高中数学第一章常用逻辑用语1.2.1-2充分条件与必要条件0全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖P.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2充分条件与必要条件,1/9,1、命题：,能够判断真假陈说句，可写成：若p则q,。,2、四种命题及相互关系：,复习引入,注,：,两个命题互为逆否命题，它们有相同真假性。,逆命题若q则p,原命题若p则q,否命题若 p则 q,逆否命题若 q则 p,互逆,互 否,互 否,互为 逆否,互逆,2/9,课题引入,真,假,（1）若,小明是北京人，则小明是中国人,小明是北京人 小明是中国人,3/9,推断符号“”含义,假如命题“若p则q”为,真,，则记作p q,（或q p）。,假如命题“若p则q”为,假,，则记作p q,（或q p）。,4/9,定义,“若p，则q”为真命题，是指由p能够推出q，记作p q，而且说,p是q,充分条件,，,q是p,必要条件,定义,“若p，则q”为假命题，是指由p不能够推出q，记作p,q，而且说,p是q,不充分条件,，,q是p,无须要条件,5/9,比如：,(1)若 ，则 ,(2)若 ，则,命题(1)为真命题，命题(2)为假命题,所以,是,充分条件,；,是,必要条件,所以,是,不,充分条件,；,是,不,必要条件,6/9,例,1,以下“若p，则q”形式命题中，哪些命题中p是q充分条件？,(1)若，则；,(2)若，则为增函数；,(3)若为无理数，则为无理数,p,q,?,P q,7/9,例题2,分析以下命题中p与q关系？,(1)p:，q:；,(2)p:，q:;,(3)p:向量 或向量 ,q:,（4）p:a,b,c成等比数列，q:,(5)p:直线L和平面 内一条直线垂直，,q:直线L和平面 垂直,8/9,p,：,四边形是正方形,，,q,：,四边形四个角都是直角,p,：,x,5,，,q,：,x,0,；,p,：,x,2,=,y,2,，,q,：,x,=,y,；,p,：,AB=A，,q,：,A B；,p,：,a,b,，,q,：,a,2,b,2,；,判断以下各题中，哪些有p q,哪些有q p?,练习,9/9,