高中数学第一章立体几何初步章末小结与测评PPT省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

,*,高中同步新课标,数学,章末小结与测评,第一章 立体几何初步,1/30,1,空间几何体结构及其三视图和直观图,空间几何体是研究空间线、面、体几何载体，正确了解几何体概念，掌握几何体特征是解题成功关键对三视图考查，高考中不可能去画三视图或画几何体，但观察三视图，想象几何体是可能，这类题目只要把握三视图和几何体之间关系是不难处理,2/30,4,集合中元素性质,集合中元素含有,确定性,、,互异性,和,无序性,2,平行关系,(1),判定线线平行方法：,利用线线平行定义证实共面而且无公共点,(,结合反证法,),；,利用平行公理,4,；,利用线面平行性质定理；,利用线面垂直性质定理,(,若,a,，,b,，则,ab),；,利用面面平行性质定理,(,若,，,a,，,b,，则,ab),；,利用平行四边形性质，三角形、梯形中位线，线段对应成百分比等,3/30,4,集合中元素性质,集合中元素含有,确定性,、,互异性,和,无序性,4/30,3平行关系相互转化示意图,完全,5/30,4,集合中元素性质,集合中元素含有,确定性,、,互异性,和,无序性,4,垂直关系,(1),证实线面垂直主要方法有：,利用线面垂直定义；,利用判定定理：,m,，,n,，,mn,A,，,l,m,，,l,n,l,；,利用面面平行性质定理：,，,aa,；,利用面面垂直性质定理：,，,l,，,a,，,a,l,a,；,利用线面垂直判定定理推论：,ab,，,ab.,6/30,4,集合中元素性质,集合中元素含有,确定性,、,互异性,和,无序性,(2),证实面面垂直方法就是利用判定定理先转化为证实线面垂直,(3),直线和平面垂直、平面和平面垂直是直线和平面相交、平面和平面相交特殊情况对这种情况认识，既能够从直线和平面、平面和平面夹角为,90,来讨论，又能够从已经有线线垂直、线面垂直关系出发进行推理和论证不论是线面垂直还是面面垂直，都源于线线垂直，这种“降维”思想方法很主要在处理实际问题时，能够从条件入手，分析已经有垂直关系，再从结论“反探”所需关系，从而架设已知和未知桥梁如图是垂直相互转化示意图,7/30,8/30,4,集合中元素性质,集合中元素含有,确定性,、,互异性,和,无序性,对于规则几何体表面积和体积问题，能够直接利用公式进行求解在求解时首先判断几何体形状及其结构特征，确定几何体基本量，然后合理选择公式求解常考查几何体有长方体、直四棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥、球等，多与几何体三视图相结合，需要利用三视图确定几何体形状和基本量,5,空间几何体表面积和体积,9/30,10/30,借题发挥,由三视图求几何体表面积与体积综合题，是新课标高考题一个热点，解这类题往往由三视图想象原貌，考查其结构特征及其组合情况，再依据三视图中所标基本量，利用面积、体积公式计算结果,11/30,对点训练,1,一个棱锥三视图如图，求该棱锥表面积,(,单位：,cm,2,),12/30,13/30,典例2,如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB2EF，EFAB，H为BC中点，求证：FH平面EDB.,14/30,借题发挥,在处理线面、面面平行问题时，普通遵照从“低维”到“高维”转化，即从“线线平行”到“线面平行”，再到“面面平行”，而利用性质定理时，其次序相反，且“高维”性质定理就是“低维”判定定理尤其注意，转化方法总是由详细题目标条件决定，不能过于呆板僵化，遵照规律而不受制于规律,15/30,对点训练,2如图所表示，在直四棱柱ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，底面是正方形，E，F，G分别是棱B,1,B、D,1,D、DA中点求证：平面AD,1,E平面BGF.,16/30,典例3,如图，在四棱锥,SABCD中，底面ABCD是正方形，SA平面ABCD，且SAAB，点E是AB中点，点F是SC中点,17/30,18/30,借题发挥,要证两平面垂直，最惯用方法是用判定定理证一个平面内一条直线垂直于另一平面，而线垂直面证实关键在于找到面内有两条相交直线垂直已知直线要善于利用题目给出信息，经过计算挖掘题目标垂直与平行关系，这是一个非常主要思想方法，它能够使复杂问题简单化,19/30,对点训练,3,如图，在四棱锥,P,ABCD,中，侧面,PAD,是正三角形，且与底面,ABCD,垂直，底面,ABCD,是边长为,2,菱形，,BAD,60,，,N,是,PB,中点，过,A,，,D,，,N,三点平面交,PC,于,M,，,E,为,AD,中点求证：,(1)EN,平面,PDC,；,(2)BC,平面,PEB,；,(3),平面,PBC,平面,ADMN.,20/30,21/30,22/30,23/30,24/30,25/30,借题发挥,1.,对于规则几何体表面积和体积问题，能够直接利用公式进行求解在求解时首先判断几何体形状及其结构特征，确定几何体基本量，然后合理选择公式求解常考查几何体有长方体、直四棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥、球等，多与几何体三视图相结合，需要利用三视图确定几何体形状和基本量,2,组合体表面积与体积，分割转化成柱、锥、台、球表面积与体积,26/30,对点训练,4,已知,ABC,三边长分别是,AC,3,，,BC,4,，,AB,5.,以,AB,所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得旋转体表面积和体积,27/30,28/30,29/30,30/30,