高考数学复习专题五解析几何商考提能五大技巧简化解析几何运算市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课.pptx

剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,高考提能,五大技巧，简化解析几何运算,专题,五,解析几何,板块三专题突破关键考点,1/33,解析几何是经过建立平面直角坐标系，用方程观点来研究曲线，表达了用代数方法处理几何问题优越性,.,解析几何题目标难度很大程度上表达在运算上，但有时运算量过大，或需繁杂讨论，这些都会影响解题速度，甚至会中止解题过程，到达,“,望题兴叹,”,地步,.,所以，探索减轻运算量方法和技巧，合理简化解题过程，优化思维过程就成了突破解析几何问题关键,.,2/33,例,1,(1),已知点,F,为抛物线,y,2,8,x,焦点，,O,为原点，点,P,是抛物线准线上一动点，,A,在抛物线上，且,AF,4,，则,PA,PO,最小值是,_.,技巧一利用定义，回归本质,解析,答案,3/33,4/33,(2),如图，,F,1,，,F,2,是椭圆,C,1,：,y,2,1,与双曲线,C,2,公共焦点，,A,，,B,分别是,C,1,，,C,2,在第二、四象限公共点,.,若四边形,AF,1,BF,2,为矩形，则,C,2,离心率,是,_.,解析,答案,5/33,设双曲线,C,2,实半轴长为,a,，,由椭圆及双曲线定义和已知，,6/33,解析,答案,跟踪演练,1,已知椭圆,1,内有两点,A,(1,3),，,B,(3,0),，,P,为椭圆上一点，则,PA,PB,最大值为,_.,15,解析,由椭圆方程可知点,B,为椭圆右焦点，,设椭圆左焦点为,B,，由椭圆定义可知,PB,2,a,PB,10,PB,，,则,PA,PB,10,(,PA,PB,),，,很显著，,(,PA,PB,),max,AB,据此可得,PA,PB,最大值为,10,5,15.,7/33,解析,答案,(2),抛物线,y,2,4,mx,(,m,0),焦点为,F,，点,P,为该抛物线上动点，若点,A,(,m,0),，则,最小值为,_.,8/33,解析,设点,P,坐标为,(,x,P,，,y,P,),，由抛物线定义，,9/33,技巧二设而不求，整体代换,例,2,(1),已知直线,l,交椭圆,4,x,2,5,y,2,80,于,M,，,N,两点，椭圆与,y,轴正半轴交于,B,点，若,BMN,重心恰好落在椭圆右焦点上，则直线,l,方程是,_.,6,x,5,y,28,0,解析,答案,10/33,椭圆上顶点为,B,(0,4),，右焦点,F,(2,0),为,BMN,重心，故线段,MN,中点为,C,(3,，,2).,直线,l,斜率存在，设为,k,，,点,M,(,x,1,，,y,1,),，,N,(,x,2,，,y,2,),在椭圆上，,4(,x,1,x,2,)(,x,1,x,2,),5(,y,1,y,2,)(,y,1,y,2,),0,，,11/33,解析,答案,12/33,解析,由题意，得,A,1,，,A,2,两点关于原点对称，,设,A,1,(,x,1,，,y,1,),，,A,2,(,x,1,，,y,1,),，,P,(,x,0,，,y,0,),，,因为直线,PA,2,斜率取值范围是,2,，,1,，,13/33,解析,答案,14/33,解析,设,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，,由中点坐标公式得,x,1,x,2,8,，,y,1,y,2,4.,15/33,16/33,技巧三根与系数关系，化繁为简,例,3,已知椭圆,：,1(,a,b,0),左、右焦点分别为,F,1,，,F,2,，短轴两个顶点与,F,1,，,F,2,组成面积为,2,正方形,.,解答,(1),求椭圆,方程；,解,因为椭圆,C,短轴两个端点和其两个焦点组成正方形，所以,b,c,，,17/33,解答,18/33,解,设,P,(,x,1,，,y,1,),，,Q,(,x,2,，,y,2,),，直线,l,斜率存在，,设直线,l,：,y,kx,m,，显然,k,0,，,8(2,k,2,m,2,1)0,，,(*),19/33,20/33,即,6,m,4,17,m,2,3,0,，解得,m,2,3,，,21/33,解析,答案,跟踪演练,3,(,连云港期末,),过抛物线,y,2,4,x,焦点,F,直线与抛物线交于,A,B,两点，若,则直线,AB,斜率为,_.,22/33,解析,当直线,AB,斜率不存在时，不满足题意,.,抛物线,C,焦点,F,(1,0),，,设直线,AB,方程为,y,k,(,x,1),，,设,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，,23/33,24/33,技巧四平几助力，事半功倍,例,4,(1),已知直线,y,kx,1(,k,0),交抛物线,x,2,4,y,于,E,，,F,两点，以,EF,为直径圆被,x,轴截得弦长为,，则,k,_.,解析,答案,1,25/33,解析,直线,y,kx,1(,k,0),恒过定点,(0,，,1),，,则,EF,y,E,y,F,p,，,则,y,E,y,F,2(1,2,k,2,),，,代入计算得,k,1.,26/33,(2),已知,P,是抛物线,y,2,4,x,上动点，点,Q,在圆,C,：,(,x,3),2,(,y,3),2,1,上，点,R,是点,P,在,y,轴上射影，则,PQ,PR,最小值是,_.,解析,依据抛物线定义，可知,PR,PF,1,，而,PQ,最小值是,PC,1,，,所以,PQ,PR,最小值就是,PF,PC,2,最小值，,所以,PQ,PR,最小值是,3.,3,解析,答案,27/33,32,解析,答案,28/33,所以,K,(,4,0),，过,A,作,AM,垂直于准线，垂足为,M,，,29/33,技巧五巧设参数，方便计算,例,5,(,无锡期末,),在平面直角坐标系,xOy,中，已知点,M,是椭圆,C,：,y,2,1,上位于第一象限点，,O,为坐标原点，,A,，,B,分别为椭圆,C,右顶点和上顶点，则四边形,OAMB,面积最大值为,_.,解析,答案,30/33,31/33,跟踪演练,5,过抛物线,y,2,4,x,焦点,F,直线交抛物线于,A,，,B,两点，点,O,是,原点，若,AF,3,，则,AOB,面积为,_.,解析,答案,32/33,解析,设,AFx,(0,),及,BF,m,，,AF,3,，,点,A,到准线,l,：,x,1,距离为,3,，,33/33,