高考物理复习第十一章磁场第2讲洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中的运动市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖P.pptx

,知识梳理深化拓展,栏目索引,知识梳理深化拓展,栏目索引,*,*,知识梳理深化拓展,栏目索引,考点一,*,*,知识梳理深化拓展,栏目索引,*,*,知识梳理深化拓展,栏目索引,知识梳理,知识梳理深化拓展,栏目索引,深化拓展,知识梳理深化拓展,栏目索引,*,*,第,2,讲洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中运动,1/43,知识梳理,一、洛伦兹力,1.洛伦兹力:,磁场对,运动电荷,作用力叫洛伦兹力。,2/43,2.洛伦兹力方向,(1)判定方法:左手定则,(2)方向特点:,F,B,F,v,即,F,垂直于,B,和,v,决定,平面,。,3.洛伦兹力大小,(1),v,B,时,洛伦兹力,F,=,0,。(,=0,或180,),(2),v,B,时,洛伦兹力,F,=,qvB,。(,=90,),(3),v,=0时,洛伦兹力,F,=,0,。,3/43,二、带电粒子在匀强磁场中运动,1.若,v,B,带电粒子不受洛伦兹力,在匀强磁场中做,匀速直线,运,动。,2.若,v,B,带电粒子仅受洛伦兹力作用,在垂直于磁感线平面内以入,射速度,v,做,匀速圆周,运动。,4/43,1.以下各图中,运动电荷速度方向、磁感应强度方向和电荷受力方,向之间关系正确是,(),答案,B依据左手定则,A中,F,方向应向上,B中,F,方向应向下,故A错、,B对。C、D中都是,v,B,F,=0,故C、D均错。,B,5/43,2.两个粒子,带电量相等,在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周,运动,(),A.若速率相等,则半径必相等,B.若质量相等,则周期必相等,C.若质量相等,则半径必相等,D.若动能相等,则周期必相等,B,6/43,答案,B两个粒子在同一匀强磁场中运动,则,B,一定。两个粒子带,电量相等,若速率相等,由半径公式,r,=,分析得知,半径不一定相等,还需,要质量相等,半径才相等,故A错误。若质量和电量都相等,由周期公式,T,=,分析得知,周期必定相等,由半径公式,r,=,分析得知,半径不一定,相等,故B正确、C错误。粒子动能,E,k,=,mv,2,动能相等,粒子质量不,一定相等,由,T,=,知周期不一定相等,故D错误。,7/43,3.质量和电荷量都相等带电粒子,M,和,N,以不一样速率经小孔,S,垂直进,入匀强磁场,运行半圆轨迹如图中虚线所表示。以下表述正确是,(),A,A.,M,带负电,N,带正电,B.,M,速率小于,N,速率,C.洛伦兹力对,M,、,N,做正功,D.,M,运行时间大于,N,运行时间,8/43,答案,A由左手定则判断得,M,带负电、,N,带正电,A正确。由题图可知,M,、,N,半径关系为,R,M,R,N,由,R,=,可知,v,M,v,N,B错误。因洛伦兹力与速度,方向时刻垂直,故不做功,C错误。由周期公式,T,=,及,t,=,T,可知,t,M,=,t,N,D错误。,9/43,4.如图所表示,一个静止质量为,m,、电荷量为,q,粒子(重力忽略不计),经,加速电压,U,加速后,垂直进入磁感应强度为,B,匀强磁场中,粒子打到,p,点,Op,=,x,能正确反应,x,与,U,之间关系是,(),A.,x,与,U,成正比 B.,x,与,U,成反比,C.,x,与,成正比D.,x,与,成反比,C,10/43,答案,C粒子在电场中加速,离开电场进入磁场速度由,qU,=,mv,2,得,v,=,粒子进入磁场做匀速圆周运动,有,Bqv,=,m,又,R,=,得,x,=,C正确。,11/43,深化拓展,考点一,对洛伦兹力了解,考点二,带电粒子做圆周运动分析思绪,考点三,带电粒子在有界匀强磁场中运动,考点四,带电粒子在有界匀强磁场中运动临界极值问题,12/43,深化拓展,考点一对洛伦兹力了解,1.洛伦兹力和安培力关系,(1)洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到力,而安培力是导体中所,有定向移动自由电荷受到洛伦兹力宏观表现。,13/43,(2)由,F,=,BIL,sin,推导洛伦兹力表示式。如图所表示,设导线中有电流经过,时,每个自由电子定向移动速度都是,v,单位体积内自由电子个数为,n,每个电子带电荷量为,q,则在,t,时间内经过导体横截面电荷量,Q,=,nSvt,q,。导体中电流微观表示式为,I,=,=,nqSv,。设磁场方向和导线垂直,这段导线受安培力,F,安,=,BIL,=,B,nqSv,vt,。,设这段导线内自由电子总个数为,N,则,N,=,nSvt,F,安,=,NqvB,则每个电子受,安培力为洛伦兹力,F,洛,=,qvB,。当导线中自由电子定向移动速度和磁场方,向不垂直时,则,F,洛,=,qvB,sin,。,14/43,2.洛伦兹力与电场力比较,对应力内容项目,洛伦兹力,F,电场力,F,大小,F,=,qvB,(,v,B,),F,=,qE,与速度关系,v,=0或,v,B,F,=0,与速度有没有、方向均,无关,力方向与场方向关系,一定是,F,B,F,v,正电荷受力方向与电场方向相同,负电荷受力,方向与电场方向相反,做功情况,任何情况下都不做功,可能做正功、负功,也可能不做功,力F为零时场情况,F,为零,B,不一定为零,F,为零,E,一定为零,作用效果,只改变电荷运动速度方向,不改变速度大小,既能够改变电荷运动速度大小,也能够改变电荷运动方向,15/43,1-1(北京理综,24,20分)对于同一物理问题,经常能够从宏观与微,观两个不一样角度进行研究,找出其内在联络,从而愈加深刻地了解其物,理本质。,一段横截面积为,S,、长为,l,直导线,单位体积内有,n,个自由电子,电子电,荷量为,e,。该导线通有电流时,假设自由电子定向移动速率均为,v,。,(a)求导线中电流,I,;,(b)将该导线放在匀强磁场中,电流方向垂直于磁感应强度,B,导线所受安,培力大小为,F,安,导线内自由电子所受洛伦兹力大小总和为,F,推导,F,安,=,F,。,(注意:解题过程中需要用到、但题目没有给出物理量,要在解题时做,必要说明),答案,(a),neSv,(b)看法析,16/43,解析,(a)设,t,时间内经过导体横截面电量为,q,由电流定义,有,I,=,=,=,neSv,(b)每个自由电子所受洛伦兹力:,F,洛,=,evB,设导体中共有,N,个自由电子,则,N,=,n,Sl,导体内自由电子所受洛伦兹力大小总和,F,=,NF,洛,=,nSl,evB,由安培力公式,有,F,安,=,IlB,=,neSv,lB,得,F,安,=,F,17/43,1-2北京理综,24(3)经典物理学认为,金属电阻源于定向运动,自由电子与金属离子(即金属原子失去电子后剩下部分)碰撞。,展开你想象翅膀,给出一个合理自由电子运动模型;在此基础上,求出导线,MN,中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向平均作用,力,表示式。,18/43,答案,看法析,解析,下述解法共同假设:全部自由电子(简称电子,下同)以同,一方式运动。,方法一:,动量解法,设电子在每一次碰撞结束至下一次碰撞结束之间运动都相同,经历,时间为,t,电子动量改变为零。,因为导线,MN,运动,电子受到沿导线方向洛伦兹力,f,洛,作用,f,洛,=,evB,沿导线方向,电子只受到金属离子作用力和,f,洛,作用,所以,f,洛,t,-,I,f,=0,其中,I,f,为金属离子对电子作用力冲量,其平均作用力为,则,I,f,=,t,19/43,得,=,f,洛,=,evB,方法二:,能量解法,设电子从导线一端抵达另一端经历时间为,t,在这段时间内,经过导,线一端电子总数,N,=,电阻上产生焦耳热是因为克服金属离子对电子平均作用力,做功,产生。,在时间,t,内,总焦耳热,Q,=,N,L,由能量守恒得,Q,=,W,电,=,EIt,=,BLvIt,所以,=,evB,20/43,方法三:,动力学解法,因为电流不变,所以假设电子以速度,v,e,相对导线做匀速直线运动。,因为导线,MN,运动,电子受到沿导线方向洛伦兹力,f,洛,作用,f,洛,=,evB,沿导线方向,电子只受到金属离子平均作用力,和,f,洛,作用,二力平衡,即,=,f,洛,=,evB,21/43,考点二带电粒子做圆周运动分析思绪,22/43,2-1(,北京理综,16,6,分,),处于匀强磁场中一个带电粒子,仅在磁场,力作用下做匀速圆周运动。将该粒子运动等效为环形电流,那么此电,流值,(),A.与粒子电荷量成正比B.与粒子速率成正比,C.与粒子质量成正比 D.与磁感应强度成正比,答案,D粒子仅在磁场力作用下做匀速圆周运动有,qvB,=,m,得,R,=,周期,T,=,=,其等效环形电流,I,=,=,故D选项正确。,D,23/43,2-2(北京海淀一模,17)在垂直纸面匀强磁场中,有不计重力,甲、乙两个带电粒子,在纸面内做匀速圆周运动,运动方向和轨迹如图,所表示。则以下说法中正确是,(),A.甲、乙两粒子所带电荷种类不一样,B.若甲、乙两粒子所带电荷量及运动速率均相等,则甲粒子质量较,大,C.若甲、乙两粒子动量大小相等,则甲粒子所带电荷量较大,D.该磁场方向一定是垂直纸面向里,B,24/43,答案,B因为两粒子都逆时针旋转,速度方向相同时受洛伦兹力方向,相同,说明二者所带电荷种类相同,A项错。由,Bqv,=,m,得,R,=,若,q,、,v,相等,又是同一磁场,质量大轨迹半径大,B项对;若甲、乙两粒子动,量大小相等,即,mv,相等,又,B,也相同,由,R,=,可知,q,小轨迹半径大,由题,图知,甲所带电荷量较小,C项错。因为粒子所带电荷电性未知,所以,无法判定磁场方向,D项错。,25/43,考点三带电粒子在有界匀强磁场中运动,1.圆心确实定,(1)已知入射方向和出射方向时,可经过入射点和出射点分别做垂直于,入射方向和出射方向垂线,两条垂线交点就是圆弧轨迹圆心(如,图甲所表示,P,为入射点,M,为出射点)。,(2)已知入射点和出射点位置及入射方向时,能够经过入射点作入射,方向垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线交点就是,圆弧轨迹圆心(如图乙所表示,P,为入射点,M,为出射点。),26/43,甲乙,27/43,2.半径确实定,用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小。,3.角度关系,粒子速度偏向角(,)等于盘旋角(,),并等于,AB,弦与切线夹角(弦切角,)2倍(如图),即,=,=2,=,t,。且相正确弦切角(,)相等,与相邻弦切,角(,)互补,即,+,=180,。,28/43,4.运动时间确实定,t,=,T,或,t,=,T,或,t,=,。,式中,为粒子运动圆弧所对应圆心角,T,为周期,s,为运动轨迹弧长,v,为线速度。,29/43,3-1(多项选择)在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略磷离子P,+,和P,3+,经电压为,U,电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为,B,、方向垂直纸,面向里、有一定宽度匀强磁场区域,如图所表示。已知离子P,+,在磁场中,转过,=30,后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子P,+,和P,3+,(),A.在电场中加速度之比为11,B.在磁场中运动半径之比为,1,C.在磁场中转过角度之比为12,D.离开电场区域时动能之比为13,BCD,30/43,答案,BCD两离子所带电荷量之比为13,在电场中时由,qE,=,ma,知,a,q,故加速度之比为13,A错误;离开电场区域时动能由,E,k,=,qU,知,E,k,q,故D正确;在磁场中运动半径由,Bqv,=,m,、,E,k,=,mv,2,知,R,=,故B正确;设磁场区域宽度为,d,则有sin,=,即,=,故,=60,=2,C正确。,31/43,3-2空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域横截面半径为,R,磁场,方向垂直于横截面。一质量为,m,、电荷量为,q,(,q,0)粒子以速率,v,0,沿横,截面某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60,。不计,重力,该磁场磁感应强度大小为,(),A.,B.,C.,D.,A,32/43,答案,A若磁场方向向上,带电粒子在磁场中运动轨迹如图所表示,由几,何关系可知,其运动轨迹半径,r,=,=,R,由洛伦兹力提供向心力,即,qv,0,B,=,知,R,=,故匀强磁场磁感应强度,B,=,若磁场方,向向下可得到一样结果。选项A正确。,33/43,考点四带电粒子在有界匀强磁场中运动临界极值问题,1.临界现象,当带电粒子进入设定有界匀强磁场后,其轨迹是一个残缺圆,题中往,往会形成各种各样临界现象。,处理这类问题关键是找准临界点。,找临界点方法是以题目中“恰好”“最大”“最高”“最少”等,词语为突破口,借助半径,R,和速度,v,(或磁场,B,)之间约束关系进行动态,运动轨迹分析,确定轨迹圆和边界关系,找出临界点。,34/43,2.极值问题,(1)刚好穿出磁场边界条件是带电粒子在磁场中运动轨迹与边界相,切。,(2)当速度,v,大小一定时,弧长越长,对应圆心角越大,则带电粒子在有,界磁场中运动时间越长。,(3)当速度,v,大小改变时,其轨迹对应圆心角越大,运动时间越长。,【,情景素材教师备用,】,几个常见不一样边界磁场中运动规律:,直线边界(进出磁场含有对称性,如图、所表示),35/43,平行边界(存在临界条件,如图、所表示),圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图所表示),36/43,4-1如图所表示,在真空区域内,有宽度为,L,匀强磁场,磁感应强度为,B,磁场方向垂直纸面向里,MN,、,PQ,是磁场边界,一质量为,m,、带电荷量,为-,q,粒子,先后两次沿着与,MN,夹角为,(0,90,)方向垂直于磁感,线射入匀强磁场中,第一次粒子以速度,v,1,射入磁场,粒子刚好没能从,PQ,边界射出磁场;第二次粒子以速度,v,2,射入磁场,粒子刚好垂直,PQ,射出磁,场(不计粒子重力,v,1,、,v,2,均为未知量)。求,值。,答案,37/43,解析,第一次粒子刚好没能穿出磁场区域运动轨迹如图所表示,由几何,关系有,L,=,R,1,+,R,1,cos,得,R,1,=,又由,qv,1,B,=,m,得,v,1,=,=,;,第二次粒子垂直,PQ,边界飞出运动轨迹如图所表示,由几何关系有,R,2,=,38/43,又由,qv,2,B,=,得,v,2,=,=,所以,=,。,39/43,4-2如图所表示,M,、,N,为两块带等量异种电荷平行金属板,两板间电,压可取从零到某一最大值之间各种数值。静止带电粒子带电荷量,为+,q,质量为,m,(不计重力),从点,P,经电场加速后,从小孔,Q,进入,N,板右侧,匀强磁场区域,磁感应强度大小为,B,方向垂直于纸面向外,CD,为磁场边,界上一绝缘板,它与,N,板夹角为,=45,孔,Q,到板下端,C,距离为,L,当,M,、,N,两板间电压取最大值时,粒子恰垂直打在,CD,板上,求:,40/43,(1)两板间电压最大值,U,m,。,(2),CD,板上可能被粒子打中区域长度,s,。,(3)粒子在磁场中运动最长时间,t,m,。,答案,(1),(2)(2-,),L,(3),41/43,解析,(1),M,、,N,两板间电压取最大值时,粒子恰垂直打在,CD,板上(轨迹,如图),由几何关系知轨迹圆心在,C,点,CH,=,QC,=,L,故半径,r,1,=,L,又,qv,1,B,=,m,qU,m,=,m,解得,U,m,=,42/43,(2)设粒子在磁场中运动轨迹与,CD,板相切于,K,点(如图),此轨迹半径,为,r,2,设圆心为,A,在,AKC,中:sin 45,=,解得,r,2,=(,-1),L,则,KC,=,r,2,=(,-1),L,所以,CD,板上可能被粒子打中区域长度,s,=,HK,即,s,=,r,1,-,r,2,=(2-,),L,(3)打在,QE,间粒子在磁场中运动时间最长,均为半个周期,所以,t,m,=,=,43/43,