九年级数学上册22.2二次函数与一元二次方程市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,22.2,二次函数与一元二次方程,第二十二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1/18,学习目标,1.,经过探索，了解二次函数与一元二次方程之间联络,.(,难点）,2.,能利用二次函数及其图象、性质确定方程解,.,（重点）,3.,了解用图象法求一元二次方程近似根,.,2/18,导入新课,情境引入,问题,如图，以,40m/s,速度将小球沿与地面成,30,角方向击出时，球飞行路线将是一条抛物线，假如不考虑空气阻力，球飞行高度,h,（单位：,m,）与飞行时间,t,（单位：,s,）之间具相关系：,h,=20,t,-5,t,2,，考虑以下问题：,3/18,讲授新课,二次函数与一元二次方程关系,一,（,1,）,球飞行高度能否到达,15m,？假如能，需要多少飞行时间？,O,h,t,15,1,3,当球飞行,1s,或,3s,时，它高度为,15m,.,解析,：解方程,15=20t-5t,2,t,2,-4,t,+3=0,t,1,=1,t,2,=3.,你能结合上图，指出为何在两个时间求高度为,15m,吗？,h,=20,t,-5,t,2,4/18,（,2,）,球飞行高度能否到达,20m,？假如能，需要多少飞行时间？,O,h,t,20,4,解方程：,20=20,t,-5,t,2,t,2,-4,t,+4=0,t,1,=,t,2,=2.,当球飞行,2,秒时，它高度为,20,米,.,h,=20,t,-5,t,2,5/18,（,3,）,球飞行高度能否到达,20.5m,？假如能，需要多少飞行时间？,O,h,t,你能结合图形指出为何球不能到达,20.5m,高度,?,20.5,解方程：,20.5=20t-5t,2,t,2,-4t+4.1=0,因为,(-4),2,-4 4.1 0,有一个交点,有两个相等实数根,b,2,-,4,ac,=0,没有交点,没有实数根,b,2,-,4,ac,0,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,图象与,x,轴交点坐标与一元二次,方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,根关系,12/18,图象法解一元二次方程,三,由前面结论，我们能够利用二次函数图象求一元二次方程根，因为作图或观察可能存在误差，由图象求得根，普通是近似,例,利用函数图象求方程,x,2,-2,x,-2=0,实数根,(,准确到,0.1,).,x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,8,2,4,y,=,x,2,2,x,2,解：作,y,=,x,2,-2,x,-2,图象,(,如右图所表示,),，它与,x,轴公共点横坐标大约是,-,0.7,，,2.7.,所以方程,x,2,-2,x,-2=0,实数根为,x,1,-0.7,，,x,2,2.7.,13/18,判断方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,(,a,0,a,b,c,为常数,),一个解,x,范围是（）,A.3,x,3.23 B.3.23 ,x,3.24,C.3.24,x,3.25 D.3.25,x,0,？,（,3,）,x,取什么值时，,y,0,？,x,y,O,2,4,8,解,：（,1,）,x,1,=2,x,2,=4;,（,2,）,x,4;,（,3,）,2,x,4.,17/18,课堂小结,二次函数与一元二次方程,二次函数与一元二次方程关系,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),当,y,取定值时就成了一元二次方程；,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,0),右边换成,y,时就成了二次函数,.,二次函数与一元二次方程根情况,二次函数与,x,轴交点个数,判别式 符号,一元二次方程根情况,18/18,