高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2.2复数代数形式的乘除运算省公开课一等奖新名师优质课获奖P.pptx

单击此处编辑母版文本样式,数学,选修,2-2 ,人教,A,版,新课标导学,1/36,第三章,数系扩充与复数引入,2/36,3,2复数代数形式四则运算,32.2复数代数形式乘除运算,3/36,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,4/36,自主预习学案,5/36,在研究复数乘法时，我们注意到复数形式就像一个二项式，类比二项式乘二项式法则，我们能够得到复数乘法法则让第一项与第二项各项分别相乘，再合并,“,同类项,”,，即得到乘法结果,6/36,1,复数代数形式乘法法则,设,z,1,a,b,i,，,z,2,c,d,i(,a,，,b,，,c,，,d,R,),，则,z,1,z,2,(,a,b,i)(,c,d,i),_,2,复数乘法运算律,对任意复数,z,1,，,z,2,，,z,3,C,，有,(,ac,bd,),(,ad,bc,)i,交换律,z,1,z,2,_,结合律,(,z,1,z,2,),z,3,z,1,(,z,2,z,3,),分配律,z,1,(,z,2,z,3,),_,z,2,z,1,z,1,z,2,z,1,z,3,7/36,a,c,且,b,d,a,c,且,b,d,0,8/36,B,9/36,A,10/36,3,已知复数,z,满足,(1,2i),z,4,3i,，则,z,(,),A,2,i B,2,i,C,1,2i D,1,2i,B,11/36,12/36,互动探究学案,13/36,命题方向,1,复数代数形式乘除法运算,典例,1,(1),若复数,z,1,1,i,，,z,2,3,i,，则,z,1,z,2,(,),A,4,2i,B,2,i,C,2,2i D,3,(2),设复数,z,(2,3i),6,4i(,其中,i,是虚数单位,),，则,z,模为,_,思绪分析,(1),利用乘法法则运算；,(2),先求复数,z,，然后利用模长公式求解,A,2,14/36,15/36,规律总结,1,复数乘法运算法则记忆,复数乘法运算能够把,i,看作字母，类比多项式乘法进行，注意要把,i,2,化为,1,，进行最终结果化简,2,复数除法运算法则记忆,复数除法普通先写成份式形式，再把分母实数化，即分子分母同乘以分母共轭复数，若分母为纯虚数，则只需同乘以,i,16/36,B,17/36,18/36,命题方向,2,虚数单位幂周期性,计算,i,i,2,i,3,i,i,思绪分析,先计算,i,，,i,2,，,i,3,，,i,4,和，找出规律，再按照规律求解,解析,i,2,1,，,i,3,i,，,i,4,1,，,i,5,i,，,i,i,2,i,3,i,4,0,，,i,i,2,i,3,i,4,i,i,i,i,1,典例,2,19/36,20/36,跟踪练习,2,计算：,1,2i,3i,2,i,21/36,命题方向,3,共轭复数,典例,3,C,22/36,规律总结,1,由比较复杂复数运算给出复数，求其共轭复数，可先按复数四则运算法则进行运算，将复数写成代数形式，再写出其共轭复数,2,注意共轭复数简单性质利用,23/36,B,24/36,在相关复数运算综合问题中，常与数列、不等式、三角函数、函数、解析几何等内容结合在一起，要处理这类问题常将复数设为,x,y,i(,x,，,y,R,),形式，利用相关条件及复数相等转化为实数问题或利用复数几何意义转化为点坐标或向量问题进行处理,复数综合应用,25/36,典例,4,26/36,规律总结,解与复数相关方程根问题时，普通方法是将方程根设出，代入方程，然后利用复数相等充要条件求解,27/36,3,4i,28/36,解方程,|,x,|,2,x,2i,混同复数集与实数集中运算性质差异,典例,5,29/36,30/36,A,31/36,32/36,C,33/36,A,34/36,35/36,36/36,