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解题技巧,1.,已知三边长,a,、,b,、,c,满足,b+c=8,bc=a,2,-12a+52,，则形状一定是（）,A.,等腰三角形,B.,直角三角形,C.,等腰直角三角形,D.,无法确定,一读,关键字：,b+c,和,bc,二联,主要结论：,韦达定理主要方法：,建立一元二次方程,三解,解：,四悟,做这一类选择,题方法是：,结构一元二次,方程，用韦达,定理求解。,是等腰三角形，故选,由韦达定理，得,b,、是下面一元二次方程两个根,a=6,方程有两个相等实数根,4,，即,b=c=,第1页,解题技巧,2.,一块边缘呈抛物线型铁片如图放置，测得,20cm,，抛物线顶点到边距离为,25cm,，现要沿边向上依次宽度均为,4cm,矩形铁皮，如图所表示。已知截得铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是（）,A.,第七块,B.,第六块,C.,第五块,D.,第四块,一读,关键字：,抛物线,正方形,二联,主要结论：,正方形边长等于截取宽度主要方法：,数形结合,三解,解：,四悟,做这一类选择,题方法是：,建立平面直角,坐标系，数形,结合求解。,以,为原点，所在直线为,x,轴建立平面直角坐标系，顶点（,10,，,25,）,设出抛物线解析式为,把（,0,，,0,）代入求得，,抛物线解析式为,现要沿边向上依次截取宽度均为,4cm,矩形铁皮，截得铁皮中有一块是正方形时，正方形边长一定是,4cm,，此时，正方形在抛物线上一个顶点横坐标为,10-2,8,；,故选,第2页,解题技巧,一读,关键字：,代数式,值,二联,主要结论：,等式性质,主要方法：,平方法,三解,解：,四悟,做这一类填空,题方法是：,利用平方把二,次根式转化为,有理数求解。,两边同时平方，得,3.,已知，则代数式值为,。,第3页,解题技巧,4.,已知函数，将此函数记作 ，其含义是指自变量取,x,值时，对应函数,值为，如，请计,算,；,一读,关键字：,x,值，对应,函数值,二联,主要结论：,f(x)+f(-x+1)=0.5,主要方法：,探索规律,三解,解：,四悟,做这一类填空,题方法是：,探索函数值之,间规律，利,用规律求解。,第4页,解题技巧,一读,关键字：,方程，两,个解,二联,主要结论：,方程解就是图象交点坐标主要方法：,图象法,三解,解：,四悟,做这一类解答,题方法是：,去绝对值得到,不一样函数，,画出函数图象,求解。,5.,关于,x,方程恰好有两个解，求全部值。,此函数图象如图，,由图象得，当,1,且,3,时，方程恰好有两个解。,第5页,解题技巧,6.,如图,1,，在中，,90,，,4,，,3,，是上动点（不与、重合），过点作交于点。以为直径作，并在内作内接矩形，令,x,。,（,1,）用含,x,代数式表示面积,s,；,一读,关键字：,动点，内,接,二联,主要结论：,直线与圆位置关系,主要方法：,利用相同表示线段，,三解,解：,第6页,（,2,）如图，当,x,为何值时，与直线相切？,三解,解：,（,2,）如图,1,，设直线与相切于点，连接、，则,过作于，则。,则,，,解题技巧,第7页,（）如图,3,，在动点运动过程中，记与梯形重合面积为,y,，试求,y,关于,x,函数表示式，并求当,x,为何值时，,y,值最大，最大值是多少？,三解,解：,四悟,做这一类解答,题方法是：,利用直线与圆,位置关系分类，,经过相同表示,线段求解。,（,3,）随点运动，当点落在直线上时，如图,2,，连接，则点为中点。,分两种情况讨论：,解题技巧,第8页,
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