正方形的性质市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,完美的正方形,16.2.3,正方形,第1页,复习回顾,(1),平行四边形有哪些性质,?,矩形与平行四边形比较有哪些特殊性质,?,平行四边形,边,:,角,:,对角线,:,对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线相互平分,矩形,角,:,四个角是直角,对角线,:,对角线相等且相互平分,边,对边平行且相等,第2页,菱形性质,菱形性质,边,:,四条边都相等,对角线,:,相互垂直平分,每一条对角线平分一组对角,角,:,含有平行四边形一切性质,对角相等,邻角互补,第3页,创设情景,一,问题,:,从这个图形中你能得到什么？,你是怎样想到？,90,当,=90,时,这个四边形还是菱形,但它是特殊菱形是一个内角为直角菱形也是正方形,.,第4页,问题,:,情景二,图中,CD,在移动时，这个图形一直是怎样图形？（,CD,在移动过程中一直保持与,AB,平行）,当,CD,移动到,C,D,位置，且,AD,AB,时，此,时图形还是矩形吗？,A,B,C,D,A,B,C,D,当,AD,AB,这个四边形是矩形,它是特殊矩形是一组邻边相等矩形也是正方形,.,第5页,正方形概念：,_,平行四边形是正方形。,_,菱形是正方形,_,矩形是正方形,定义法,菱形法,矩形法,有一组邻边相等且有一个角是直角,有一个角是直角,有一组邻边相等,正方形是特殊平行四边形，也是特殊矩形，也是特殊菱形。,第6页,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,有一组邻边相等且有一个角是直角,正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间关系,第7页,平行四边形、矩形、菱形、正方形关系,平行四边形,矩形,菱形,正方形,八年级 数学,第十九章 四边形,第8页,为什么说正方形是一个完美的图形？,对称性,讨论,1,特征,正方形是,中心对称图形,对称中心为点,O,它也是,轴对称图形,有,4,条对称轴,(1),它含有平行四边形一切性质,两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线相互平分,(2),含有矩形一切性质,四个角都是直角，对角线相等,(3),含有菱形一切性质,四条边相等；对角线相互垂直，每条对角线平分一组对角,O,A,B,C,D,(A),(B),(C),(D),第9页,正方形,两条对角线相互,垂直,平分,且,相等,每条对角线,平分一组对角,四条边都相等,，对边平行,四个角都是直角,边,对角线,角,正方形性质,O,A,B,C,D,第10页,例题解析,例题,学一学,例,1.,如图，在正方,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,相交于,O,，,1),图中有多少个等腰直角三角形,2),说出图中相等线段、相等角。,3),求,ABD,、,DAC,、,DOC,度数。,O,A,B,C,D,答案：,1,、,八个,ABCBCD CDA DAB AOB AOD BOC COD,2,AB=BC=CD=DA AC=BD,OA=OB=OC=OD,3,答案见书本,107,页,第11页,正方形含有而矩形不一定含有性质是（）,A,、四个角相等,.,B,、对角线相互垂直,.,C,、对角互补,.,D,、对角线相等,.,选一选,2.,正方形含有而菱形不一定含有性质（）,A,、四条边相等,.,B,、对角线相互垂直平分,.,C,、对角线平分一组对角,.,D,、对角线相等,.,B,D,第12页,3,、,已知正方形边,AB,长,2,，求这个正方形周长、对角线长和它面积。,答案：,周长是,8,，对角线长是 ，面积是,4,2,第13页,随堂练习,议一议,用,10,米长篱笆围成一个四边形菜地，怎样确定面积最大四边形形状，面积为多少？,在长度给定情况下，围成四边形中，,正方形面积最大。,问题,:,第14页,练,:,正方形,ABCD,中，,M,为,AD,中点，,MEBD,于,E,，,MFAC,于,F,若,ME+MF=8cm,，则,AC=_.,课堂练习,例,3.,已知正方形,ABCD,中,AC=10,P,是,AB,上一点,PEAC,于,E,，,PFBD,于,F,则,PE+PF=_.,5,30,16cm,2.,以正方形,ABCD,一边,DC,向外作等边,DCE,则,AEB=,_.,P,A,B,C,D,E,F,O,E,A,B,C,D,M,A,B,C,D,E,F,O,分析：,PE=AE,，,PF=OE,PE,PF,OA,第15页,正方形,ABCD,中,DAF=25,AF,交对角线,BD,于,E,交,CD,于,F,求,BEC,度数,.,A,B,C,D,E,F,思索,70,第16页,小结,1.,正方形是中心对称图形，轴对称图形。,2.,正方形四条边都相等。,3.,正方形四个角都相等,。,4.,正方形对角线相互垂直平分且相等，,且每一条对角线平分一组对角。,O,A,B,C,D,第17页,平行四边形,菱形,矩形,正方形,一组邻边相等,有一个角是直角,有一个角是直角,一组邻边相等,正方形既是菱形，又是矩形，所以正方形有以下性质,：,正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过对边中点直线都是它对称轴,.,正方形四条边都相等，四个角都是直角,正方形对角线相等，且相互垂直平分；每条对角线平分一组对角,正方形是中心对称图形，对角线交点是它对称中心,.,第18页,自主学习,如图，点,E,、,F,在正方形,ABCD,边,BC,、,CD,上，,BE=CF.,（,1,）,AE,与,BF,相等吗？为何？,（,2,）,AE,与,BF,是否垂直？说明你理由。,第19页,例,2.,如图四边形,ABCD,和,DEFG,都是正方形，,试说明,AE=CG,解：,因为四边形,ABCD,是正方形,依据正方形四边相等，得,AD=CD,又知四边形,DEFG,也是正方形,所以,DE=DG,又因为正方形每个内角为,90,所以,ADE,EDC,CDG,EDC,所以,ADE,CDG,所以三角形,ADE,能够看成是由三角形,CDG,绕着点,D,顺时针,旋转,90,得到。,AED CGD,所以,AE=CG,A,B,C,D,E,F,G,第20页,例,3,如图所表示，正方形,ABCD,中，,P,为,BD,上一点，,PEBC,于,E,，,PFDC,于,F,。试说明：,AP=EF,A,B,C,D,P,E,F,解,:,连接,PC,PE,BC,，,PFDC,而四边形,ABCD,是正方形,FCE=90,四边形,PECF,是矩形,PC=EF,又,四边形,BAPC,是以,BD,为轴轴对称图形,AP=PC,AP=EF,第21页,数一数图中正方形个数，你发觉了什么,？,多,多,多,（）个（）个（）个（）个,第,n,个图中正方形有,个,3,n,-1,长见识,八年级 数学,第十九章 四边形,第22页,谢谢合作,再见！,第23页,