高考数学复习第三章三角函数与解三角形第2讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式配套理市赛课公开课一等奖.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,2,讲同角三角函数基本关系式与,诱导公式,1/38,考纲要求,考点分布,考情风向标,纲领第14题考查定义、同角关系式；,纲领第4题考查定义、同角关系式；,纲领第2题考查定义、同角关系式；,纲领第14题考查诱导公式及三角函数单调性；,新课标第2题考查诱导公式、两角和与差正、余弦公式；,新课标第5题考查齐次式，四川、上海考查诱导公式；,新课标第6题考查诱导公式及最值,本节复习时应紧紧围绕住三角函数定义，了解同角三角函数关系式和诱导公式；观察分析这些公式特征，掌握记忆诀窍；经过基本题型，掌握解题规律,2/38,1.,同角三角函数关系式,(1),平方关系：,sin,2,cos,2,1.,3/38,组数,一,二,三,四,五,六,角,2,k,(,k,Z,),正弦,sin,_,sin,sin,cos,cos,余弦,cos,cos,_,cos,sin,sin,正切,tan,tan,tan,_,口诀,函数名不变,符号看象限,函数名改变,符号看象限,2.,六组诱导公式,sin,cos,tan,4/38,3.,三角函数线,设角,顶点在坐标原点，始边与,x,轴正半轴重合，终边与,单位圆相交于点,P,，过点,P,作,PM,垂直于,x,轴于点,M,，则点,M,是点,P,在,x,轴上正射影,.,由三角函数定义知，点,P,坐标为,(cos,，,sin,),，其中,cos,OM,，,sin,MP,.,单位圆与,x,轴正,半轴交于点,A,，单位圆在点,A,处切线与角,终边或其反向延,长线相交于点,T,，则,tan,AT,.,我们把有向线段,OM,，,MP,，,AT,分别叫做,余弦线、正弦线、正切线,.,5/38,三角,函数线,余弦线,正弦线,有向线段,OM,为 有向线段,MP,为 有向线段,AT,为,正切线,6/38,1.(,年四川,)sin 750,_.,7/38,C,8/38,A,4.,已知,tan,3,，则,sin,cos,_.,sin,2cos,4,9/38,考点,1,诱导公,式,10/38,答案：,A,11/38,12/38,【,互动探究,】,A.,最小正周期为,奇函数,B.,最小正周期为,偶函数,B,解析：,f,(,x,),cos 2,x,是最小正周期为,偶函数,.,故选,B.,13/38,考点,2,同角三角函数基本关系式,考向,1,三角函数求值,A.1,C.3,B.2,D.4,14/38,注意到,b,0,2),，只有这两组,.,故选,B.,答案：,B,15/38,答案：,D,16/38,【,规律方法,】,已知,sin,，,cos,，,tan,三个三角函数值中,一个，就能够求另外两个,.,但在利用平方关系开方时，符号选,择要看,属于哪个象限，这是易犯错地方，应引发重视,.,而当,角,象限不确定时，则需分象限讨论，不要遗漏终边在坐标轴,上情况,.,17/38,考向,2,化简,18/38,19/38,20/38,【,规律方法,】,化简三角函数式应看清式子结构特征并作,有目标变形，注意,“,1”,代换、乘法公式、切化弦等变形技巧，,对于有平方根式子，,去掉根号同时加绝对值号再化简,.,本题,出现了,sin,4,，,sin,6,，,cos,4,，,cos,6,，应联想到把它们转化为,sin,2,，,cos,2,关系，从而利用,1,sin,2,cos,2,进行降幂处理,.,21/38,考向,3,证实,原等式成立,.,22/38,左边右边，,原等式成立,.,23/38,【,规律方法,】,证实三角恒等式，能够从左向右证，也能够,从右向左证，证实两端等于同一个结果，对于含有分式还可,以考虑应用百分比性质,.,方法三，,tan,sin,0,，,tan,sin,0,，,要证原等式成立，,只要证,tan,2,sin,2,tan,2,sin,2,成立，,而,tan,2,sin,2,tan,2,(1,cos,2,),tan,2,(tan,cos,),2,tan,2,sin,2,，即,tan,2,sin,2,tan,2,sin,2,成立，,原等式成立,.,24/38,考点,3,诱导公式与同角三角函数,基本关系式综合应用,考向,1,sin,cos,型,25/38,26/38,27/38,28/38,【,互动探究,】,29/38,30/38,考向,2,齐次型,答案：,B,31/38,32/38,答案：,A,33/38,(3)(,年四川,),已知,sin,2cos,0,，则,2sin,cos,cos,2,值是,_.,解析：,由已知，得,sin,2cos,，即,tan,2.2sin,cos,答案：,1,34/38,答案：,D,35/38,36/38,【,互动探究,】,3.,已知,tan,2,，求以下各式值,.,37/38,解：,tan,2,，则,cos,0.,38/38,