高考数学复习专题一三角函数三角恒等变换与解三角形第2讲三角恒等变换与解三角形理市赛课公开课一等奖省名.pptx

剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,2,讲三角恒等变换与解三角形,专题一三角函数、三角恒等变换与解三角形,板块三专题突破关键考点,1/50,考情考向分析,正弦定理、余弦定理以及解三角形问题是高考必考内容，主要考查：,1.,边和角计算,.,2.,三角形形状判断,.,3.,面积计算,.,4.,相关参数范围问题,.,因为此内容应用性较强，与实际问题结合起来进行命题将是今后高考一个关注点，不可轻视,.,2/50,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,3/50,热点分类突破,4/50,1.,三角求值,“,三大类型,”,“,给角求值,”“,给值求值,”“,给值求角,”.,2.,三角函数恒等变换,“,四大策略,”,(1),常值代换：尤其是,“,1,”,代换，,1,sin,2,cos,2,tan 45,等,.,(2),项拆分与角配凑：如,sin,2,2cos,2,(sin,2,cos,2,),cos,2,，,(,),等,.,(3),降次与升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次,.,(4),弦、切互化：普通是切化弦,.,热点一三角恒等变换,5/50,解析,答案,6/50,7/50,解析,答案,8/50,所以,sin,sin,(,),sin,cos(,),cos,sin(,),9/50,(1),三角变换关键在于对两角和与差正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，三角恒等变换公式熟记和灵活应用，要善于观察各个角之间联络，发觉题目所给条件与恒等变换公式联络，公式使用过程要注意正确性，要尤其注意公式中符号和函数名变换，预防出现,“,张冠李戴,”,情况,.,(2),求角问题要注意角范围，要依据已知条件将所求角范围尽可能缩小，防止产生增解,.,思维升华,10/50,解析,答案,11/50,12/50,13/50,解析,答案,14/50,将上式两边分别平方，得,4,4sin 2,3sin,2,2,，,即,3sin,2,2,4sin 2,4,0,，,15/50,热点二正弦定理、余弦定理,16/50,解答,例,2,(,全国,),ABC,内角,A,，,B,，,C,对边分别为,a,，,b,，,c,，已知,sin,A,cos,A,0,，,a,2,，,b,2.,(1),求,c,；,在,ABC,中，由余弦定理，得,a,2,b,2,c,2,2,bc,cos,A,，,即,c,2,2,c,24,0,，解得,c,6(,舍去,),或,c,4.,所以,c,4.,17/50,(2),设,D,为,BC,边上一点，且,AD,AC,，求,ABD,面积,.,解答,18/50,关于解三角形问题，普通要用到三角形内角和定理，正弦、余弦定理及相关三角形性质，常见三角变换方法和标准都适用，同时要注意,“,三统一,”,，即,“,统一角、统一函数、统一结构,”,，这是使问题取得处理突破口,.,思维升华,19/50,跟踪演练,2,(,广州模拟,),在,ABC,中，内角,A,，,B,，,C,所正确边分别为,a,，,b,，,c,，已知,B,60,，,c,8.,解答,20/50,解,由题意得,M,，,N,是线段,BC,两个三等分点，,又,B,60,，,AB,8,，,在,ABN,中，由余弦定理得,12,x,2,64,4,x,2,2,8,2,x,cos 60,，,解得,x,2(,负值舍去,),，则,BM,2.,在,ABM,中，由余弦定理，,得,AB,2,BM,2,2,AB,BM,cos,B,AM,2,，,21/50,(2),若,b,12,，求,ABC,面积,.,解答,22/50,则,sin,A,sin(,B,C,),sin,B,cos,C,cos,B,sin,C,23/50,解三角形与三角函数综合是近几年高考热点，主要考查三角形基本量，三角形面积或判断三角形形状,.,热点三解三角形与三角函数综合问题,24/50,解答,25/50,26/50,解答,(2),设,a,2,，,c,3,，求,b,和,sin(2,A,B,),值,.,27/50,28/50,解三角形与三角函数综合题，要优先考虑角范围和角之间关系；对最值或范围问题，能够转化为三角函数值域来求解,.,思维升华,29/50,解答,30/50,31/50,解答,32/50,bc,12,，,又,2,a,b,c,，,33/50,真题押题精练,34/50,1.(,山东改编,),在,ABC,中，角,A,，,B,，,C,对边分别为,a,，,b,，,c,.,若,ABC,为锐角三角形，且满足,sin,B,(1,2cos,C,),2sin,A,cos,C,cos,A,sin,C,，则以下等式成立是,_.(,填序号,),a,2,b;,b,2,a;,A,2,B;,B,2,A,.,真题体验,解析,答案,35/50,解析,等式右边,sin,A,cos,C,(sin,A,cos,C,cos,A,sin,C,),sin,A,cos,C,sin(,A,C,),sin,A,cos,C,sin,B,，,等式左边,sin,B,2sin,B,cos,C,，,sin,B,2sin,B,cos,C,sin,A,cos,C,sin,B,.,由,cos,C,0,，得,sin,A,2sin,B,.,依据正弦定理，得,a,2,b,.,36/50,2.(,全国,),已知,sin,cos,1,，,cos,sin,0,，则,sin(,),_.,答案,解析,37/50,解析,sin,cos,1,，,cos,sin,0,，,2,2,得,1,2(sin,cos,cos,sin,),1,1,，,38/50,解析,答案,39/50,sin,C,cos,C,，即,tan,C,1.,40/50,解析,4.(,全国,),ABC,内角,A,，,B,，,C,对边分别为,a,，,b,，,c,.,已知,b,sin,C,c,sin,B,4,a,sin,B,sin,C,，,b,2,c,2,a,2,8,，则,ABC,面积为,_.,答案,41/50,解析,b,sin,C,c,sin,B,4,a,sin,B,sin,C,，,由正弦定理得,sin,B,sin,C,sin,C,sin,B,4sin,A,sin,B,sin,C,.,42/50,押题预测,解析,押题依据,押题依据,三角形面积求法较多，而在解三角形中主要利用正弦、余弦定理求解，此题很好地表达了综合性考查目标，也是高考重点,.,答案,43/50,44/50,45/50,解答,押题依据,三角函数和解三角形交汇命题是近几年高考命题趋势，本题综合考查了三角变换、余弦定理和三角函数值域，还用到数列、基本不等式等知识，对学生能力要求较高,.,押题依据,46/50,47/50,(2),在,ABC,中，,sin,B,，,sin,A,，,sin,C,成等比数列，求此时,f,(,A,),值域,.,解答,48/50,因为,sin,B,，,sin,A,，,sin,C,成等比数列，,所以,sin,2,A,sin,B,sin,C,，,所以,a,2,bc,，,49/50,因为,0,A,，,50/50,