问：,图,10,39/50,(1),小球抵达,B,点瞬间前、后对轨道压力分别为多大？,解析,答案,答案,3 N,5 N,40/50,解得,F,N,B,3 N,解得,F,N,B,5 N,由牛顿第三定律得，小球抵达,B,点瞬间前、后对轨道压力分别为,3 N,和,5 N.,41/50,(2),小球穿出圆筒小孔,D,时速度多大？,解析,答案,答案,0.8 m/s,解析,从,A,到穿出,D,过程中，由机械能守恒可得：,解得：,v,D,0.8 m/s,42/50,(3),圆筒转动最大周期,T,为多少？,解析,答案,答案,0.08 s,解得：,v,C,2 m/s,穿越圆筒过程中：,v,C,v,D,g,(,nT,0.5,T,),从圆筒穿出到又进入圆筒过程中：,2,v,D,gn,T,得到关系式：,3,n,4,n,2,要使周期最大，,n,和,n,必须同时取正整数且,n,最小,取,n,1,，得,T,0.08 s.,43/50,0.10 kg,小物块,P,从斜面上端,A,点无初速度下滑，物块,P,与斜面,BC,部分之间动摩擦因数,0.75.,取,sin 37,0.6,，,cos 37,0.8,，重力加速度,g,10 m/s,2,，忽略空气阻力,.,求：,(1),物块第一次经过,C,点时速度大小,v,C,；,10.,如图,11,所表示，斜面,ABC,下端与光滑圆弧轨道,CDE,相切于,C,，整个装置竖直固定，,D,是最低点，圆心角,DOC,37,，,E,、,B,与圆心,O,等高，圆弧轨道半径,R,0.30 m,，斜面长,L,1.90 m,，,AB,部分光滑，,BC,部分粗糙,.,现有一个质量,m,拓展训练,图,11,答案,解析,44/50,解析,依据几何关系得，斜面,BC,部分长度为：,l,0.40 m,设物块第一次经过,B,点时速度为,v,B,，依据动能定理有：,物块在,BC,部分滑动时受到摩擦力大小为：,F,f,mg,cos 37,0.60 N,在,BC,部分下滑过程中受到协力为：,F,mg,sin 37,F,f,0,45/50,(2),物块第一次经过,D,点时受到轨道支持力大小,F,D,；,解析,解析,设物块第一次经过,D,点时速度为,v,D,，则由动能定理有：,答案,答案,7.4 N,代入数据得：,F,D,7.4 N.,46/50,(3),物块最终所处位置,.,解析,解析,物块每经过一次,BC,部分减小机械能为：,E,F,f,l,0.24 J,答案,答案,在斜面,BC,段且距离,C,点,0.35 m,设物块第四次从下端进入,BC,部分后最终在距离,C,点,x,处静止，,则有,mg,(,L,x,)sin 37,F,f,(3,l,x,),0,，代入数据得：,x,0.35 m.,47/50,11.(,杭州市期末,),如图,12,所表示，倾角为,30,光滑斜劈,AB,长,L,1,0.4 m,，放在离地高,h,0.8 m,水平桌面上，,B,点右端接一光滑小圆弧,(,图上未画出,),，圆弧右端切线水平，与桌面边缘距离为,L,2,.,现有一小滑块从,A,点由静止释放，经过,B,点后恰好停在桌面边缘,C,点，已知滑块与桌面间动摩擦因数,0.2.,(1),求滑块抵达,B,点速度,v,B,大小；,解析,图,12,答案,答案,2 m/s,解析,滑块从,A,到,B,运动，依据机械能守恒定律得：,代入数据解得：,v,B,2 m/s,48/50,(2),求,B,点到桌面边缘,C,点距离,L,2,；,解析,答案,答案,1 m,解析,从,A,到,C,依据动能定理可得：,mgL,1,sin 30,mgL,2,0,解得：,L,2,1 m,；,49/50,解析,从,A,到,C,依据动能定理可得：,mgL,1,sin 30,mg,(,L,2,L,),m,v,C,2,0,，代入数据解得,v,C,1.6 m/s,，,滑块离开,C,后做平抛运动，依据平抛运动规律可得：,h,gt,2,，解得：,t,0.4 s,，,所以落地点,P,距,C,点正下方,O,点距离为：,x,v,C,t,0.64 m.,(3),若将斜劈向右平移一段距离,L,0.64 m,，滑块仍从斜劈上,A,点由静止释放，最终滑块落在水平地面上,P,点,.,求落地点,P,距,C,点正下方,O,点距离,x,.,解析,答案,答案,0.64 m,50/50,
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