四年级应用题解题公式.doc

四年级上册数学应用题分类及解法
一、题解题步骤：
①找出题目所求问题和题目给我们的已知条件
②思考要解决所求问题必须知道哪些数据（例如求速度，必须知道路程和时间）
③回到题目中去，看我们所需要求出的数据是否题目已经直接给我们，如果直接有数据那么带入公式就可以求解出问题；如果没有直接给出，则根据已知条件解出我们所需要的数据
④求出所需要的数据之后，带入求解所求问题的公式就可以解题

第一类：路程、速度、间应用题
1. 关系式
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

2.解题技巧
题目所求问题是速度，则必须知道路程和时间，带入公式求解

同样地如果题目所求问题是路程，则必须找出速度和时间，带入公式求解；

如果是求时间则必须找出速度和路程，带入公式解答。

3.问题必须抓住：该过程中路程不变，这是解题的关键点

4.相遇问题
①相遇问题中不变的量：时间（两车从开始相向运动到两车相遇所经过的时间
相等，即：甲车行驶时间=乙车行驶时间）

②相遇问题中路程的关系：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=整条路的全长

注意：甲车路程 = 总路程－乙车路程 = 总路程－乙车速度×相遇时间

乙车路程 = 总路程－甲车路程 = 总路程－甲车速度×相遇时间

甲车速度 =（总路程－乙车路程）÷相遇时间

乙车速度 =（总路程－甲车路程）÷相遇时间

③相遇时间 = 总路程÷（甲车速度+乙车速度）

注意：甲车速度=总路程÷相遇时间－乙车速度

乙车速度=总路程÷相遇时间－甲车速度
乙行驶的路程
甲行驶的路程
相遇点

总路程
乙

甲

第二类：火车过桥问题
1、公式

火车行驶的路程 = 火车的长度+桥的长度

火车过桥总时间 =火车行驶的路程÷火车速度

=（火车的长度+桥的长度）÷火车速度

= 火车在桥上行驶的时间+火车头从桥尾离桥到车尾离桥时间（行驶火车长度的路程需要的时间）

第三类：工作效率、工作时间、工作总量应用题
1、关系式：

工作总量 =工作效率×工作时间

工作效率 =工作总量÷工作时间

工作时间 =工作总量÷工作效率

2、解题技巧
如果题目所求问题是工作效率，那么必须求出的就是工作时间和工作总量，

同样地如果所求问题是工作时间那么必须知道工作总量和工作效率；

如果求工作总量那么就要知道工作时间和工作效率。

3、如果同一个工作需要两个人完成，那么三者之间的关系就是：

工作总量 = 工作时间×（甲的工作效率+乙的工作效率）
工作时间 = 工作总量÷（甲的工作效率+乙的工作效率）

甲的工作效率 =工作总量÷工作时间－乙的工作效率

乙的工作效率 =工作总量÷工作时间－甲的工作效率

4、如果是多个人完成同一件工作，那么三者之间的关系就是：

工作总量 =工作时间×（每个人的工作效率×人数）

工作时间 =工作总量÷（每个人的工作效率×人数）

每个人的工作效率 =工作总量÷工作时间÷人数

人数 =工作总量÷工作时间÷每个人的工作效率

注意：做这一类的题目要分清谁是工作总量，谁是工作效率！

第四类、实际与计划问题
1、关系式

实际工作总量 = 计划工作总量

实际工作总量 = 实际工作时间×实际工作效率

计划工作总量 = 计划工作时间×计划工作效率

提前天数 = 计划工作时间－实际工作时间

实际每天比计划多做多少 = 实际工作效率－计划工作效率

实际提前天数×实际工作效率=计划工作时间×（实际工作效率－计划工作效率）

2、解题技巧
如果题目所求问题是计划工作效率，那么必须知道计划工作总量和计划工作时间
如果题目所求问题是计划工作时间，那么必须知道计划工作总量和计划工作效率，
如果题目所求问题是实际工作效率，那么必须知道实际工作总量和实际工作时间，
如果题目所求问题是实际工作时间，那么必须知道实际工作总量和实际工作效率，
3、如果是同一个工作是分为两部分完成，首先按照计划进行，进行一段时间后按照实际进行，对于这样类型的题目三者之间的关系是：

工作总量 = 实际工作总量+计划工作总量

实际工作总量 = 实际工作时间×实际工作效率

计划工作总量 = 计划工作时间×计划工作效率

实际工作总量 = 工作总量－计划工作总量

= 工作总量－计划工作时间×计划工作效率

计划工作总量 = 工作总量－实际工作总量

= 工作总量－实际工作时间×实际工作效率

例题：修路队修一条路，全长800米，原计划每天修60米，修了5天后，每天修100米，多少天修完？

第五类、单价、数量、总价应用题
1、公式
单价×数量=总价

总价÷数量=单价

总价÷单价=数量

2、解题技巧
如果所求问题是单价，那么必须找出数量和总价，然后带入公式求解；

如果所求问题是数量，那么必须找出单价和总价，然后带入公式求解；

如果所求问题是总价，那么必须找出数量和单价，然后带入公式求解。

第六类、单产量、数量、总产量应用题
1、关系式
总产量 = 单产量×数量

单产量 = 总产量÷数量

数量 = 总产量÷单产量

2、
如果所求问题是单产量，那么必须找出数量和总产量，然后带入公式求解；

如果所求问题是数量，那么必须找出单产量和总产量，然后带入公式求解；

如果所求问题是总产量，那么必须找出数量和单产量，然后带入公式求解。

第六类、“优惠了多少”型应用题
“优惠了多少”这一类应用题，题目中会给出优惠活动是买三送一或者是其他的，对于这个问题要分成四步来完成，

首先买三送一是买三个送一个花三个的钱买四个，那么第一步求出三个需

要多少钱；其次再求出实际得到的个数所需要的钱；再者求出总的优惠了多少；

最后求出实际买的个数平均每个优惠多少。

例题：洗发水每瓶15元，商场开展促销活动，买4瓶送1瓶。一次买4瓶，每瓶便宜多少元？
析：这个优惠活动是买四送一，意思就是买4瓶送1瓶，花4瓶的钱买到5瓶，知道了这些信息之后就可以进行解题
①买4瓶需要多少钱→15×4=60（元）

②实际得到5瓶需要多少钱→15×5=75（元）

③优惠了多少钱→75－60=15

④实际得到5瓶，每瓶优惠了多少→15÷5=3

第七类、倍数应用题
1、公式
1倍数×倍数=几倍数

1倍数=几倍数÷倍数

倍数=几倍数÷1倍数

2、用例题分析公式
一台微波炉的价格是270元，一台彩电的价格是微波炉价格的11倍，这台彩电比微波炉贵多少？
分析：
①、已知：微波炉价格，彩电价格是微波炉价格的11倍；
问题：彩电比微波炉贵多少？
②、要求彩电比微波炉贵多少；那么必须知道彩电多少钱、微波炉多少钱
③、微波炉的价格已经在题目中给出，彩电价格需要我们求解，但是已知条件中告诉我们彩电价格是微波炉价格的11倍，那么微波炉的价格就是1倍数，彩电的价格是几倍数，要求几倍数那么就用1倍数×倍数，即：彩电价格=微波炉价格×11=270×11=2970（元）
④、求解题目问题：彩电比微波炉贵多少，就用彩电的价格－微波炉的价格；
式子：2970－270=2700（元）
解题：
①、270×11=2970（元）
②、2970－270=2700（元）
答：

第八、公式总结
每箱的质量×箱数=几箱的质量

每天生产的数量×天数=几天的生产总量