高考物理复习第四章曲线运动万有引力与航天第3讲圆周运动材料市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,3,讲圆周运动,第四章 曲线运动 万有引力与航天,1/91,内容索引,基础,知识梳理,命题点一,圆周运动分析,命题点二,水平面内圆周运动临界问题,命题点三,竖直面内圆周运动,盘查拓展点,课时作业,2/91,基础知识梳理,1,3/91,一、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度,1.,匀速圆周运动,(1),定义：做圆周运动物体，若在相等时间内经过圆弧长,，就是匀速圆周运动,.,(2),特点：加速度大小不变，方向一直指向,，是变加速运动,.,(3),条件：合外力大小不变、方向一直与,方向垂直且指向圆心,.,相等,圆心,速度,4/91,2.,描述匀速圆周运动物理量,定义、意义,公式、单位,线速度,描述做圆周运动物体运动 物理量(v),(1),v,_,(2),单位：,角速度,描述物体绕圆心 物理量(),(1),_,(2),单位：,_,快慢,快慢,转动,m/s,rad/s,5/91,周期,物体沿圆周运动 时间(T),(1),T,，,单位：,_,(2),f,，单位：,Hz,向心加,速度,(1)描述速度 改变快慢物理量(an),(2)方向指向_,(1),a,n,(2),单位：,一圈,方向,圆心,s,r,2,m/s,2,6/91,如图所表示为一辆自行车传动装置结构图,.,答案,(1),同一齿轮上到转轴距离不一样各点线速度、角速度是否相同？,线速度不一样，角速度相同,.,深度思索,7/91,答案,(2),两个齿轮相比较，其边缘线速度是否相同？角速度是否相同，转速是否相同？,线速度相同，角速度、转速不一样,.,8/91,二、匀速圆周运动向心力,1.,作用效果,向心力产生向心加速度，只改变速度,，不改变速度,.,2.,大小,F,m,m r,m,v,4,2,mf,2,r,.,3.,方向,一直沿半径方向指向,，时刻在改变，即向心力是一个变力,.,4.,起源,向心力能够由一个力提供，也能够由几个力,提供，还能够由一个力,提供,.,mr,2,分力,圆心,方向,大小,协力,9/91,三、离心现象,1.,定义：做圆周运动物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需,情况下，就做逐步远离圆心运动,.,2.,本质：做圆周运动物体，因为本身惯性，总有沿着圆周,飞出去趋势,.,向心力,切线方向,10/91,3.,受力特点,(,如图,),当,F,时，物体做匀速圆周运动；,当,F,0,时，物体沿,方向飞出；,当,F,时，物体逐步远离圆心,.,mr,2,切线,mr,2,11/91,1.,判断以下说法是否正确,.,(1),匀速圆周运动是匀变速曲线运动,.(,),(2),做圆周运动物体，一定受到向心力作用，所以分析做圆周运动物体受力时，除了分析其受到其它力，还必须指出它受到向心力作用,.(,),(3),做圆周运动物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周半径方向飞出,.(,),(4),火车转弯速率小于要求数值时，内轨受到压力会增大,.(,),(5),飞机在空中沿半径为,R,水平圆周盘旋时，飞机机翼一定处于倾斜状态,.(,),基础题组自测,12/91,2.(,人教版必修,2P25,第,3,题改编,),如图所表示，小物体,A,与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则,A,受力情况是,A.,重力、支持力,B.,重力、向心力,C.,重力、支持力、指向圆心摩擦力,D.,重力、支持力、向心力、摩擦力,答案,13/91,3.(,人教版必修,2P19,第,4,题改编,),图是自行车传动装置示意图，其中,是半径为,r,1,大齿轮，,是半径为,r,2,小齿轮，,是半径为,r,3,后轮，假设脚踏板转速为,n,r/s,，则自行车前进速度为,答案,14/91,4.(,人教版必修,2P25,第,2,题改编,),如图所表示，一个内壁光滑圆锥形筒轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等小球,A,和,B,紧贴着内壁分别在图中所表示水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确是,A.,A,球角速度等于,B,球角速度,B.,A,球线速度大于,B,球线速度,C.,A,球运动周期小于,B,球运动周期,D.,A,球对筒壁压力大于,B,球对筒壁压力,答案,解析,15/91,先对小球受力分析，如图所表示，由图可知，两球向心力都起源于重力,mg,和支持力,F,N,协力，建立如图所表示坐标系，则有：,F,N,sin,mg,F,N,cos,mr,2,由,得,F,N,，小球,A,和,B,受到支持力,F,N,相等，,由牛顿第三定律知，选项,D,错误,.,16/91,因为支持力,F,N,相等，结合,式知，,A,球运动半径大于,B,球运动半径，故,A,球角速度小于,B,球角速度，,A,球运动周期大于,B,球运动周期，选项,A,、,C,错误,.,又依据,F,N,cos,m,可知：,A,球线速度大于,B,球线速度，选项,B,正确,.,17/91,2,命题点,一,圆周运动分析,18/91,1.,圆周运动中运动学分析,(1),对公式,v,r,了解,当,r,一定时，,v,与,成正比；,当,一定时，,v,与,r,成正比；,当,v,一定时，,与,r,成反比,.,(2),对,a,2,r,v,了解,在,v,一定时，,a,与,r,成反比；在,一定时，,a,与,r,成正比,.,19/91,2.,圆周运动中动力学分析,(1),向心力起源,向心力是按力作用效果命名，能够是重力、弹力、摩擦力等各种力，也能够是几个力协力或某个力分力，所以在受力分析中要防止再另外添加一个向心力,.,(2),向心力确实定,确定圆周运动轨道所在平面，确定圆心位置,.,分析物体受力情况，找出全部力沿半径方向指向圆心协力就是向心力,.,20/91,(,多项选择,),如图所表示为赛车场一个水平,“,梨形,”,赛道，两个弯道分别为半径,R,90 m,大圆弧和,r,40 m,小圆弧，直道与弯道相切,.,大、小圆弧圆心,O,、,O,距离,L,100 m.,赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎最大径向静摩擦力是赛车重力,2.25,倍，假设,赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀,速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间,最短,(,发动机功率足够大，重力加速度,g,10 m/s,2,，,3.14),，则赛车,A.,在绕过小圆弧弯道后加速,B.,在大圆弧弯道上速率为,45 m/s,C.,在直道上加速度大小为,5.63 m/s,2,D.,经过小圆弧弯道时间为,5.58 s,【,例,1】,答案,解析,分析,题眼,21/91,kmg,m,，,v,m,R,m,/s,45 m/,s,，,v,m,r,m,/s,30 m/,s,，,直道长度为,x,50 m,在直道上加速度大小为,a,m,/s,2,6.50 m/,s,2,小圆弧轨道长度为,，,经过小圆弧弯道时间为,t,s,2.80 s,22/91,题组阶梯突破,1.,如图所表示，,“,旋转秋千,”,中两个座椅,A,、,B,质量相等，经过相同长度缆绳悬挂在旋转圆盘上,.,不考虑空气阻力影响，当旋转圆盘绕竖直中心轴匀速转动时，以下说法正确是,A.,A,速度比,B,大,B.,A,与,B,向心加速度大小相等,C.,悬挂,A,、,B,缆绳与竖直方向夹角相等,D.,悬挂,A,缆绳所受拉力比悬挂,B,小,答案,解析,题眼,分析,23/91,依据题意可知，座椅,A,和,B,角速度相等，,A,转动半径小于,B,转动半径，由,v,r,可知，座椅,A,线速度比,B,小，选项,A,错误；,由,a,r,2,可知，座椅,A,向心加速度比,B,小，选项,B,错误；,座椅受力如图所表示，由牛顿第二定律得,mg,tan,mr,2,，,tan,，因座椅,A,运动半径较小，故悬挂,A,缆绳与,竖直方向夹角小，选项,C,错误；,拉力,F,T,，可判断悬挂,A,缆绳所受拉力比悬挂,B,小，选项,D,正确,.,24/91,2.(,多项选择,),如图所表示，两个质量不一样小球用长度不等细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们,A.,周期相同,B.,线速度大小相等,C.,角速度大小相等,D.,向心加速度大小相等,答案,分析,题眼,解析,r=h,tan,25/91,对小球受力分析如图所表示，受本身重力,mg,、绳子拉力,F,T,，协力提供向心力即水平指向圆心，设细线和竖直方向夹角为,，小,球到悬点距离为,h,，则有,mg,tan,ma,n,m,2,h,tan,，,可得向心加速度,a,n,g,tan,，所以向心加速度大小不,相等，选项,D,错；,26/91,角速度,，所以角速度大小相等，选项,C,对；,因为水平面内圆周运动半径不一样，线速度,v,h,tan,，所以线速度大小不一样，选项,B,错；,周期,T,，角速度相等，所以周期相等，选项,A,对,.,27/91,3,命题点,二,水平面内圆周运动临界问题,28/91,如图所表示，用一根长为,l,1 m,细线，一端系一质量为,m,1 kg,小球,(,可视为质点,),，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向夹角,37,，当小球在水平面内绕锥体轴做匀速圆周运动角速度为,时，细线张力为,F,T,.(,g,取,10 m/s,2,，结果可用根式表示,),求：,(1),若要小球刚好离开锥面，则小球角速度,0,最少为多大？,(2),若细线与竖直方向夹角为,60,，则小球角速度,为多大？,【,例,2,】,答案,解析,分析,答案,题眼,题眼,F,N,=0,29/91,(1),mg,tan,m,0,2,l,sin,解得：,0,2,即,0,rad/s.,(2),同理，当细线与竖直方向成,60,角时，,mg,tan,m,2,l,sin,解得：,2,，即,2 rad/s.,30/91,水平面内圆周运动临界问题分析技巧,1.,在水平面内做圆周运动物体，当角速度,改变时，物体有远离或向着圆心运动趋势,.,这时要依据物体受力情况，判断某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪,(,尤其是一些接触力，如静摩擦力、绳拉力等,).,方法感悟,31/91,2.,三种临界情况：,(1),接触与脱离临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力,F,N,0.,(2),相对滑动临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动临界条件是：静摩擦力到达最大值,.,(3),绳子断裂与松驰临界条件：绳子所能承受张力是有程度，绳子断与不停临界条件是绳中张力等于它所能承受最大张力，绳子松弛临界条件是：,F,T,0.,32/91,题组阶梯突破,3.(,多项选择,)(,新课标全国,20),如图所表示，两个质量均为,m,小木块,a,和,b,(,可视为质点,),放在水平圆盘上，,a,与转轴,OO,距离为,l,，,b,与转轴距离为,2,l,，木块与圆盘最大静摩擦力为木块所受重力,k,倍，重力加速度大小为,g,.,若圆盘从静止开始绕转轴迟缓地加速转动，用,表示圆盘转动角速度，以下说法正确是,A.,b,一定比,a,先开始滑动,B.,a,、,b,所受摩擦力一直相等,C.,是,b,开始滑动临界角速度,D.,当,时，,a,所受摩擦力大小为,kmg,答案,分析,题眼,解析,最大静摩擦力,相等,33/91,小木块,a,、,b,做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即,f,m,2,R,.,当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，,对木块,a,：,f,a,m l,，当,f,a,kmg,时，,kmg,m,a,2,l,，,a,；对木块,b,：,f,b,m,b,2,2,l,，当,f,b,kmg,时，,kmg,m,b,2,2,l,，,b,，所以,b,先到达最,大静摩擦力，选项,A,正确；,两木块滑动前转动角速度相同，则,f,a,m,2,l,，,f,b,m,2,2,l,，,f,a,f,b,，选项,B,错误；,34/91,当,时,b,刚要开始滑动，选项,C,正确；,当,时，,a,没有滑动，则,f,a,m,2,l,kmg,，选项,D,错误,.,35/91,4,命题点,三,竖直面内圆周运动,36/91,1.,竖直面内圆周运动两类模型,一是无支撑,(,如球与绳连接、沿内轨道运动过山车等,),，称为,“,绳,(,环,),约束模型,”,，二是有支撑,(,如球与杆连接、在弯管内运动等,),，称为,“,杆,(,管,),约束模型,”.,37/91,2.,竖直平面内圆周运动两种模型特点及求解方法,轻绳模型,轻杆模型,实例,如球与绳连接、沿内轨道运动球等,如球与杆连接、球在内壁光滑圆管内运动等,图示,最高点无支撑,最高点有支撑,38/91,最,高,点,受力,特征,重力、弹力，弹力方向向下或等于零,重力、弹力，弹力方向向下、等于零或向上,受,力,示,意,图,力学,特征,mg,F,N,m,mg,F,N,m,39/91,最高点,临界,特征,F,N,0,，,v,min,竖直向上FNmg，v0,过最高,点条件,v,v,0,40/91,速度和,弹力关,系讨论,分析,能过最高点时，v ，,FNmgm ，绳、轨道对球,产生弹力FN,不能过最高点时，v ，在抵达最高点前小球已经脱离了圆轨道做斜抛运动,当v0时，FNmg，FN为支持力，沿半径背离圆心,当0v 时，FNmgm ，FN指向圆心并随v增大而增大,41/91,(,全国,16),小球,P,和,Q,用不可伸长轻绳悬挂在天花板上，,P,球质量大于,Q,球质量，悬挂,P,球绳比悬挂,Q,球绳短,.,将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所表示,.,将两球由静止释放,.,在各自轨迹最低点,A.,P,球速度一定大于,Q,球速度,B.,P,球动能一定小于,Q,球动能,C.,P,球所受绳拉力一定大于,Q,球所受绳拉力,D.,P,球向心加速度一定小于,Q,球向心加速度,【,例,3】,答案,解析,分析,题眼,题眼,题眼,42/91,小球从水平位置摆动至最低点，,mgL,m,v,2,，解得,v,，,因,L,P,L,Q,，故,v,P,m,Q,，,L,P,时，小球一定能经过最高点,P,D.,当,v,0,时整体会发生滑动,D.,当,时整体会发生滑动，故,A,错误，,B,、,C,正确；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,70/91,当,时，,C,所受摩擦力沿着半径向里，且没有出现滑动，故,在,增大过程中，因为向心力,F,F,T,F,f,不停增大，故,B,、,C,间拉力不停增大，故,D,正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,71/91,6.,如图所表示，水平杆固定在竖直杆上，二者相互垂直，水平杆上,O,、,A,两点连接有两轻绳，两绳另一端都系在质量为,m,小球上，,OA,OB,AB,，现经过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形,OAB,一直在竖直平面内，若转动过程中,OB,、,AB,两绳一直处于拉直状态，则以下说法正确是,A.,OB,绳拉力范围为,0,mg,B.,OB,绳拉力范围为,mg,mg,C.,AB,绳拉力范围为,mg,mg,D.,AB,绳拉力范围为,0,mg,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,72/91,当转动角速度为零时，,OB,绳拉力最小，,AB,绳拉力最大，这时两,者值相同，设为,F,1,，则,2,F,1,cos 30,mg,，,F,1,mg,，增大转动角,速度，当,AB,绳拉力刚好等于零时，,OB,绳拉力最大，设这时,OB,绳,拉力为,F,2,，则,F,2,cos 30,mg,，,F,2,mg,，所以,OB,绳拉力范围为,mg,mg,，,AB,绳拉力范围为,0,mg,，,B,项正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,73/91,7.,如图所表示，半径为,R,半球形陶罐，固定在能够绕竖直轴旋转水平转台上，转台转轴与过陶罐球心,O,对称轴,OO,重合,.,转台以一定角速度,匀速旋转，一质量为,m,小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和,O,点连线与,OO,之间夹角,为,60,，重力加速度大小为,g,.,(1),若,0,，小物块受到摩擦力恰好为零，,求,0,；,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,74/91,对小物块受力分析可知：,F,N,cos 60,mg,F,N,sin 60,mR,0,2,R,R,sin 60,联立,解得：,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,75/91,(2),若,(1,k,),0,，且,0,k,1,，求小物块受到摩擦力大小和方向,.,答案,解析,当,(1,k,),0,时，,F,f,沿罐壁切线向下，大小为,mg,当,(1,k,),0,时，,F,f,沿罐壁切线向上，大小为,mg,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,76/91,因为,0,k,1,，,当,(1,k,),0,时，物块受摩擦力方向沿罐壁切线向下,.,由受力分析可知：,F,N,cos 60,mg,F,f,cos 30,F,N,sin 60,F,f,sin 30,mR,2,联立,解得：,F,f,mg,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,77/91,当,(1,k,),0,时，物块受摩擦力方向沿罐壁切线向上,.,由受力分析和几何关系知：,F,N,cos 60,F,f,sin 60,mg,F,N,sin 60,F,f,cos 60,mR,2,联立,解得,F,f,mg,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,78/91,8.,如图所表示，长均为,L,两根轻绳，一端共同系住质量为,m,小球，另一端分别固定在等高,A,、,B,两点，,A,、,B,两点间距离也为,L,.,重力加速度大小为,g,.,现使小球在竖直平面内以,AB,为轴做圆周运动，,若小球在最高点速率为,v,时，两根绳拉力恰好均为零，,则小球在最高点速率为,2,v,时，每根绳拉力大小为,A.,mg,B.,mg,C.3,mg,D.2,mg,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,79/91,设小球在竖直面内做圆周运动半径为,r,，小球运动到最高点时轻绳与圆,周运动轨道平面夹角为,30,，则有,r,L,cos,L,.,依据题述小球在,最高点速率为,v,时，两根绳拉力恰好均为零，有,mg,m,；小球在最高,点速率为,2,v,时，设每根绳拉力大小为,F,，则有,2,F,cos,mg,m,，,联立解得,F,mg,，选项,A,正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,80/91,9.(,多项选择,),如图所表示，竖直放置光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径,r,0.4 m,，最低点处有一小球,(,半径比,r,小很多,),，现给小球一水平向右初速度,v,0,，则要使小球不脱离圆轨道运动，,v,0,应该满足,(,取,g,10 m/s,2,),A.,v,0,0 B.,v,0,4 m/s,C.,v,0,2 m/s D.,v,0,2 m/s,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,81/91,当,v,0,较大时，小球能够经过最高点，这时小球在最高点处需要满足条,件是,mg,，又依据机械能守恒定律有,m,v,2,2,mgr,m,v,0,2,，得,v,0,2 m/s,，,C,正确,.,当,v,0,较小时，小球不能经过最高点，这时对应临界条件是小球上升到与圆心等高位置处时速度恰好减为零，依据机械能守恒定律有,mgr,m,v,0,2,，得,v,0,2 m/s,，,D,正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,82/91,10.,如图所表示，两个四分之三竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径,R,相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道,.,在两轨道右侧正上方分别将金属小球,A,和,B,由静止释放，小球距离地面高度分别为,h,A,、,h,B,，以下说法正确是,A.,若使小球沿轨道运动而且抵达轨道最,高点，两球释放最小高度,h,A,h,B,B.,在轨道最低点，,A,球受到支持力最,小值为,6,mg,C.,在轨道最低点，,B,球受到支持力最小值为,6,mg,D.,适当调整,h,A,、,h,B,，可使两球从轨道最高点飞出后，均恰好落在各自轨,道右端开口处,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,83/91,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,84/91,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,85/91,11.,小明站在水平地面上，手握不可伸长轻绳一端，绳另一端系有质量为,m,小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动,.,当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离,d,后落地，如图所表示,.,已知握绳手离地面高度为,d,，手与球之间绳长为,d,，,重力加速度为,g,，忽略手运动半径和空气阻力,.,(1),求绳断时球速度大小,v,1,和球落地时速度大小,v,2,；,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,86/91,设绳断后球飞行时间为,t,，由平抛运动规律得,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,87/91,(2),求绳能承受最大拉力；,答案,解析,设绳能承受最大拉力大小为,F,T,，这也是球受到绳最大拉力大小,.,球做圆周运动半径为,R,d,对小球在最低点由牛顿第二定律得,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,88/91,(3),改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,89/91,设绳长为,l,，绳断时球速度大小为,v,3,，绳承受最大拉力不变,.,由牛顿第二定律得,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,90/91,绳断后球做平抛运动，竖直位移为,d,l,，水平位移为,x,，时间为,t,1,，则,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,91/91,