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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,11.1反百分比函数,苏科版 初中数学八年级(下册),1/13,在小学里，我们已经知道，假如两个量,x、y,满足,xy=k,(,k,为常数，,k,0),那么,x、y,就成反百分比关系。比如，速度,v,、时间,t,与旅程,s,之间满足,vt=s,，假如旅程,s,一定，那么 速度,v,与 时间,t,就成反百分比关系.,成反百分比两个量之间关系，怎样用函数表示式描述呢?,2/13,南京与上海相距约,300,km,，一辆列车从南京出发，以速度,v,(,km,/,h,)开往上海，全程所用时间为,t,(,h,).,、,伴随速度改变，全程所用时间发生怎样改变？时间,t,是速度,v,函数吗？为何？,探究与思索,、填写下表：,100,120,150,200,250,、你能写出,t与v数量关系式吗?,3,2.5,2,1.5,6,5,因为在这个改变中，两个变量,v和t，对于变量v每一个值，变量t都有唯一确定值与它对应，所以t是v函数,vt=300或t=,300,v,3/13,2、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元,无息贷款，该厂年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）改变而改变；,用函数,表示,式表示以下问题中两个变量之间关系：,x,20,y=,解：,依据题意，得：,xy=20,即,1、计划修建一条长为500km高速公路，完成该项 目标天数,y,(天)随日完成量,x,(km)改变而改变；,解：,依据题意，得：,xy=500,即,x,500,y=,4/13,3、游泳池容积为5000 ，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度 改变而改变；,4、实数m与n积为500，m随n改变而改变；,解：,依据题意，得：,vt=5000,解：,依据题意，得：,mn=,500,即,即,v,5000,t=,n,500,m=,5、7与x,-1,积是,y,y随x改变而改变,5/13,定义：,普通地，形如,函数叫做,反百分比函数,，其中,x是自变量，y是x函数。,函数关系式,含有什么共同特征？你还能举出类似实例吗？,交流归纳,反百分比函数,三种表现形式,反百分比函数自变量,x取值范围是,不等于,0一切实数。,5000,v,t=,n,500,20,x,y=,500,x,y=,m=,y=,k,x,(k为常数，k0),y=,k,x,(k为常数，k0),xy=k,(k为常数，k0),注意：,自变量,x次数为-1，系数k不为0,y=k =kx,-1,(k为常数，k0),1,x,6/13,变式：以下函数表示式中y是x反百分比函数吗？假如,是，把它写成 形式，并指出常数k值？,试一试：,1、以下函数表示式中y是x反百分比函数吗？,假如是，并指出常数k值？,y=,k,x,(7),y,=,2_,x-3,(8),y,=,x,(9),（,m为常数）,(1),5x=4y,x,y,=5,(2),(3),3x+y=8,4xy+3=0,(4),(5),x,=,2,y,你能写出几个反百分比函数吗？,7/13,2、,若x与y成反百分比关系，且x=-1时，y=2，则,k=_,y与x函数表示式是,。,变式：,以下数表中分别给出了变量,y与x之间对应关系，其中有一个表示是反百分比函数,你能把它找出来吗?,x,1,2,3,4,y,6,5,4,3,x,1,2,3,4,y,8,6,4,2,A,B,x,1,2,3,4,y,5,8,7,6,x,0.5,1,2,5,y,4,2,1,0.4,C,D,知识点：,xy=k (k为常数，k,0),-2,2,x,y,=-,8/13,例,1,：以下每小题中,y是x反百分比函数，依据题意求值,例题讲解,（1）,已知函数 是反百分比函数，则m,（2）,若函数 是反百分比函数，则a=,（3）,若函数 是反百分比函数，则 a=,x,a-3,a-4,y=,X,a-2,4,y=,3,-4,3,-4,y=,k,x,(k为常数，k0),知识点：,y=k =kx,-1,(k为常数，k0),1,x,（4）,若函数 是反百分比函数，则m,（5）若函数 是反百分比函数，则,m=,（,6,）,若函数 是反百分比函数，则 a值,y,=,3,x,m,-5,4,9/13,（1）面积是,50cm,2,矩形，一边长,y,(,cm,)随另一,边长,x,(,cm,)改变而改变；,（2）体积是,100cm,3,圆锥，高,h,(,cm,)随底面面积,S,(,cm,2,)改变而改变,（,3）妈妈买菜已经用了25（元），还想买5元/斤,鱼a 斤，则总花费 y(元)伴随所购置斤数 a（斤）,改变而改变,（4）两条对角线长分别为a、b菱形面积为12，,则一条对角线a随另一条对角线b改变而改变,例,2,：写出以下问题中两个变量之间关系函数表示式，并判断它们是否为反百分比函数,10/13,1、,用函数表示式表示以下问题中两个变量之间关系，并判断它们是否为反百分比函数。,（1）一边长5cm三角形，面积y(cm,2,)随这边上高,x(cm)改变而改变；,（2）某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积y(公顷),随人口数量x(人)改变而改变；,练一练：,（,3）一个物体重120N，该物体对地面压强p(N/m,2,)随,它与地面接触面积S（m,2,）改变而改变。,（注：压强为单位面积上所受到压力）,（,4）某商品原价为x元，现在打8折销售，那么实,际售价为y元，y与x之间关系,（,5）圆周长c与半径r之间函数关系式,11/13,2、同一个函数关系式能够表示很多实际问题中变量之间关系,上题（2）某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积y(公顷),随人口数量x(人)改变而改变；,函数关系式,y=,200,x,还能够表示：某工作队要修一条200米长路，假如该工作队有x（人）,那么平均每人修y米路,y与x函数关系式,你还能举出一些这么实例吗？,条件：（1）所出题中含有两个变量，表示反百分比函数关系；,（2）符合实际意义，无文字表示错误；,（3）每位同学出一道题，经小组讨论后，推选一道 题，到讲台前展示.,12/13,经过这节课学习，你学会了哪些知识；有什么收获？你掌握了哪些学习数学方法？和大家分享一下吧,课堂小结,作 业：,书本,126页第1、2题,13/13,
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