圣经中的数学文化.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,圣经中的数学文化,2,3,4,一、科学与宗教,二、中世纪的数学,三、圣经,四、几何原本与圣经的相似之处,五、奇妙的“圣经数”153,六、圣经故事中的“孪生数对”与“半孪生数对”,七、圣经中经常出现的一些数字,5,一、科学与宗教,我们的传统思想：,科学与宗教是完全对立，甚至是水火不相融,的，只有愚昧和无知的土壤才会生长出宗教。,西方世界现状：,科学技术高度发达、大多数人仍然信仰宗教,（特别是美国）、基督教仍是西方人精神的避难所，它深深地,渗透进了西方文化的精髓。（,爱因斯坦：“没有宗教的科学是瘸,子，没有科学的宗教是瞎子。”,）,因此，科学与宗教不仅仅是对立的关系那么简单。在历史上它,们曾经泾渭分明，也曾经融为一体，但绝不是永远的对立或相,融的，而是动态的发展关系。,6,一、科学与宗教,古希腊时代早期,当时人类的认识低下，没有什么确切性的知识，因此科学,与宗教混为一体。古希腊著名学者毕达哥拉斯就创立了一个神,秘主义的派别-,毕达哥拉斯学派,。这种科学、宗教不分的状况,一直到亚里士多德之后才发生改变，从此科学与宗教开始区分,开来，并逐渐走向对立。,7,一、科学与宗教,公元4世纪至9，10世纪,基督教逐渐成为西方的官方宗教，基督教的超理性占据着主体,地位。科学、理性和逻辑的思想完全被排斥。因此长久以来，,很多学者认为正是由于基督教的统治才导致了中世纪整个欧洲,科学水平的低下。,但是：,过高的估计宗教在科学发展中的作用是不合实际的。,因为：,科学和宗教都有着自身发展的规律和动因，在影响科学,发展的因素中除了宗教之外，还有政治、经济、战争、法律，,甚至文学艺术。并且和宗教相比，这些因素的作用往往要大得,很多。,8,一、科学与宗教,中世纪后期,理性逐渐取代了超理性而成为基督神学的主要支柱，其标志就,是在11世纪产生的“经院哲学”这种属于欧洲中世纪所特有的哲,学形态。,经院哲学：,是与宗教神学相结合的唯心主义哲学，是天主教教,会用来训练神职人员，在其所设经院中教授的理论，故名,经院,哲学,。,上帝是否存在？（逻辑的证明）,安瑟伦（经院哲学的开创者）：,逻辑三段论,、,演绎推理,托马斯.阿奎那：,归纳推理,他们的论证引出了科学论证的风气。虽然比较枯燥和晦涩，但,客观上导致了一种真的方法论。,9,一、科学与宗教,17世纪,（文艺复兴时期）,科学与哲学一下子崛起，几乎17世纪所有的科学家都是自然,神论者，没有一个不信奉上帝。,自然神论：,上帝是最大的理性，是规律；大自然是上帝的杰,作，体现了上帝的伟大神性，我们认识自然的规律与和谐性,就是对上帝的信仰和膜拜。上帝创造了世界之后就不再去管,理世界了，世界遵循着牛顿定律在运行。上帝掌管世界的创,造，主管高尚的精神；牛顿定律掌管世界的运行，主管卑微,的灵魂。,自然神论的意义：,为科学争得一席之地，科学不再需要宗教,的指手画脚，只需承认世界由上帝创造即可。,10,一、科学与宗教,18 世 纪,18世纪法国崛起的,无神论者,彻底把上帝从自然界赶了出去，他,们认为不存在超理性的东西，无须在自然界寻求奇迹和奥秘。,他们只要自然，不要上帝，把一切都拉入理性的旗帜下面，理,性成为万能的。,然而在无限无形的精神世界中人们还是渴求有一个终极关怀，,即上帝不能消失。,11,一、科学与宗教,康德的观点,康德把科学与宗教截然分开，他认为两者是泾渭分明，井水不犯,河水的。,一方面：,科学属于人类经验范围，而宗教是超经验的。如果我们,僭越自身的经验去追求不在经验范围内的上帝，只会导致二律背,反，这样康德就彻底而系统地把上帝从自然中驱逐出去。,另一方面：,在另外一个灵魂不朽的世界里，上帝会按照每个人的,德行对其进行审判。只有这样才能使科学不断的发展，而同时社,会的道德水平又可以保持在一个较高的状态。即，宗教可以给人,提供道德，而道德将给科学指明方向。,从此，在有形世界的科学和在情感世界的宗教开始并行不悖。,12,一、科学与宗教,可以理解：,为什么西方的科学家们在进行科学研究时是严肃而,理性的，追求严密的逻辑和严格的推理；而在他们的精神世,界，则信奉基督教作为他们心灵的慰藉。,所以不能机械地把科学与宗教的关系归于对立或是融合，它们,的关系是动态和发展的。,返回目录,13,二、中世纪的数学,普遍观点：,中世纪是欧洲历史上一个灾难性的时代，最早是由,中世纪末期的文艺复兴人文主义者和新教徒们提出的。,事实上：,漫长的中世纪对当代世界的形成有着深远的影响。,直到今天，中世纪时关于教育、政府、社会结构、社会公正的,观念仍然影响着欧洲以及非欧洲国家。,例如：,大学是中世纪的发明，而现在大学这种教育机构遍布全,球；美国、加拿大、以色列、日本等国家的立法机构都可以说,是源自中世纪的国会和议会制度；当今中国、古巴、朝鲜等国,的共产主义政体，也源自西欧的思想，其中一部分可追溯至马,克思之前好几百年前的中世纪晚期。,14,二、中世纪的数学,欧 洲,占星术：,中世纪的早期，数学这个名词所表示的意义就是占星,术。这是由于想要研究星球的运转，丰富的数学知识是必需的,因此，占星术的教授就叫做Mathemathicii。,中世纪的占星术并没有被认为是愚蠢及天真的人所沉溺的迷信,，相反地，它被认为是一种科学。而且其原理被接受的程度，,就如同后来人们接受哥白尼的天文学及十九世纪的万有引力定,律一般。培根、卡丹以及开普勒也赞同占星术的理论，同时用,他们丰富的科学及数学知识来研究它。甚至伽利略也曾对医学,院的学生演讲天文方面的知识，以供他们应用在占星术上。,15,二、中世纪的数学,数学与基督教会之间的关系,一方面：,教会在编制历法，特别是在推算复活节的日期时，占,星术、几何学以及算学的知识是非常重要的。所以在欧洲的每,一所修道院内，都至少有一位修道士能够执行这项工作。,另一方面：,数学可用来当作研究神学的入门。这是由于在中世,纪后期，从阿拉伯传入大量被翻译成拉丁文的希腊抄本，特别,是亚里士多德的学说和逻辑，更是为当时人所熟知。因此教会,必须面临的挑战就是如何去调和亚里士多德哲学和天主教的神,学、形而上学和启示录之间的一致性。此时以阿奎那为代表的,经院派学者对这些基督教义作出了全然理性的护卫，为神学提,供了一个严谨的逻辑结构，并且融合了天主教义和亚里士多德,的哲学而成为一个合理的体系，从而为阿奎那赢得了,“精神上的,欧几里得”,的头衔。,16,二、中世纪的数学,印度及阿拉伯,印度人:,应用巴比伦人的位值原理，建立了十进位的观念，并且,将巴比伦的分开符号转变成发展完备的零记号。据历史记载，,印度人最先完整地创造了一种非常重要的新概念，那就是负数,的概念。,阿拉伯人:,在数学上突出成就，主要表现在代数学、三角学方,面。更为重要的是，阿拉伯人将古代东方数学文化传播到了欧,州，从而为欧洲近代代数学的建立作出了不可磨灭的贡献。,返回目录,17,三、圣经,之最,销售量最大：,据专家估计自印刷出版以来共计4060亿册，如,今每年的销售量都在1亿册以上。,最多译本,：,据统计1984 年共有1634种语言的译本已经完成，,另有1200多种语言在翻译中。,最古老的记录,：,圣经首五卷书完成于三千六百多年前，末一卷,启示录则完成于一千九百多年前，距今时日最古远；,最平价：,如果没有能力购买还有免费赠送圣经的机构。,最珍贵：,一九四七年在约旦旷野发现的“死海古卷”，被以色列,视为国宝，价值连城。,18,三、圣经,执笔者最多：,圣经的执笔者有四十几位之多，他们所处的,时代不同，职业、身份也不同。有的是,政治、军事领袖,（如摩,西，约书亚），有的是,宰相,（如但以理），甚至有,君王,（如大,卫、所罗门），有的是,犹太律法家,（如保罗）、,先知,（如以赛,亚、约拿），有的是,医生,（如路加），还有,渔夫,（如彼得）、,牧羊人,（如阿摩司）和,税吏,（如马太）。有的写于战争危难之,中，有的写于太平盛世之时，有的完成于皇宫之内，有的则在,牢狱或流放的岛上。,这些在时间上跨越了一千九百多年的作者们，并不知道这些书,卷日后会被汇编成册，成为新旧约正典。然而，当人们把这66,卷书汇在一处时，这些横跨六十代人写成的作品，却呈现出前,后呼应、和谐一致、浑然一体的风貌来。仿佛有一只无形的,手，穿过千年的时光，操控着每位作者手中的笔，使这些作,品，超越了作者身为“人”的有限性，成为宏篇巨著中浑然天成,的一部分。,返回目录,19,四、几何原本与圣经的相似之处,几何原本与圣经,几何原本和圣经，一个是数学发展史上的杰作，一个,是基督教典籍；一个是,严谨精确,的，另一个又是,超越理性,的。,二者似乎是风马牛不相及，又似乎是矛盾对立的，怎么会有相,似之处呢？事实上，,这两本书在结构和根基上以及对人类文明,的贡献上都有着许多相似之处。,首先罗素（B.Russell）曾经这样来定义数学：我们既不知道我,们在谈论什么，也不知道我们所说的东西是否正确。直到现在,还有很多人由于对数学的本质不了解，以为数学是个奥秘；,同,样的，,圣经中的神圣启示对于很多人甚至基督徒也是个深,不可测的奥秘。但是一旦,接受开启,，这个奥秘就可以成为人们,真实的经历和享受。,20,21,四、几何原本与圣经的相似之处,地位上的相似之处,几何原本,是古希腊伟大学者欧几里得的一部不朽之作，集,整个古希腊数学的成果和精神于一书。既是一本数学巨著，也,是一本哲学巨著，在长达两千多年的时间里它经历多次翻译和,修订，自1482年第一个印刷版本出版，至今已经有1000多种,不同的版本。除圣经以外没有任何其他著作，其研究、使,用和传播之广泛能够与几何原本相比。,圣经,更是一部不朽的著作，历经3400年而不衰（圣经,中最古老的经卷约成书于公元前1400年左右），其包含内容之,丰富，发行量之大是任何其他一本著作无法比拟的。据统计,1984年共有1634种语言的圣经译本已经完成，另有1200,多种语言在翻译之中。,22,四、几何原本与圣经的相似之处,结构上的相似之处,在几何原本的开始，天才的欧几里得凭借自己伟大的洞察,力和判断力选择了,5条公设和5条定理,，所谓公设即是不证自明,的显在事实，如：过两点可以做一条直线，直角都相等。然后,从这些有限的公设、公理以及最基本的一些定义出发，以形式,逻辑的方法通过完美、严密的推理、演绎来论证命题，从而得,出一系列复杂的定理，进而推演出整个几何学系统的结构。,因此，如果我们把几何学看做一个宏伟的建筑的话，那么最初,的这些公设和公理就是几何学这座大厦的基石。所以不难理,解，一旦基石出现问题，那么再坚固的建筑也会开始变得岌岌,可危。数学史上,“非欧几何”,这一重要分支的创立就是由于人们,对于欧几里得第五公设的质疑而产生的。,23,四、几何原本与圣经的相似之处,结构上的相似之处,圣经做为基督教神学系统的唯一一部典籍也有自己的信仰,基石或者说不证自明的公理，那就是：,圣父上帝,是宇宙的创造,者，死而复活的,圣子耶稣,是人类的拯救者，,圣灵,是居住在每一,位被造者心中的启示者，,圣父,、,圣子,、,圣灵,是三位一体的独一,真神。基督信仰者正是由于无条件接受了这样的信仰基石，才,会将自己的生命完全的交由上帝来掌管，遵循圣经所教导,的诫命、律例和典章。,同样的道理，如果圣经的基石被摇动，那么基督教信仰将,会面临被推翻的危险。所以有人说只要找到了耶稣的尸体，哪,怕是耶稣的一块骨头，基督教就会立刻土崩瓦解。,24,四、几何原本与圣经的相似之处,数学的神学使命,圣经宣称宇宙是由上帝创造的，但是没有记载他是按照什,么法则创造出了如此完美和谐的宇宙，圣经只是告诉人们,上帝在完成了这一切工作之后就将管理世界的任务交给了人类。,也许是为了承担起管理世界的重任吧，有史以来，人类都在孜,孜不倦地探索着自然的奥秘。,而研究始于3000年前的数学就是探索空间理性的学科，是探索,上帝存在的学科，是想找到宇宙“本基”的学科，是为了研究上,帝的本性和做法以及上帝安排宇宙的方案的学科。文艺复兴时,期的科学家都相信由上帝所创造的自然是数学化的，每一种自,然现象都遵从数学定律。,25,四、几何原本与圣经的相似之处,数学的神学使命,事实上，物理世界的性质只有用数学表示出来才是真正可知的。,世界的结构和行为是数学的，自然界按照亘古不变的十分精确,的数学定律在运行。因此，上帝按照和谐的数学定律设计、创,造了这个世界。世界的和谐就是上帝的数学安排，上帝将严格,的数学秩序注入世界，人们只有通过艰苦的努力才能理解、领,悟这种秩序。这也就是为什么牛顿能够对艰巨的、有时甚至是,乏味的科学工作津津乐道，其原因就在于他认为这些工作为揭,示上帝的旨意提供了线索。18世纪末期英国浪漫主义先驱威,廉布莱克在他的油画创造者中，就将上帝描绘为手拿圆规,测量天地的巨人。,威廉布莱克也是著名诗句,“一花一世界，一沙一天堂”,的作者。,26,27,四、几何原本与圣经的相似之处,数学的神学使命,培根：,大自然是用几何语言写成的。,笛卡尔：,深信整个自然界就是一个巨大的几何体系。,开普勒：,宣称世界的实在性由其数学关系构成。,伽利略：,数学定律是现象的真正起因，数学原理是上帝描绘整,个世界的字母，没有数学原理的帮助，就不可能了解,任何一个现象，人们只能徒劳地在黑暗的迷宫中徘徊。,返回目录,28,五、奇妙的“圣经数”153,什么是三角数字,三角数字：,可以排列成如下图形的数字,1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,3,6,10,三角数字并非寻常。当数目增大时，这些特别的数字就变得极,为缺少。例如：在两百万，即 个自然数内，其中的三,角数还不到 个，平均只占千分之一。,由等差数列求和公式可知，第 个三角数即为 。,思考：,除此之外还有什么办法可以快速得到更多的三角数字？,29,五、奇妙的“圣经数”153,帕斯卡三角,0,1 0,1 1,0,1 2,1,0,1 3,3,1 0,1 4,6,4 1 0,1 5,10,10 5 1 0,1 6,15,20,15,6,1 0,1 7,21,35 35,21,7 1 0,1 8,28,56 70 56 28 8 1 0,1 9,36,84 126 126 84 36 9 1 0,30,五、奇妙的“圣经数”153,帕斯卡三角,构造方法：,斜边上的所有数字为0，第一列数字除第一个是0之,外其余全部为1，其余任何一个数字都可以由位于其正上方的,数字和位于其左上方的数字相加而得到。,第三列：,全部的三角数字（1、3、6），因为将这个三角,扩展下去就可以找出任何一个三角数。,第四列：,数字（1，4，10，20，35、56），它们恰是所,有的“三边金字塔数字”，即三维空间中的三角数。这些数字构,成一个四面体，好象以三边为底而垒起的网球堆一样。,第五列：,四维空间中的所有三角数。,第n+1列：,是n维空间中所有的三角数。,结论：帕斯卡三角所包含的是所有维数空间的所有三角数。,31,五、奇妙的“圣经数”153,用帕斯卡三角来构造兔子数列,1,1 1,1 2,1,1,3,3 1,1,4 6 4 1,1 5 10 10,5,1,1 6 15,20,15 6,1,1 7,21,35 35,21,7 1,1,8,28 56,70,56 28 8 1,1,9 36,84,126 126 84 36 9 1,1,、1、2、3、,5,、8、13、21、34、,55,、89、144,32,五、奇妙的“圣经数”153,用帕斯卡三角来构造兔子数列,构造方法：,该数列的第i项等于上述帕斯卡三角中第1列第i行的,数字加上第2列第i-1行的数字，再加上第3列第i-2行的数，,依次加上去，一直到对角线为止。,形象地描述：,以第1列中的任意一个1为起点，沿右上方45角,做一条斜线，将位于该斜线上的所有数字相加（如图中蓝色数,字所示）。最后将这些“和”按顺序排列，构造出一个数列，这,个数列就是,1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144,33,五、奇妙的“圣经数”153,圣经新约约翰福音21章,耶稣死而复活之后在提比哩亚的海边向7个门徒显现，当时耶,稣的门徒打了一整夜的鱼什么也没有打着。天将要亮的时候，,耶稣站在岸上，但是门徒却不知道是耶稣。耶稣对门徒说：“你,们把网撒在船的右边，就必得着。”他们便撒下网去，竟拉不上,来，因为鱼甚多。当他们把网拉到岸上之后，发现网满了大,鱼，,共153条。,34,提比哩亚海,35,五、奇妙的“圣经数”153,153的神奇性质,（三角数）,思考：,还有哪些数字具备这些性质？,任取一个是3的倍数的自然数，然后进行如下变换：,把该自然数所包含的各位数字的立方相加，其和再作为变换后,的新数字。反复进行上述变换，经过有限次以后，结果必然到,达153。,例如：,对24进行变换，过程是：2472351153。,对123进行变换，过程是：,12336243991458702351153,36,五、奇妙的“圣经数”153,自我生成数,自我生成数：,任意一个具有某种性质的整数将它各位上的数,字，如果按照一定规则对其进行数次变换，最后落在一个,不变,的数,上，这个,不变的数,就被称作“自我生成数”，或者叫“自恋数”。,因此，,规则,决定了什么样的数是一个自我生成数。,例如：,任写一个数字不相同的三位数(数字相同的111、222、,333、999除外)，将组成这个数的三个数字重新组合，使,它成为由这三个数组成的最大数和最小数，而后求出这新组成,的两个数的差，再对求得的差重复上述过程，最后得到的的自,我生成数是495。,37,五、奇妙的“圣经数”153,自我生成数,213的转换过程是：,321-123=198；981-189=792；972-279=693；,963-369=594；954-459=495；954-459=495。,四位数也可按上述操作规则进行变换,7642的转换过程是：,7642-2467=5175；7551-1557=5994；,9954-4599=5355；5553-3555=1998；9981-1899=8082；,8820-0288=8532；8532-2358=6174；7641-1467=6174,。,思考题：,自行构造操作规则，寻找更多的自我生成数。,38,五、奇妙的“圣经数”153,“圣经数”153的神学涵义,公元5世纪亚历山大主教西利尔（Cyril）,153100503，其中100代表外邦人的完全数，50代表将,被聚集的以色列余民，3代表三位一体的真神。,5世纪前后神学家奥古斯丁,由于15312317；而17107，其中10代表,（摩西）十诫，7代表恩典，所以17代表借着律法和恩典到耶,稣跟前来的所有人。,公元4世纪伟大圣经学者耶柔米,象征万国万民都要在基督面前聚集。,当代圣经学者巴克莱,153说明了教会的普世性。所谓“普世性”，简单地讲就是教会不,仅仅是教徒的教会，而应该是全人类的教会。,返回目录,39,六、圣经故事中的“孪生数对”与“半孪生数对”,以扫与雅各,以扫与雅各：,一对双胞胎，其中弟弟雅各是以色列人的先祖，,兄弟二人在母腹中就开始相争。,弟弟雅各：,为人安静，常住在帐篷里非常的聪明，甚至可以说,是狡猾。比如，从母亲的肚子里出来时，雅各都是拽着哥哥的,脚跟，据说这样可以省些力气。,哥哥以扫：,粗鲁莽撞，善于打猎；,父母对双胞胎的态度：,父亲爱哥哥，母亲爱弟弟。,有一天，雅各熬汤，哥哥以扫打猎回来累昏了，急于要喝弟弟,熬的红汤，于是弟弟趁机用一碗红豆汤轻易的让哥哥把自己长,子的名分卖给了自己。在几千年前的原始游牧部族中，“长子”,名分意味着权威，并且可以继承家族产业，所以在这里以扫轻,看了自己长子的名分，没有珍惜。（,以扫的致命错误,）,40,41,六、圣经故事中的“孪生数对”与“半孪生数对”,兄弟反目成仇,双胞胎的父亲年纪老迈，知道自己将要不久于人世。于是吩咐,大儿子去田野打猎，照自己所爱的做成美味，然后在未死之前,给他祝福。（在当时的古代社会，父亲的临终祝福对于儿女来,说是一件非常重要的事情。）,母亲听见这段对话之后非常着急，因为她偏爱小儿子雅各。于,是赶快从羊群中取了两只山羊羔做成父亲爱吃的美味，然后让,弟弟冒充哥哥把这碗肉端给双目失明的父亲，从而骗得了父亲,的祝福。弟弟的这次行为大大激怒了哥哥，使得哥哥暗下决心,等到父亲一死就杀掉弟弟报仇。,42,43,六、圣经故事中的“孪生数对”与“半孪生数对”,雅各逃亡,于是弟弟雅各逃亡至远方舅舅的家里，在舅舅家中雅各爱上了,舅舅美丽的小女儿，并且答应愿意为此而无偿的为舅舅服侍7,年。哪知这个舅舅也非常狡猾，7年之后却将相貌平平的大女,儿给了雅各，直到第二天雅各才发现事情的真相。狡猾的舅舅,辩解称，没有长女还未给人，就把幼女给人的规矩。并且要求,雅各为幼女的缘故继续无偿服侍7年。在舅舅家里服侍了整整,20年之后，雅各使用计策终于摆脱了舅舅的剥削。带着自己的,妻子、孩子、牲畜回自己父亲的家，同学们可能会奇怪他为什,么还要回去？其实这是由于上帝指示雅各这么做。虽然受到了,神的指示可以回到父亲的家里，雅各还是担心哥哥会杀自己。,圣经上是这样记载的：,44,六、圣经故事中的“孪生数对”与“半孪生数对”,雅各送给哥哥的礼单,当夜，雅各在那里住宿，就从他所有的物中拿礼物要送给哥哥,以扫：母山羊200只，公山羊20只，母绵羊200只，公绵羊20,只，奶崽子的骆驼30只，,各带着崽子,；母牛40只，公牛10只，,母驴20匹，驴驹10匹。雅各心里说：“我藉着在我前头去,的礼物解他的恨，然后再见他的面，或者他容纳我。”于是礼物,先过去了。那夜，雅各在队中住宿。,山羊：,200+20=220，,绵羊：,200+20=220,其他牲畜：,30+,？,+40+10+20+10=,其他牲畜：,30+,30,+40+10+20+10=,140,45,六、圣经故事中的“孪生数对”与“半孪生数对”,孪生数对,孪生数对：,两个数被称为孪生数对，如果其中任意一个数的所,有约数之和等于另外一个数。如图，220和284是一对孪生数。,46,六、圣经故事中的“孪生数对”与“半孪生数对”,半孪生数对,半孪生数对：,两个数被称为半孪生数对，如果其中任意一个数,的所有除1之外的约数之和等于另外一个数。如图所示，140和,195是一对半孪生数。,47,六、圣经故事中的“孪生数对”与“半孪生数对”,孪生数对的象征意义,由于孪生数对这种“你中有我，我中有你，水乳交融”的特殊性,质，所以在教会初期的几百年间有一个习惯：就是为了表达两,个人的友谊，每人各佩戴220和284这两个数字中的一个。,再回到我们的故事中来，我们知道以扫和雅各不但是一母所,生，还是一胞所生的孪生兄弟，本应该血肉相连，但却由于个,人的私欲以至于将要手足相残。20年之后，将要回到父亲家里,的雅各一路上忐忑不安，生怕哥哥以扫向自己索命。于是聪明,的雅各向哥哥献上了一份厚礼，220只山羊，220只绵羊，以,及140只牲畜。这里的220和140似乎都是在向哥哥传递和好的,信号，以提醒以扫念及手足之情。,48,六、圣经故事中的“孪生数对”与“半孪生数对”,礼单的奥秘,据考证，除圣经之外，这一对孪生数第一次被提及，还是,早在公元前550年的时候，被古希腊数学家毕达哥拉斯提及，,比故事中雅各所处的年代晚了将近1500年。,所以现在的问题是：,这个发生在4000年前的故事中的主人公雅,各，作为游牧时代的一个牧羊人，他是如何知道这些数字的秘,密的？在历史上，这些牧羊人的生活极其艰苦，走到哪里就把,自己的全部家产带到哪里。他们仅有的时间只够学习并掌握自,己生存所必须的技能，如：缝补帐篷，放牧羊群、牛群等等。,所以我们有理由相信，不论是雅各还是以扫，他们都不知道这,些数字的秘密。,49,六、圣经故事中的“孪生数对”与“半孪生数对”,礼单的奥秘,创世记32：1,“,雅各仍旧行路，神的使者遇见他。”,令人稀奇的,是，圣经在此并未告诉我们，雅各和神的使者在会面时发生了,什么事情。但是圣经中没有任何经文是毫无目的、毫无意,义的。因为接下来就发生了雅各的送礼事件，所以我们有理由,相信：,是神的使者告诉雅各这么做的。,从220和284 是最小的一对孪生数，以及220和140分别是“孪生,数对”，和“半孪生数对”中,较小的那一个,这两个事实，我们还可,以看出神非常体贴雅各的处境。因为雅各为了两个妻子的缘故,在舅舅家里饱受剥削，这些羊群、牲畜是雅各20年的工价，全,部的财产，所以神只是让雅各拿出了较少的那一份。从这些细,微之处我们可以看出，上帝是充满慈爱的神，他的爱是那么的,“令人费解”的奇妙和无条件。,50,六、圣经故事中的“孪生数对”与“半孪生数对”,兄弟和好相认,创世记33章这样记载：,雅各举目观看，见以扫来了，后头跟着四百人，。他自己,在他们（指雅各的妻子和孩子们）前头过去，一连七次俯伏在,地，才就近他哥哥。以扫跑来迎接他，将他抱住，又搂着他的,颈项与他亲嘴，两个人就哭了。以扫说：“我所遇见的这,些牲畜是什么意思呢？”雅各说：“是在我主面前蒙恩的。”以,扫说：“兄弟啊，我的已经够了，你的仍归你吧！”雅各再,三的求他，他才收下了。,51,六、圣经故事中的“孪生数对”与“半孪生数对”,思考题,这些数字是因为出现在了,圣经,之中，然后才具有了如,此奇妙的性质吗？还是,圣经,中出现的这些具有特殊性质的数字真的是经过了上帝的精心选择？,2.,是因为,圣经,中出现的数字引起了人 们对其研究的兴趣，从而挖掘出它们的这些特殊性质？还是自然界中的每一个数字本来就有自己的特别之处呢？,返回目录,52,七、圣经中经常出现的一些数字,1,在圣经里，“1”代表,独一，合一，至高无上,这样的意义。我,们知道只要有1和0这两个数字，用二进制法就可以表示任何大,的一个整数，这也是电子计算机的数学基础。,53,七、圣经中经常出现的一些数字,2,在耶稣的讲道和比喻里，“2”的概念经常被用到。例如：当有人,问耶稣最大的诫命是什么的时候，耶稣回答说，“,最大的诫命就,是爱-爱神、爱人如己,”。,54,七、圣经中经常出现的一些数字,7,7是在圣经中出现次数最多的数字。,如：上帝完成创造之工是6天，第7天安息了；,上面我们讲过的雅各为了两个妻子的缘故服侍舅舅三个7年；,箴言6章16-19节这样描述“耶和华所恨恶的有六样，连他心所,憎恶的有七样：,高傲的眼，撒谎的舌，流无辜人血的手，图谋,恶记的心，飞跑行恶的脚，吐谎言的假见证。并弟兄中布散纷,争的人。,”；,耶稣也在比喻里多次用到“7”这个数字，当有人问耶稣，“主,啊，我弟兄得罪我，我当饶恕他几次呢？到七次可以吗？”耶稣,说：“我对你说：,不是七次，乃是到七十个七次,”。,55,七、圣经中经常出现的一些数字,8,耶稣在他著名的“登山宝训”中描述了8中有福的人，,分别是,“虚心的人、哀恸的人、温柔的人、饥渴慕义的人、怜,恤人的人、清心的人，使人和睦的人以及为义受逼迫的人”。,使徒彼得也曾经在彼得后书1章5-7节中列举了与上帝性情有份,的8件事,：“信心、德行、知识、节制、忍耐、敬虔、爱弟兄的,心以及爱众人的心。”,56,七、圣经中经常出现的一些数字,9,伟大使徒保罗在他的书信加拉太书中这样写到：,“圣灵所结的果子，就是,仁爱、喜乐、和平、忍耐、恩慈、良,善、信实、温柔、节制。,这样的事，没有律法禁止。”,想想看，这么优美的语句是将近100年前由外国宣教士从英文,翻译过来的，真是令人叹为观止啊！,57,结 束 语,对科学与宗教的关系有一个比较客观的认识,对圣经这本影响了整个西方世界文明的典籍有一个基本的了解,对蕴含在圣经或者说“基督教神学”中的数学思想和数学文化进行思考,欢迎共同探讨,nkzhm,58,谢 谢！,59,