高考数学复习专题四解析几何第1讲直线与圆市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,1,讲直线与圆,专题,四,解析几何,板块三专题突破关键考点,1/42,考情考向分析,考查重点是直线间平行和垂直条件、与距离相关问题、直线与圆位置关系,(,尤其是弦长问题,),这类问题难度属于中低级，普通以选择题、填空题形式出现,2/42,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,3/42,热点分类突破,4/42,热点一直线方程及应用,1.,两条直线平行与垂直判定,若两条不重合直线,l,1,，,l,2,斜率,k,1,，,k,2,存在，则,l,1,l,2,k,1,k,2,，,l,1,l,2,k,1,k,2,1.,若给出直线方程中存在字母系数，则要考虑斜率是否存在,.,2.,求直线方程,要注意几个直线方程不足,.,点斜式、斜截式方程要求直线不能与,x,轴垂直，两点式不能表示与坐标轴垂直直线，而截距式方程不能表示过原点直线，也不能表示垂直于坐标轴直线,.,5/42,3.,两个距离公式,(1),两平行直线,l,1,：,Ax,By,C,1,0,，,6/42,例,1,(1),已知直线,l,1,：,x,sin,y,1,0,，直线,l,2,：,x,3,y,cos,1,0,，若,l,1,l,2,，则,sin 2,等于,解析,答案,解析,因为,l,1,l,2,，所以,sin,3cos,0,，,所以,tan,3,，,7/42,(2),在平面直角坐标系,xOy,中，直线,l,1,：,kx,y,2,0,与直线,l,2,：,x,ky,2,0,相交于点,P,，则当实数,k,改变时，点,P,到直线,x,y,4,0,距离最大值为,_.,解析,答案,8/42,解析,由题意得，当,k,0,时，直线,l,1,：,kx,y,2,0,斜率为,k,，且经过点,A,(0,，,2),，,当,k,0,时，,l,1,l,2,，此时点,P,(2,，,2).,9/42,(1),求解两条直线平行或垂直问题时要考虑斜率不存在情况,.,(2),对解题中可能出现特殊情况，可用数形结合方法分析研究,.,思维升华,10/42,跟踪演练,1,(1),直线,ax,(,a,1),y,1,0,与直线,4,x,ay,2,0,相互平行，则实数,a,_.,2,解析,答案,解得,a,2.,当,a,0,时，两直线显然不平行,.,故,a,2.,11/42,(2),圆,x,2,y,2,2,x,4,y,3,0,圆心到直线,x,ay,1,0,距离为,2,，则,a,等于,A.,1 B.0,C.1 D.2,解析,答案,12/42,热点二圆方程及应用,1.,圆标准方程,当圆心为,(,a,，,b,),，半径为,r,时，其标准方程为,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,，尤其地，当圆心在原点时，方程为,x,2,y,2,r,2,.,2.,圆普通方程,13/42,例,2,(1),圆心为,(2,，,0),圆,C,与圆,x,2,y,2,4,x,6,y,4,0,相外切，则,C,方程为,A.,x,2,y,2,4,x,2,0,B.,x,2,y,2,4,x,2,0,C.,x,2,y,2,4,x,0,D.,x,2,y,2,4,x,0,解析,答案,14/42,解析,圆,x,2,y,2,4,x,6,y,4,0,，,即,(,x,2),2,(,y,3),2,9,，,圆心为,(,2,，,3),，半径为,3.,设圆,C,半径为,r,.,所以,r,2.,故圆,C,方程为,(,x,2),2,y,2,4,，,展开得,x,2,y,2,4,x,0.,15/42,(2),已知圆,M,与直线,3,x,4,y,0,及,3,x,4,y,10,0,都相切，圆心在直线,y,x,4,上，则圆,M,方程为,解析,答案,16/42,解析,到两直线,3,x,4,y,0,及,3,x,4,y,10,0,距离都相等直线方程为,3,x,4,y,5,0,，,两平行线之间距离为,2,，所以半径为,1,，,17/42,处理与圆相关问题普通有两种方法,(1),几何法：经过研究圆性质、直线与圆、圆与圆位置关系，进而求得圆基本量和方程,.,(2),代数法：即用待定系数法先设出圆方程，再由条件求得各系数,.,思维升华,18/42,跟踪演练,2,(1)(,浙江,),已知,a,R,，方程,a,2,x,2,(,a,2),y,2,4,x,8,y,5,a,0,表示圆，则圆心坐标是,_,，半径是,_.,解析,答案,(,2,，,4),5,解析,由已知方程表示圆，则,a,2,a,2,，,解得,a,2,或,a,1.,当,a,2,时，方程不满足表示圆条件，故舍去,.,当,a,1,时，原方程为,x,2,y,2,4,x,8,y,5,0,，,化为标准方程为,(,x,2),2,(,y,4),2,25,，,表示以,(,2,，,4),为圆心，,5,为半径圆,.,19/42,(2)(,天津,),在平面直角坐标系中，经过三点,(0,，,0),，,(1,，,1),，,(2,，,0),圆方程为,_.,解析,答案,x,2,y,2,2,x,0,20/42,解析,方法一设圆方程为,x,2,y,2,Dx,Ey,F,0.,圆经过点,(0,，,0),，,(1,，,1),，,(2,，,0),，,圆方程为,x,2,y,2,2,x,0.,方法二画出示意图如图所表示，,则,OAB,为等腰直角三角形，,故所求圆圆心为,(1,，,0),，半径为,1,，,所求圆方程为,(,x,1),2,y,2,1,，,即,x,2,y,2,2,x,0.,21/42,热点三直线与圆、圆与圆位置关系,1.,直线与圆位置关系：相交、相切和相离，判断方法主要有点线距离法和判别式法,.,(1),点线距离法：设圆心到直线距离为,d,，圆半径为,r,，则,d,r,直线与圆相离,.,(2),判别式法：设圆,C,：,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,，直线,l,：,Ax,By,C,0(,A,2,其根判别式为,，则直线与圆相离,0.,22/42,2.,圆与圆位置关系有五种，即内含、内切、相交、外切、外离,.,(1),d,r,1,r,2,两圆外离,.,(2),d,r,1,r,2,两圆外切,.,(3)|,r,1,r,2,|,d,r,1,r,2,两圆相交,.,(4),d,|,r,1,r,2,|(,r,1,r,2,),两圆内切,.,(5)0,d,0),截直线,x,y,0,所得线段长度是,则圆,M,与圆,N,：,(,x,1),2,(,y,1),2,1,位置关系是,_.,解析,答案,相交,31/42,解析,圆,M,：,x,2,(,y,a,),2,a,2,，,圆心坐标为,M,(0,，,a,),，半径,r,1,a,，,M,(0,，,2),，,r,1,2.,又圆,N,圆心坐标为,N,(1,，,1),，半径,r,2,1,，,又,r,1,r,2,3,，,r,1,r,2,1,，,r,1,r,2,|,MN,|,r,1,r,2,，,两圆相交,.,32/42,2.(,上海,),已知平行直线,l,1,：,2,x,y,1,0,，,l,2,：,2,x,y,1,0,，则,l,1,，,l,2,距离是,_.,答案,33/42,3.(,全国,),直线,y,x,1,与圆,x,2,y,2,2,y,3,0,交于,A,，,B,两点，则,|,AB,|,_.,解析,答案,解析,由,x,2,y,2,2,y,3,0,，得,x,2,(,y,1),2,4.,圆心,C,(0,，,1),，半径,r,2.,34/42,4.(,全国,改编,),直线,x,y,2,0,分别与,x,轴，,y,轴交于,A,，,B,两点，点,P,在圆,(,x,2),2,y,2,2,上，则,ABP,面积取值范围是,_.,解析,答案,2,，,6,35/42,解析,设圆,(,x,2),2,y,2,2,圆心为,C,，半径为,r,，点,P,到直线,x,y,2,0,距离为,d,，,综上，,ABP,面积取值范围是,2,，,6.,36/42,押题预测,答案,解析,押题依据,押题依据,直线和圆方程是高考必考点，经常以选择题、填空题形式出现，利用几何法求圆方程也是数形结合思想应用,.,1.,已知圆,C,关于,y,轴对称，经过点,(1,，,0),且被,x,轴分成两段弧长比为,1,2,，则圆,C,方程为,37/42,设圆心坐标为,(0,，,a,),，半径为,r,，,38/42,答案,解析,押题依据,押题依据,直线与圆位置关系是高考命题热点，本题与基本不等式结合考查，灵活新奇，加之直线与圆位置关系本身承载着不等关系，所以这类题在高考中出现可能性很大,.,2.,设,m,，,n,为正实数，若直线,(,m,1),x,(,n,1),y,4,0,与圆,x,2,y,2,4,x,4,y,4,0,相切，则,mn,39/42,解析,由直线,(,m,1),x,(,n,1),y,4,0,与圆,(,x,2),2,(,y,2),2,4,相切，,40/42,答案,解析,押题依据,押题依据,本题已知公共弦长，求参数范围，情境新奇，符合高考命题思绪,.,41/42,可得公共弦所在直线方程为,ax,2,ay,5,0,，,42/42,